2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中；正確的有（）

①；②；③；④；⑤；⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、【題文】若的值為則的值為（）A.1B.C.D.－13、把0.0068用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×10n，則n的值為（）A.﹣3B.﹣2C.3D.24、計(jì)算-的結(jié)果是（）A.xB.1C.-x2+xD.x-15、下列y

關(guān)于x

的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為(

)

A.y=x2

B.y=x2

C.y=2x

D.y=x+12

6、若9x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A.6B.±6C.12D.±127、-與的和是（）A.-B.C.D.8、如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，若∠A=44°，∠C=59°，則∠AOB=（）A.44°B.59°C.77°D.103°評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、（2012秋?江北區(qū)校級(jí)期中）洪塘中學(xué)一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)總平均分是按如圖所示的進(jìn)行計(jì)算的．該校余佳佳同學(xué)這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

。余佳佳平時(shí)作業(yè)期中考試期末考試90808888則余佳佳同學(xué)這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為____．10、下列各數(shù)：，0，，，（3-π）0，，0.303003，1-中無理數(shù)有____個(gè)．11、我們把順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．現(xiàn)有一個(gè)對(duì)角線分別為6cm和8cm的菱形，它的中點(diǎn)四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)是____．12、當(dāng)x=

__________時(shí)，分式x2鈭?9x+3

的值為0

．13、數(shù)學(xué)課上，老師提出問題：任畫兩條長(zhǎng)度不等的線段ab

利用尺規(guī)作圖作Rt鈻?ABC

使所畫線段ab

分別為三角形的一條直角邊和斜邊.

在交流討論環(huán)節(jié)，小明看到小勇所作之圖如下，

請(qǐng)你回答下列問題：(1)

在以下作圖步驟中，小勇的作圖順序可能是___________________；(

只填序號(hào))

壟脵

以點(diǎn)B

為圓心，BA

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG

于點(diǎn)D

．壟脷

畫直線BF

．壟脹

分別以點(diǎn)AD

為圓心，大于線段AB

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F

．壟脺

以點(diǎn)A

為圓心，線段b

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線BF

于點(diǎn)C

聯(lián)結(jié)AC

．壟脻

畫射線AG

并在AG

上截取線段AB=a

．(2)隆脧ABC=90鈭?

的理由是_________________________________________.

14、已知直線m與直線y=-0.5x+2平行，且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，求直線m的解析式是____．15、（2013秋?吳中區(qū)月考）美化城市；改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，我市近幾年來，通過拆遷舊房；植草、栽樹、修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）

（1）根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：我市2010年年底的綠地面積為____公頃，比2009年增加了____公頃，在2008年、2009年、2010年三年中綠地面積增加最多的一年是____年．

（2）為了滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2012年年底使城區(qū)綠地面積達(dá)到72.6公頃，請(qǐng)您求出2011年和2012年兩年我市綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是多少？16、（2010秋?無錫校級(jí)期中）如圖，∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，點(diǎn)D在BC上，那么將△ABC繞著點(diǎn)A按____時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)____度就能與△AED重合．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷：===20（）18、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）20、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）21、－52的平方根為－5.（）評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)22、如圖；已知銳角△ABC．

（1）過點(diǎn)A作BC邊的垂線MN；交BC于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）在（1）的條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長(zhǎng)．23、請(qǐng)畫出幾何體的主視圖和俯視圖．

24、如圖，△ABC，畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，再將△A1B1C1向左平移3個(gè)單位得△A2B2C2，分別寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點(diǎn)坐標(biāo)：A1（，）；B1（，）；C1（，）A2（，）；B2（，）；C2（，）25、（探索題）學(xué)習(xí)了三角形的三條重要線段后；小明給小剛出了一道題：幼兒園老師給6個(gè)小朋友過生日，訂做了一個(gè)三角形蛋糕（如圖所示），只須用三刀就能平均分給每個(gè)小朋友，你做得到嗎？試試看，畫出圖形．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共7分)26、先化簡(jiǎn)3x+3x2鈭?1鈭?2x鈭?1

然后選擇一個(gè)合適的你最喜歡的x

的值，代入求值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共4分)27、如圖；已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2，-1），且點(diǎn)P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)，過P作PA垂直x軸于點(diǎn)A：

（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)Q為直線MO上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M；O重合）；過點(diǎn)Q作QB⊥y軸于點(diǎn)B，是否存在點(diǎn)Q，使△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)找一點(diǎn)C，使以O(shè)、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．28、（2011春?筠連縣校級(jí)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是DC中點(diǎn)，過點(diǎn)E作DC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于G，交AB于F，點(diǎn)H在線段GE上，且滿足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，則∠HCE=____°．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】此題需根據(jù)分式的乘方和分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷即可求出答案．【解析】【解答】解：①；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④；故選項(xiàng)正確；

⑤；故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

⑥；故選項(xiàng)正確；

所以正確的有2個(gè)．

故選B．2、A【分析】【解析】因?yàn)槿?．所以2y2+3y+7=8，故2y2+3y=1，則4y2+6y=2；

∴==1．

故選A【解析】【答案】A3、A【分析】【解答】∵0.0068=6.8×10﹣3；

∴n=﹣3；

故選：A．

【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、A【分析】解：原式==x；

故選A

原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A5、B【分析】解：A

該函數(shù)屬于二次函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；該函數(shù)符合正比例函數(shù)的定義；故本選項(xiàng)正確；

C；該函數(shù)屬于反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；該函數(shù)是y

與(x+1)

成正比；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B

．

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷．

主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量xy

之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k

為常數(shù)，且k鈮?0)

的函數(shù)，那么y

就叫做x

的正比例函數(shù)．【解析】B

6、D【分析】【分析】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項(xiàng)是3x和2y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去3x和2y的乘積的2倍．【解析】【解答】解：∵9x2-kxy+4y2是完全平方式；

∴-kxy=±2×3x?2y；

解得k=±12．

故選D．7、D【分析】【分析】根據(jù)分式加減法運(yùn)算的法則計(jì)算即可，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．【解析】【解答】解：-+=．

故選D．8、C【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠B，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；∠C=59°；

∴∠B=∠C=59°；

在△AOB中；

∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-44°-59°=77°．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】用平時(shí)作業(yè)、期中考試和期末考試的分?jǐn)?shù)乘以各自所占的比，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：

90×20%+80×30%+88×50%=18+24+44=86．

則佳佳的這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為86．

故答案為：86．10、略

【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：是無限不循環(huán)小數(shù)；故是無理數(shù)；

0是整數(shù)；故是有理數(shù)；

=3；3是整數(shù)，故是有理數(shù)；

是無限循環(huán)小數(shù)；故是有理數(shù)；

（3-π）0=1；1是整數(shù)，故是有理數(shù)；

是分?jǐn)?shù)；故是有理數(shù)；

0.303003是無限不循環(huán)小數(shù)；故是無理數(shù)；

1-是開方開不盡的數(shù)；故是無理數(shù)．

故是無理數(shù)的有：，0.303003，1-共3個(gè)．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】順次連接這個(gè)菱形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長(zhǎng)分別是菱形對(duì)角線的一半，問題得解．【解析】【解答】解：∵順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形；

理由如下：

∵E；F、G、H分別為各邊中點(diǎn)。

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=DB；

EF=HG=AC；EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC；

∴EF⊥EH；

∴四邊形EFGH是矩形；

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm；

∴HF==5cm．

故答案為：5cm．12、3【分析】【分析】此題考查的是對(duì)分式的值為0

的條件，分子等于0

分母不能等于0

題目比較簡(jiǎn)單.

分式的值為0

的條件是：(1)

分子=0(2)

分母鈮?0.

兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.

據(jù)此可以解答本題．【解答】解：隆脽x2鈭?9x+3=(x+3)(x鈭?3)(x+3)=x鈭?3=0

隆脿x=3

．

故答案為3

．【解析】3

13、略

【分析】【分析】等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得答案．本題考查了三角形的畫法，利用線段垂直平分線的作法，作出三角形，根據(jù)【解答】畫射線AG

并在AG

上截取線段AB=a.

以點(diǎn)B

為圓心，BA

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG

于點(diǎn)D.

分別以點(diǎn)AD

為圓心，大于線段AB

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F.

畫直線BF.

以點(diǎn)A

為圓心，線段b

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線BF

于點(diǎn)C

聯(lián)結(jié)AC

．故答案為壟脻壟脵壟脹壟脷壟脺

．解：(1)(1)等腰三角形的三線合一．(2)隆脧ABC=90鈭?(2)隆脧ABC=90^{circ}的理由是等腰三角形的三線合一．故答案為【解析】(1)壟脻壟脵壟脹壟脷壟脺

(2)

等腰三角形的三線合一14、略

【分析】【分析】首先根據(jù)兩直線平行確定直線m的比例系數(shù)，然后根據(jù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8確定與y軸的交點(diǎn)，然后確定解析式即可．【解析】【解答】解：∵直線m與直線y=-0.5x+2平行；

∴直線m為y=-0.5x+b；

∵與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8；

∴經(jīng)過（0；8）；

∴b=8；

∴直線m的解析式為y=-0.5x+8；

故答案為：y=-0.5x+8．15、略

【分析】【分析】（1）弄清楚函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)的意義；找出對(duì)應(yīng)年份的函數(shù)值，再做比較；

（2）設(shè)從2010年至2012年綠地面積的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)等量關(guān)系列出一個(gè)一元一次方程，解此方程可得答案．【解析】【解答】解：（1）從函數(shù)圖象可知；2010年底的綠地面積為60公頃，比2009年底增加了4公頃；

在2008年；2009年，2010年這三年中，綠地面積增加最多的是2008年；

（2）設(shè)2011年和2012年這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率為x；由題意得：

60（1+x）2=72.6；

解此方程得x1=0.1，x2=-2.1（不合實(shí)際；舍去）；

答：2011年和2012年兩年綠地面積的年平均長(zhǎng)率為10%．16、略

【分析】【分析】由∠C=∠ADE=70°，∠B=∠E=30°，BC=ED，得到△ABC≌△AED，則AD=AC，而∠C=70°，利用三角形的內(nèi)角和定理可得到∠CAD=180°-70°-70°=40°，所以△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°能與△AED重合．【解析】【解答】解：∵∠C=∠ADE=70°；∠B=∠E=30°，BC=ED；

∴△ABC≌△AED；

∴AD=AC；

而∠C=70°；

∴∠CAD=180°-70°-70°=40°；

∴△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°能與△AED重合．

故答案為：順，40°．三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)18、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）利用基本作圖：過直線外一點(diǎn)作直線的垂線作出垂線段AD；

（2）先在Rt△ABD中利用∠BAD的正切計(jì)算出BD，然后利用BC-BD求CD的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）如圖；

（2）∵AD⊥BC；

∴∠ADB=∠ADC=90°；

在Rt△ABD中，∵tan∠BAD==；

∴BD=×4=3；

∴CD=BC-BD=5-3=2．23、略

【分析】【分析】畫出從正面，從上面看得到的圖形即可．【解析】【解答】解：主視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為1，3，1；俯視圖從左往右3列正方體的個(gè)數(shù)依次為2，1，1．

24、略

【分析】【分析】（1）作△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接得到△A1B1C1；

（2）作△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移6個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，順次連接得的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）所畫圖形如下所示，△A1B1C1即為所求；

A1（0，2），B1（2，4），C1（4；1）；

（2）所畫圖形如下所示，△A2B2C2即為所求；

A2（-3，2），B2（-1，4），C2（1；1）．

25、解：分別過三角形的三條中線切開即可，如圖所示．【分析】【分析】要分成面積相等的六部分，根據(jù)三角形的面積公式，顯然需要利用中線這一概念．五、計(jì)算題(共1題，共7分)26、解：原式=3(x+1)(x+1)(x鈭?1)鈭?2x鈭?1

=3x鈭?1鈭?2x鈭?1

=1x鈭?1

依題意，只要x鈮?隆脌1

即可，隆脿

當(dāng)x=2

時(shí)，原式=1

．

【分析】本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分，約分，并準(zhǔn)確代入求值，要注意的是x

的取值需要使原分式有意義．【解析】解：原式=3(x+1)(x+1)(x鈭?1)鈭?2x鈭?1

=3x鈭?1鈭?2x鈭?1

=1x鈭?1

依題意，只要x鈮?隆脌1

即可，隆脿

當(dāng)x=2

時(shí)，原式=1

．

六、綜合題(共2題，共4分)27、略

【分析】【分析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=；正比例函數(shù)的解析式為y=k′x．把點(diǎn)M（-2，-1）分別代入其函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（x，x），使得△OBQ與△OAP面積相等，則B（0，x）．根據(jù)三角形的面積公式列出關(guān)于x的方程；解方程即可；

（3）利用在（2）的條件下，在平面內(nèi)找一點(diǎn)C，使以O(shè)、P、C、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，結(jié)合P，Q坐標(biāo)以及平行四邊形的對(duì)邊相等，即可得出C點(diǎn)坐標(biāo)．本問需要分類討論．【解析】【解答】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0）；正比例函數(shù)的解析式為y=k′x．

∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)M（-2；-1）；

∴-1=；-1=-2k′；

∴k=2，k′=．

∴正比例函數(shù)的解析式為y=x，反比例函數(shù)的解析式為y=．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（x，x），使得△OBQ與△OAP面積相等，則B（0，x）．

∵S△OBQ=S△OAP；

∴?x×x=×2×1；

解得x=±2．

當(dāng)x=2時(shí)，x=1；

當(dāng)x=-2時(shí)，x=-1．

∴點(diǎn)Q坐標(biāo)為（2；1）或（-2，-1）．

由題意；點(diǎn)Q不與點(diǎn)M（-2，-1）重合；

∴Q（2；1）．

故在直線MO上存在這樣的點(diǎn)Q（2；1），使得△OBQ與△OAP面積相等．