2024年滬教版高二數學下冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數學下冊階段測試試卷662考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知直線與（）A.相交B.平行C.異面D.共面或異面2、【題文】設>0,函數的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（）A.B.C.D.33、【題文】已知向量則是（）A.B.C.D.4、雙曲線的焦點坐標是（）A.B.C.D.5、如果執(zhí)行如程序框圖；那么輸出的S等于（）

A.20B.90C.110D.132評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、如圖，在等邊△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，連接AD，則∠DAC的度數為____度．

7、在下列命題中：①若向量a，b共線，則向量a，b所在的直線平行；②若向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b一定不共面；③若三個向量a，b，c兩兩共面，則向量a，b，c共面；④共面的三個向量是指平行于同一個平面的的三個向量；⑤已知空間的三個不共線的向量a，b，c，則對于空間的任意一個向量p總存在實數x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．其中正確命題是．8、甲、乙兩籃球運動員在罰球線投球的命中率分別是0.7和0.6，每人投球3次，則兩人都投進2球的概率是_______9、【題文】為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝25，鍵盤輸入x應該是____。

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+1)*(x+1)

ELSE

y=(x-1)*(x-1)

ENDIF

PRINTy

END10、曲線y=ex在點A處的切線與直線x-y+3=0平行，則點A的坐標為______．11、某校對高一新生進行軍訓，高一（1）班學生54人，高一（2）班學生42人，現在要用分層抽樣的方法，從兩個班中抽出部分學生參加4×4方隊進行軍訓成果展示，則（1）班，（2）班分別被抽取的人數是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)12、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

13、A是銳角MON內部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）14、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、已知，A，B在直線l的兩側，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共1題，共2分)17、有20件產品；其中5件是次品，其余都是合格品，現不放回的從中依次抽2件．

求：

（1）第一次抽到次品的概率；

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；

（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．評卷人得分五、計算題(共1題，共8分)18、1.（本小題滿分10分）某班組織知識競賽，已知題目共有10道，隨機抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數的分布列；（2）他能通過初試的概率。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】試題分析：與平行，理由如下：因為直線平行于平面直線平行于平面則在平面中必分別有一直線平行于不妨設為即有平行于平行于則平行于又因為相交，在平面內，在平面內所以平行于平面則平行于又平行于故平行于故答案為：考點：空間中直線與直線的位置關系.【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

試題分析：由題意知，是原函數周期的整數倍，即所以可見的最小值為選C.

考點：三角函數的周期、三角函數圖象平移.【解析】【答案】C3、D【分析】【解析】設

所以所以為則當時，是故選D【解析】【答案】D4、C【分析】【分析】由于所以此雙曲線的兩個焦點坐標分別為(-2,0),(2,0).選C。

【點評】由雙曲線的標準方程可得a,b的值，從而利用公式可得要注意焦點位置.5、C【分析】解：根據題意可知該循環(huán)體運行10次。

第一次：s=2；

第二次：s=2+4；

第三次：s=2+4+6

∴S=2+4+6++20=110．

故選C．

先根據循環(huán)條件和循環(huán)體判定循環(huán)的次數；然后根據運行的后s的值找出規(guī)律，從而得出所求．

本題主要考查了當型循環(huán)結構，循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構，以及周期性的運用，屬于基礎題．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

∵AB是⊙O的直徑；

∴∠ADB=90°；即AD⊥BC；

又∵△ABC是等邊三角形；

∴DA平分∠BAC，即∠DAC=∠BAC=30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】由于AB是直徑；根據圓周角定理可知∠ADB是直角，即AD⊥BC；根據等邊三角形三線合一的性質知，DA是∠BAC的角平分線，由此可求得∠DAC的度數．

7、略

【分析】試題分析：由于向量是可自由平移的，所以向量a，b共線，不一定向量a，b所在的直線平行，故命題①不正確；同樣因為向量是可自由平移的，向量a，b所在的直線為異面直線，則向量a，b也可能共面，故命題②不正確；三個向量a，b，c兩兩共面，如直角坐標系的三個基向量，它們不共面，故命題③不正確；共面的三個向量是指平行于同一個平面的的三個向量，故④正確；由空間向量基本定理，可知，只有當三個向量a，b，c，不共面的時候，由它們做基底，才有后面的結論，故命題⑤不正確．故填④．考點：命題的真假判斷與應用．．【解析】【答案】④8、略

【分析】【解析】【答案】0.199、略

【分析】【解析】根據程序知所以方程可解得或【解析】【答案】或10、略

【分析】解：設A（x，y），則y=ex；

∵y′=ex；在點A處的切線與直線x-y+3=0平行；

∴ex=1；解得x=0；

∴y=ex=1；故A（0，1）；

故答案為（0；1）．

先設A（x，y），由A在曲線y=ex上得y=ex；再對函數求導，由在點A處的切線的斜率為1，求出x，最后求出y．

本題考查了導數的幾何意義，即點A處的切線的斜率是該點出的導數值，以及切點在曲線上和切線上的應用．【解析】（0，1）11、略

【分析】解：每個個體被抽到的概率等于=54×=9，42×=7．

故從（1）班抽出9人；從（2）班抽出7人；

故答案為：9；7．

先計算每個個體被抽到的概率；再用每層的個體數乘以每個個體被抽到的概率，即得到該層應抽取的個體數．

本題考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數乘以每個個體被抽到的概率等于該層應抽取的個體數．【解析】9，7三、作圖題(共5題，共10分)12、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

13、略

【分析】【分析】作出A關于OM的對稱點A'，關于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關于OM的對稱點A'；關于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關于OM對稱；A與A″關于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．14、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．15、略

【分析】【分析】根據軸對稱的性質作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質可知AB′=AC+BC；

根據兩點之間線段最短的性質可知；C點即為所求．

16、略

【分析】【分析】顯然根據兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共1題，共2分)17、略

【分析】

（1）設第一次抽到次品為事件A；第二次抽到次品為事件B，由20件產品，其中5件是次品，其余都是合格品，能求出第一次抽到次品的概率．

（2）第一次和第二次都抽到次品的概率為P（AB）；由兩個事件同時發(fā)生的概率的求法能求出第一次和第二次都抽到次品的概率．

（3）在第一次抽到次品的條件下；第二次抽到次品的概率P（B/A），利用條件概率公式能求出結果．

本題考查概率的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意條件概率公式的靈活運用．【解析】解：（1）設第一次抽到次品為事件A；第二次抽到次品為事件B；

則第一次抽到次品的概率P（A）==．

（2）第一次和第二次都抽到次