2024年人教版PEP高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年人教版PEP高三數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷491考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知f（x）=cosx，則f（π）+f′（）=（）A.B.C.-D.-2、偶函數(shù)f（x）在[-1，0]上為減函數(shù)，A、B為某個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（）A.f（cosA）＞f（cosB）B.f（sinA）＞f（sinB）C.f（sinA）＞f（cosB）D.f（sinA）＜f（cosB）3、將一個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字順序顛倒，將所得到的數(shù)和原數(shù)相加，若和中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是奇和數(shù)．那么，所有的三位數(shù)中，奇和數(shù)有（）個(gè)．A.80B.100C.120D.1604、在同一坐標(biāo)系下，直線ax+by=ab和圓（x-a）2+（y-b）2=r2（ab≠0，r＞0）的圖象可能是（）A.B.C.D.5、若P（2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且點(diǎn)P到該圖象對(duì)稱軸的距離的最小值為則（）

A.ω=1，φ=

B.ω=1，φ=-

C.ω=2，φ=

D.ω=2，φ=-

6、已知兩條直線l1：(a－1)x＋2y＋10，l2：x＋ay＋3＝0平行，則a＝()A.－1B.2C.0或－2D.－1或27、“”是“或”成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件8、2016年鞍山地區(qū)空氣質(zhì)量的記錄表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為0.8，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為0.6，若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A.0.48B.0.6C.0.75D.0.8評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、在等比數(shù)列{an}中，已知a2=3，a5=24，則a8=____．10、已知關(guān)于x的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是____．11、已知實(shí)數(shù)x，y滿足則z=2x+4y的最大值為____．12、將序號(hào)分別為1,2,3,4,5的5張參觀券全部分給4人，每人至少1張，如果分給同一人的2張參觀券連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)是________．13、展開式中不含x3項(xiàng)的系數(shù)的和為____．14、【題文】按下圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是____.15、設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+b（a≠0），若f（x）dx=3f（x0），則x0=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒(méi)有子集．____．22、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共8分)23、有一個(gè)自來(lái)水廠，蓄水池有水450噸．水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為160噸．現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民供水．問(wèn)多少小時(shí)后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)24、一顆正方體骰子，其六個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將這顆骰子拋擲三次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則三次點(diǎn)數(shù)之和等于15的概率為____．25、數(shù)列{an}是遞減的等差數(shù)列，且a3+a9=10，a5?a7=16，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，求導(dǎo)，然后導(dǎo)入值計(jì)算即可【解析】【解答】解：f（x）=cosx，則f′（x）=-；

∴f（π）+f′（）=cosπ--=--=-；

故選：D2、C【分析】【分析】由已知得sinA＞sin（90°-B）=cosB，f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，由此得到f（sinA）＞f（cosB）．【解析】【解答】解：∵A；B為某個(gè)銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角；

∴A+B＞90°；

∴A＞90°-B；

又∵cosB=sin（90°-B）；

∴sinA＞sin（90°-B）=cosB；

又∵函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；在[-1，0]上為減函數(shù)；

∴f（x）在[0；1]上為增函數(shù)；

∴f（sinA）＞f（cosB）；

故選：C．3、B【分析】【分析】設(shè)三位奇和數(shù)百位、十位、各位上的數(shù)字分別為a，b，c，通過(guò)分析得兩數(shù)相加得100（a+c）+20b+（a+c）．由奇和數(shù)定義可知，a+c為大于10的奇數(shù)，且b＜5，由此可列舉出a取各2，3，4，，9時(shí)，對(duì)應(yīng)的c值，通過(guò)計(jì)算可得所有三位奇和數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：設(shè)三位奇和數(shù)百位、十位、各位上的數(shù)字分別為a，b；c；

則顛倒順序后的數(shù)與原數(shù)相加為（100a+10b+c）+（100c+10b+a）=100（a+c）+20b+（a+c）．

如果此數(shù)的每一位都為奇數(shù)；那么a+c必為奇數(shù)；

由于20b定為偶數(shù)；所以如果讓十位數(shù)為奇數(shù)，那么a+c必須大于10．

又當(dāng)b≥5時(shí)；百位上進(jìn)1，那么百位必為偶數(shù)；

所以b＜5，則b可取0；1，2，3，4．

由于a+c為奇數(shù)；且a+c＞10；

所以滿足條件的有：

當(dāng)a=2時(shí)；c=9．

當(dāng)a=3時(shí)；c=8．

當(dāng)a=4時(shí)；c=7，9．

當(dāng)a=5時(shí)；c=6，8．

當(dāng)a=6時(shí)；c=5，7，9．

當(dāng)a=7時(shí)；c=4，6，8．

當(dāng)a=8時(shí)；c=3，5，7，9．

當(dāng)a=9時(shí)；c=2，4，6，8．

共有20種情況，由于b可取0；1，2，3，4．

故20×5=100；共有100個(gè)三位奇和數(shù)．

故選B．4、D【分析】【分析】根據(jù)直線在坐標(biāo)軸上的截距的符號(hào)，以及圓心的坐標(biāo)的符號(hào)，發(fā)現(xiàn)ABC都不可能，而D中由直線位置可得a＞0，b＜0，而由圓的位置可得a＞0，b＜0，故D滿足條件，由此得到結(jié)論．【解析】【解答】解：直線ax+by=ab在x軸，y軸上的截距分別為b和a，圓心橫坐標(biāo)為a，縱坐標(biāo)為b．

在A中，由直線位置可得b＜0，而由圓的位置可得b＞0；這不可能，故A不正確．

在B中；由直線位置可得a＞0，而由圓的位置可得a＜0，這不可能，故B不正確．

在C中；由直線位置可得a＞0，而由圓的位置可得a＜0，這不可能，故C不正確．

在D中，由直線位置可得a＞0，b＜0，而由圓的位置可得a＞0，b＜0；故D滿足條件；

故選D．5、D【分析】

∵P（2）是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，-＜φ＜）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；故B=2；

∵點(diǎn)P到該圖象對(duì)稱軸的距離的最小值為則=T=×解得ω=2．

再由Asin（2×+?）=0，且-＜φ＜可得?=-．

故選D．

【解析】【答案】由題意可得B=2，=×解得ω的值，再由Asin（2×+?）=0，且-＜φ＜可得?的值．

6、D【分析】l1∥l2的充要條件是(a－1)a＝1×2，解得a＝－1,2【解析】【答案】D7、A【分析】試題分析：原命題的逆否命題是“x=1且y=2”則“（x-1）（y-2）=0”.所以充分性成立，但必要性不成立.由原命題與逆否命題的等價(jià)關(guān)系可得.選A.考點(diǎn)：1.命題間的關(guān)系.2.充要條件.【解析】【答案】A8、C【分析】解：∵一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為0.8；連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為0.6；

設(shè)隨后一天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為p；

若今天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良；則明天空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則有0.8p=0.6；

∴p===0.75；

故選：C．

設(shè)隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是p；利用相互獨(dú)立事件概率乘法公式能求出結(jié)果．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相互獨(dú)立事件概率乘法公式的合理運(yùn)用．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)得a2a8=，由此能求出a8．【解析】【解答】解：∵在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=24；

a2a8=；

∴a8===192．

解得a8=192．

故答案為：192．10、k＞0或【分析】【分析】此題必有一根為0，利用變量分離得到，再利用數(shù)形結(jié)合的思想得出方程有兩個(gè)不等的實(shí)根時(shí)K的范圍．【解析】【解答】解：由題意得：；

利用導(dǎo)函數(shù)得到原函數(shù)的單調(diào)性；找到極值點(diǎn)；

當(dāng)x∈（0，+∞），y'=3x2+6x=0；解得x=0或-2

當(dāng)x∈（0；+∞）時(shí)，y'＞0

當(dāng)x∈（-∞，0），y'=-3x2-6x=0；解得x=0或-2

當(dāng)x∈（-∞；-2）時(shí)，y'＜0，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，y'＞0

∴x=-2處取極小值。

畫出等式右邊函數(shù)的草圖知；

即K得范圍為11、略

【分析】

畫可行域如圖三角形ABC，令z=0得直線l圖中藍(lán)線，平移l過(guò)點(diǎn)A（1，3）時(shí)z有最大值14，故答案為14．

【解析】【答案】1．畫可行域X-Y+2=0并判斷區(qū)域同理畫其他兩個(gè)邊界并判斷區(qū)域。

2目標(biāo)函數(shù)z為該直線縱截距的4倍縱截距最大在就最大。

3平移目標(biāo)函數(shù)找縱截距的最大值。

12、略

【分析】將5張參觀券分成4堆，有2個(gè)連號(hào)，有4種分法，每種分法再分給4人，各有A44種分法，∴不同的分法種類共有4A44＝96.【解析】【答案】9613、略

【分析】

把x=1代入可得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的和為（1-2）6=1；

而含X3項(xiàng)為：=x3，即x3系數(shù)為1；

故展開式中不含X3項(xiàng)的系數(shù)的和為：1-1=0；

故答案為：0

【解析】【答案】把x=1代入可得所有項(xiàng)的系數(shù)的和，由二項(xiàng)式定理可得含X3項(xiàng)的系數(shù)為1；兩個(gè)系數(shù)的差即為所求．

14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(28,57]15、略

【分析】解：因?yàn)閒（x）=ax2+b（a≠0），f（x）dx=3f（x0）；

所以（ax2+b）dx=3（ax02+b）即（ax3+bx）|=3（ax02+b）；

所以9a+3b=3ax02+3b；

解得x0=

故答案為：．

將定積分計(jì)算，得到關(guān)于x0是方程解之．

本題考查了定積分的計(jì)算；關(guān)鍵是正確計(jì)算定積分，得到方程解之．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯(cuò)誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯(cuò)誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意設(shè)t小時(shí)后蓄水池內(nèi)水量為y噸，得出蓄水池中水量y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，再利用換元法求出此函數(shù)的最小值即可．本題解題過(guò)程中可設(shè)