2025年人教新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷361考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、對于任意的正數(shù)m、n定義運算※為：m※n=，計算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為（）A.2-4B.2C.2D.202、下列各式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3、下列說法錯誤的是（）A.隨機(jī)事件的概率介于0至1之間B.“明天降雨的概率是50%”表示明天有一半的時間降雨C.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天D.“彩票中獎的概率是1%”，小明買該彩票100張，他不一定中獎4、如圖，在方格紙中，已知各點均在小正方形的頂點上，作以PBC

為頂點的三角形，使之與鈻?ABC

全等，若從P1P2P3P4

四個點中找出符合條件的點P

則點P

有()

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個5、若（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含有x的一次項，則a、b的關(guān)系是（）A.ab=1B.ab=0C.a-b=0D.a+b=06、下列各式中，不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.7、如圖，△ABC≌△EBD，AB=3cm，BD=5cm，則CE的長度為（）A.3cmB.5cmC.8cmD.2cm8、如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB=CD，AD=BC，則圖中全等三角形共有（）A.2對B.3C.4對D.5對9、【題文】如圖，在△ABC中，∠C=900；D是AC上一點，DE⊥AB于點E，若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）

A.3B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015秋?東?？h月考）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點D，AD=2.2cm，AC=3.7cm，則點D到AB邊的距離是____cm．11、設(shè)對應(yīng)數(shù)軸上的點為A，對應(yīng)數(shù)軸上的點是B，那么A、B兩點間的距離是12、【題文】若則=____.13、【題文】若則＿＿＿＿14、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=1，則k的取值是______．15、【題文】計算：＋＝____．16、【題文】計算：=____________．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、==；____．（判斷對錯）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）19、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)22、如圖，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分別是BC、DE的中點，連接GF，求證：GF⊥DE．評卷人得分五、作圖題(共1題，共4分)23、某市擬建造農(nóng)民文化公園，將12個場館排成6行，每行4個場館，市政府將如圖所示的設(shè)計圖公布后，引起了一群初中生的濃厚興趣，他們紛紛設(shè)計出許多精美的軸對稱圖形來，請你也設(shè)計一幅符合條件的圖形．評卷人得分六、證明題(共4題，共36分)24、已知：如圖，∠EAB=∠DAC，∠B=∠C，AB=AC．求證：EF=DG．25、如圖，點E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求證：CF∥DE．26、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于點E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G．

求證：（1）DF∥BC；（2）FG=FE．27、如圖：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B與∠D互補(bǔ)．求證：AE=AD+BE（提示：在AE上取F，使EF=EB，連接CF．）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題目所給的運算法則進(jìn)行求解．【解析】【解答】解：∵3＞2；

∴3※2=-；

∵8＜12；

∴8※12=+=2×（+）；

∴（3※2）×（8※12）=（-）×2×（+）=2．

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、=；不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

B、是最簡二次根式；故本選項正確；

C、=2；不是最簡二次根式，故本選項錯誤；

D、=|a|；不是最簡二次根式，故本選項錯誤．

故選B．3、B【分析】【分析】根據(jù)概率的意義即可判斷．

【解答】A；隨機(jī)事件的概率介于0至1之間；說法正確，不符合題意；

B；“明天降雨的概率是50%”表示明天有可能降雨；也有可能不降雨，說法錯誤，符合題意；

C；在同一年出生的367名學(xué)生中；至少有兩人的生日是同一天，說法正確，不符合題意；

D；“彩票中獎的概率是1%”；小明買該彩票100張，他不一定中獎，說法正確，不符合題意．

故選B．

【點評】本題主要考查了概率的意義，概率的意義反映的只是這一事件發(fā)生的可能性的大小，比較簡單．4、C【分析】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進(jìn)行判定點P

的位置．解：要使鈻?PBC

與鈻?ABC

全等；點P

到BC

的距離應(yīng)該等于點A

到BC

的距離，即3

個單位長度，故點P

的位置可以是P1P3P4

三個；

故選C．【解析】C

5、D【分析】【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，由結(jié)果不含x的一次項，得出a與b的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab；

由結(jié)果不含x的一次項，得到a+b=0；

故選D．6、D【分析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：A、是最簡二次根式；故此選項錯誤；

B、是最簡二次根式；故此選項錯誤；

C、是最簡二次根式；故此選項錯誤；

D、=11，則不是最簡二次根式；故此選項正確；

故選：D．7、D【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BE=AB，BC=BD，進(jìn)而得到BE=3cm，BC=5cm，再根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△EBD；

∴BE=AB；BC=BD；

∵AB=3cm；BD=5cm；

∴BE=3cm；BC=5cm；

∴EC=5cm-3cm=2cm；

故選：D．8、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定推四邊形ABCD是平行四邊形，推出OA=OC，OD=OB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．【解析】【解答】解：共4對；△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD；

理由是：在△ABD和△CDB中。

；

∴△ABD≌△CDB；

同理△ACD≌△CAB；

∵AB=CD；AD=BC；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵∠AOB=∠COD；

∴△AOB≌△COD；

同理△AOD≌△COB；

故選C．9、C【分析】【解析】

試題分析：再Rt△ABC中；先根據(jù)勾股定理求得AB的長，再證得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵∠C=900；AC=8，BC=6

∴

∵∠C=900；DE⊥AB，∠A=∠A

∴△ABC∽△ADE

∴即解得

故選C.

考點：勾股定理；相似三角形的判定和性質(zhì)。

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD．【解析】【解答】解：如圖；過點D作DE⊥AB于E；

∵AD=2.2cm；AC=3.7cm；

∴CD=1.5cm；

∵BD是∠ABC的平分線；∠C=90°；

∴DE=CD=1.5cm；

即點D到直線AB的距離是1.5cm．

故答案為：1.5．11、略

【分析】【解析】試題分析：結(jié)合數(shù)軸根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可解答．試題解析：∵對應(yīng)數(shù)軸上的點是A，對應(yīng)數(shù)軸上的點是B，∴AO=BO=∴A，B兩點間的距離是AB=+．考點：實數(shù)與數(shù)軸．【解析】【答案】+．12、略

【分析】【解析】

試題分析：先對分式去分母得再整理得從而可以求得結(jié)果.

考點：分式的基本性質(zhì)。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】若即y=3x,代入==-2【解析】【答案】-214、2【分析】解：

①+②得：3（x+y）=3k-3；

解得：x+y=k-1；

代入x+y=1中得：k-1=1；

解得：k=2；

故答案為：2．

方程組中兩方程相加表示出x+y；代入x+y=1求出k的值即可．

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．【解析】215、略

【分析】【解析】

試題分析：所以

考點：實數(shù)運算。

點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實數(shù)運算知識點的掌握?！窘馕觥俊敬鸢浮?16、略

【分析】【解析】運用二次根式的加減法運算的順序；先將二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式即可．

解：原式=2-=．

合并同類二次根式實際是把同類二次根式的系數(shù)相加，而根指數(shù)與被開方數(shù)都不變【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共5分)22、略

【分析】

連接EG、FG，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=EG=BC；再根據(jù)等腰三角形三線合一的證明即可．

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】證明：如圖；

連接GE；GD；

∵△ABC中；BD；CE是高；

∴△BEC和△BDC是直角三角形；

∵G是BC的中點；

∴GE=GD=BC；

∴△GED是等腰三角形；

∵F是DE的中點；

∴GF⊥DE．五、作圖題(共1題，共4分)23、解：如圖所示：【分析】【分析】只要滿足12個場館排成6排，且形成的圖形是軸對稱圖形即可．六、證明題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】首先利用AAS證得△DAB≌△EAC，得出∠D=∠E，AD=AE，進(jìn)一步證得△AEF≌△ADG，進(jìn)一步得出結(jié)論即可．【解析】【解答】解：∵∠EAB=∠DAC；

∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC；

即∠EAC=∠BAD；

在△DAB和△EAC中；

；

∴△DAB≌△EAC；

∴∠D=∠E；AD=AE；

在△AEF和△ADG中；

；

∴△AEF≌△ADG；

∴EF=DG．25、略

【分析】【分析】由AC∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A=∠B，則可根據(jù)“SAS”判斷△ACF≌△BDE，根據(jù)全等的性質(zhì)得∠AFC=∠BED，然后根據(jù)平行線的判定方法即可得到CF∥DE．【解析】【解答】證明：∵AC∥BD；

∴∠A=∠B；

在△ACF和△BDE中；

；

∴△ACF≌△BDE（SAS）；

∴∠AFC=∠BED；

∴CF∥DE．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知；利用SAS判定△ACF≌△ADF，從而得到對應(yīng)角相等，再根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到DF∥BC；

（2）已知