2024年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果向量與單位向量方向相反，且長度為那么向量用單位向量表示為（）A.=B.=2C.=-D.-2=2、在△ABC中，滿足下列條件：①∠A=60°，∠C=30°；②∠A+∠B=∠C；③∠A：∠B：∠C=2：3：4；④∠A=90°-∠C，能確定△ABC是直角三角形的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、已知婁脕婁脗

滿足婁脕+婁脗=5

且婁脕婁脗=6

則以婁脕婁脗

為兩根的一元二次方程是(

)

A.x2+5x+6=0

B.x2鈭?5x+6=0

C.x2鈭?5x鈭?6=0

D.x2+5x鈭?6=0

4、下列幾何圖形中；是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1

的有(

)

壟脵

長方形；壟脷

正方形；壟脹

圓；壟脺

三角形；壟脻

五邊形；壟脼

正八邊形．A.3

個B.4

個C.5

個D.6

個5、下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.6、【題文】可以與合并的二次根式是（）A.B.C.D.7、如圖是一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=的圖象，觀察圖象寫出y1＞y2時；x的取值范圍（）

A.-2＜x＜0或x＞1B.-2＜x＜1C.x＜-2或x＞1D.x＜-2或0＜x＜1評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015?河北）如圖；∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；

再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；

再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；

這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=____．9、已知點A（a-2，-2），B（-2，2b+1），當(dāng)直線AB∥y軸，則a=____；當(dāng)直線AB∥x軸，則b=____．10、（2013秋?樂至縣期末）如圖所示；已知∠1=30°，∠D=60°，AB⊥AC，請求∠ACD的大?。?/p>

下面是貝貝同學(xué)的部分解答；請補(bǔ)充完整，并在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?/p>

解：∵AB⊥AC

∴∠BAC=90°____

∵∠1=30°；∠D=60°

∴∠D+∠BAD=180°____

∴AB∥CD____

∴____．11、24m2n+18n的公因式是____．12、已知等腰三角形的周長為15若底邊長為ycm，一腰長為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________，自變量x的取值范圍是____.13、如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△ABC的面積是2，那么△A1B1C1的面積是____

14、（2015秋?高密市期中）如圖，AB∥CD，O為∠BAC和∠ACD的平分線的交點，OE⊥AC于點E，且OE=4，則兩平行線間的距離為____．15、如果那么=________.16、如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=____

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.20、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）21、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．22、____．（判斷對錯）23、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）24、正方形的對稱軸有四條.評卷人得分四、其他(共4題，共12分)25、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？26、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．27、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．28、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)29、如圖，D、E在BC上，AB=AC且，AD=AE，求證：BD=CE．30、在△ABC中；AH⊥BC于H，D；E、F分別是BC、CA、AB的中點．

求證：DE=HF．評卷人得分六、綜合題(共4題，共8分)31、如圖，在長方形OABC中，點A、C的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，4），點D是線段BC上的動點（與端點B不重和），過點D作直線y=-2x+b交折線OAB于點E．

（1）當(dāng)點D為線段BC的中點時，求b的值；

（2）當(dāng)點E在線段OA上時，記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；

（3）探究△ODE的面積是否存在最大值；若存在，求出此時D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

32、如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（-，m），過A作AB⊥x軸于B，且S△AOB=．

（1）求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)y=的解析式；

（2）若一次函數(shù)y=ax+2-的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求∠BAC的度數(shù)．33、如圖1；在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+12的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線OC：y=2x交于點C．

（1）過B點作直線與x軸交于點M；若△ABM的面積為24，試求點M的坐標(biāo)．

（2）如圖2，∠AOC的平分線ON交AB于點E，P、Q分別為線段OA、OE上的動點，連結(jié)AQ與PQ，試探索：AQ+PQ是否存在最小值？若存在，在圖2中畫出點P和點Q，并求出這個最小值；若不存在，說明理由．34、如圖，矩形A1BlC1D1沿EF折疊，使B1點落在A1D1邊上的B處；沿BG折疊，使D1點落在D處且BD過F點．

（1）求證：四邊形BEFG是平行四邊形；

（2）連接B1B；判斷△B1BG的形狀，并寫出判斷過程．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【解答】解：∵向量與單位向量方向相反，且長度為

∴=-．

故選C．

【分析】由向量與單位向量方向相反，且長度為根據(jù)向量的定義，即可求得答案．2、C【分析】解：①∵∠A=60°；∠C=30°；

∴∠C=180°-60°-30°=90°；

∴△ABC是直角三角形；①能確定；

②∵∠A+∠B=∠C；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠C=90°；②能確定；

③∵∠A：∠B：∠C=2：3：4；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠C=80°；

∴△ABC是銳角三角形；③不能確定；

④∵∠A=90°-∠C；∠A+∠B+∠C=180°；

∴∠B=90°；

∴△ABC是直角三角形；④能確定；

能確定△ABC是直角三角形的有3個．

故選：C．

由已知條件和三角形內(nèi)角和定理得出能確定△ABC是直角三角形的有①②④；即可得出結(jié)論．

本題考查了三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定方法；熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，求出△ABC中的最大角是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C3、B【分析】解：隆脽

所求一元二次方程的兩根是婁脕婁脗

且婁脕婁脗

滿足婁脕+婁脗=5婁脕婁脗=6

．

隆脿

這個方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是鈭?ba=5

兩根之積是ca=6

．

當(dāng)二次項系數(shù)a=1

時，一次項系數(shù)b=鈭?5

常數(shù)項c=6.

故選B

婁脕婁脗

為一元二次方程的兩根，且婁脕婁脗

滿足婁脕+婁脗=5婁脕婁脗=6.

所以這個方程的系數(shù)應(yīng)滿足兩根之和是鈭?ba=5

兩根之積是ca=6

當(dāng)二次項系數(shù)為“1

”時，可直接確定一次項系數(shù)；常數(shù)項．

一元二次方程ax2+bx+c=0

的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理，兩根之和是鈭?ba

兩根之積是ca

．【解析】B

4、B【分析】解：下列集合圖形中；長方形；正方形、圓、正八邊形是軸對稱圖形；

長方形有兩條對稱軸；正方形有四條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，正八邊形有八條對稱軸；

故是軸對稱圖形且對稱軸的條數(shù)大于1

的有4

個．

故選B．

結(jié)合軸對稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【解析】B

5、B【分析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，只要選項中的圖形可以分解成三角形，則圖形就有穩(wěn)定性，據(jù)此即可確定．【解析】【解答】解：A；可以看成兩個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；

B；可以看成一個三角形和一個四邊形；而四邊形不具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定不具有穩(wěn)定性，故本選項正確；

C；可以看成三個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；

D；可以看成7個三角形；而三角形具有穩(wěn)定性，則這個圖形一定具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤．

故選B．6、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)可以合并的的二次根式是同類二次根式依次分析各選項即可作出判斷.

解：∵

∴可以與合并的二次根式是

故選D.

考點：同類二次根式。

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類二次根式的定義：化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.【解析】【答案】D7、A【分析】【分析】根據(jù)圖象可以知道一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1?k2≠0)的圖象的交點的橫坐標(biāo)，若y1＞y2；則根據(jù)圖象可以確定x的取值范圍．

【解答】如圖，依題意得一次函數(shù)y1=k1x+b和反比例函數(shù)y2=（k1?k2≠0)的圖象的交點的橫坐標(biāo)分別為x=-2或x=1；

若y1＞y2，則y1的圖象在y2的上面；

x的取值范圍是-2＜x＜0或x＞1．

故選A．

【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點問題，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠A1AB的度數(shù)，∠A2A1C的度數(shù)，∠A3A2B的度數(shù)，∠A4A3C的度數(shù)，，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解．【解析】【解答】解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1；；

則∠AOA1=∠OA1A，∠A1AA2=∠A1A2A；；

∵∠BOC=9°；

∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°的度數(shù)，∠A4A3C=45°；；

∴9°n＜90°；

解得n＜10．

由于n為整數(shù)；故n=9．

故答案為：9．9、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同、平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同，據(jù)此列出方程求解即可．【解析】【解答】解：∵點A（a-2，-2），B（-2，2b+1）；

∴當(dāng)直線AB∥y軸時；a-2=-2；

解得a=0．

當(dāng)直線AB∥x軸時，-2=2b+1；

解得b=-．

故答案是：0；-．10、略

【分析】【分析】求出∠D+∠BAD=180°，推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠ACD，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵AB⊥AC

∴∠BAC=90°（垂直定義）；

∵∠1=30°；∠D=60°；

∴∠D+∠BAD=180°（等式性質(zhì)）；

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行）；

∴∠BAC=∠ACD（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

∵∠BAC=90°（已知）；

∴∠ACD=90°（等量代換）；

故答案為：（垂直定義），（等式性質(zhì)），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠BAC=∠ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠BAC=90°（已知），∴∠ACD=90°（等量代換）．11、略

【分析】【分析】當(dāng)一個多項式有公因式，將其分解因式時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解．【解析】【解答】解：原式=6n?4m2+6n?3=6n（4m2+3）．

所以公因式為6n．12、略

【分析】∵2x+y=15∴y=15-2x，即x＜7.5，∵兩邊之和大于第三邊∴y<2x,即x＞3.75，綜上可得3.75<7.5．【解析】【答案】y=15-2x3.75<7.513、14【分析】【解答】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1；

∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點；

∴S△ABB1=S△ABC=2；

S△A1AB1=S△ABB1=2；

∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=2+2=4；

同理：S△B1CC1=4，S△A1AC1=4；

∴△A1B1C1的面積=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=4+4+4+2=14．

故答案為：14．

【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，然后相加即可得解．14、略

【分析】【分析】過點O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可．【解析】【解答】解：如圖；過點O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N；

∵AB∥CD；

∴MN⊥CD；

∵AO是∠BAC的平分線；OM⊥AB，OE⊥AC，OE=4；

∴OM=OE=4；

∵CO是∠ACD的平分線；OE⊥AC，ON⊥CD；

∴ON=OE=4；

∴MN=OM+ON=8；

即AB與CD之間的距離是8．

故答案為：8．15、略

【分析】【解析】試題分析：先由得到即可得到a、b的關(guān)系，從而求得結(jié)果.考點：本題考查的是比例的性質(zhì)【解析】【答案】16、120°【分析】【解答】解：∵∠ABC=42°；∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．

∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．

又∵∠ABC；∠ACB的平分線分別為BE、CD．

∴

又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．

∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．

故答案為：120°．

【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得∠ACB的度數(shù)，又因為∠ABC、∠ACB的平分線分別為BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度數(shù)，從而求得∠BFC的度數(shù)．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．22、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×23、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對四、其他(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)表達(dá)式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．27、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．28、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共2題，共12分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得∠B與∠C的關(guān)系，∠ADE與∠AED的關(guān)系，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠ADB與∠AEC的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED．

∵∠ADE+∠ADB=180°；∠AEB+∠AEC=180°；

∴∠ADB=∠AEC．

在△ABD和△ACE中；

；

∴△ABD≌△ACE（AAS）；

∴BD=CE．30、略

【分析】【分析】根據(jù)題意知EH是直角△ABH斜邊上的中線，DE是△ABC的中位線，所以由相關(guān)的定理進(jìn)行證明．【解析】【解答】證明：如圖；∵D；E分別是BC、CA的中點；

∴DE=AB．

又∵點F是AB的中點；AH⊥BC；

∴FH=AB；

∴DE=HF．六、綜合題(共4題，共8分)31、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)D為BC中點時，可求得D點坐標(biāo)，代入直線y=-2x+b可求得b的值；

（2）在直線y=-2x+b中令y=0可用b表示出OE的長度，進(jìn)一步可表示出△DOE的面積，可得到S和b的關(guān)系式；

（3）由條件可知當(dāng)OE最大時，△ODE的面積最大，此時可求得其最大值，代入直線y=-2x+b可求得b，則可求得D的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵A；C的坐標(biāo)分別為（6；0）、（0，4）；

∴B的坐標(biāo)為（6；4）；

∴當(dāng)D為BC中點時；其坐標(biāo)為（3，4）；

又∵D點在直線y=-2x+b上，代入可得4=-6+b；

解得b=10；

即當(dāng)D為BC中點時，b的值為10；

（2）在y=-2x+b中令y=0可得：0=-2x+b，解得x=；

∴E點坐標(biāo)（；0）；

∴OE=；

又∵OA∥BC；

∴D到OE的距離為OC；即△ODE底邊OE上的高為4；

∴S=?×4=b；

即S與b的關(guān)系式為：S=b；

（3）∵D到OE的距離為4；

∴當(dāng)OE最大值；△ODE的面積最大，此時OE=OA=6；

∴Smax=×6×4=12；

由（2）可知此時b=12；

∴直線解析式為y=-2x+12；

又∵D點的縱坐標(biāo)y=4；代入可得4=-2x+12，解得x=4；

∴此時D點的坐標(biāo)為（4，4）．32、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，利用S△AOB=求出k的值；

（2）將點A（-，m）代入一次函數(shù)y=ax+2-，求出a的值，再根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出C點坐標(biāo)，得到OC的長，再根據(jù)A點坐標(biāo)求出BO的長，從而得到BC的長，再根據(jù)三角函數(shù)的正切值，求出∠BAC的度數(shù)．【解析】【解答】解：（1）∵S△AOB=；

∴k=-2；

∴反比例函數(shù)解析式為y=-；

將點A（-