2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年滬科版高二數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、橢圓=1的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的（）

A.7倍。

B.5倍。

C.4倍。

D.3倍。

2、在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin〈〉的值為()．A.B.C.D.3、【題文】=（）A.-1B.1C.D.4、【題文】中，A、B的對(duì)邊分別是且那么滿足條件的（）

A.有一個(gè)解B.有兩個(gè)解。

C.無(wú)解D.不能確定5、【題文】函數(shù)則不等式的解集是（）

6、【題文】已知等差數(shù)列前17項(xiàng)和則A.3B.6C.17D.517、定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),當(dāng)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A.B.C.[-2,1]D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x+1）=f（x）+f（1）且f（1）=1，則f（2010）的值為____．9、的展開式中，的系數(shù)是__________（用數(shù)字表示）．10、根據(jù)如圖所示的算法流程，可知輸出的結(jié)果為____．11、【題文】

設(shè)____.12、【題文】函數(shù)的圖象為則如下結(jié)論中正確的序號(hào)是______.

①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

②圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象．13、【題文】給出一個(gè)算法：

Inputx

Ifx≤0then

f(x)=4x

Else

f(x)=2x

Endif

Printf(x)

End

根據(jù)以上算法，可求得f(－3)+f(2)的值為________14、某地區(qū)有小學(xué)21所；中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．

（1）求應(yīng)從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；

（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．15、復(fù)數(shù)的虛部為______．16、已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為s=t2+3t(t

是時(shí)間，s

是位移)

則物體在時(shí)刻t=2

時(shí)的速度為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、綜合題(共4題，共36分)24、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．27、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3；0）；

∵線段PF1的中點(diǎn)在y軸上；

∴P（3，b），把P（3，b）代入橢圓=1，得．

∴|PF1|=|PF2|=．

．

故選A．

【解析】【答案】由題設(shè)知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），由線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，設(shè)P（3，b），把P（3，b）代入橢圓=1，得．再由兩點(diǎn)間距離公式分別求出|PF1|和|PF2|，由此得到|PF1|是|PF2|的倍數(shù)．

2、B【分析】試題分析：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為2，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則C（0，2，0），M（2，0，1），D1（0，0，2），N（2，2，1），可知=（2，-2，1），=（2，2，-1），∴?＝2×2?2×2?1×1＝?1，||＝3，||＝3;∴cos＜＞＝所以sin＜＞=．故選B.考點(diǎn)：用空間向量求平面間的夾角.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)?/p>

所以

=故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)兩角和與差的正切公式。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，熟記公式及其變形，細(xì)心計(jì)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緾.4、C【分析】【解析】此題考查正弦定理的應(yīng)用；

根據(jù)正弦定理得所以無(wú)解，選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】

由圖可知選擇A【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A7、D【分析】【解答】根據(jù)題意，由于定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足時(shí)，當(dāng)則那么根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間上最大值為0，成立即可，故解得不等式的解集為故選D.

【分析】主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)以及不等式恒成立問題的運(yùn)用，屬于中檔題。二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

∵函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x+1）=f（x）+f（1）且f（1）=1；∴f（x+1）-f（x）=f（1）=1

∴f（2010）=[f（2010）-f（2009）]+[f（2009）-f（2008）]++[f（2）-f（1）]+f（1）

=2009+1=2010．

故答案為2010．

【解析】【答案】由函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x+1）=f（x）+f（1）且f（1）=1；可得f（x+1）-f（x）=f（1）=1，利用累加求和即可得出．

9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于展開式為當(dāng)16-3r=4,即可知3r=12,r=4，故可知的系數(shù)是故答案為1120.考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理【解析】【答案】112010、略

【分析】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，才退出循環(huán)體輸出i的值，所以i=7.【解析】【答案】711、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】x+y-4=012、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】___①②③_13、略

【分析】【解析】考查了程序框圖的運(yùn)用?！窘馕觥俊敬鸢浮?814、略

【分析】

（1）先求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率；再用各個(gè)層的個(gè)體數(shù)乘以此概率，即得應(yīng)從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．

（2）根據(jù)所有的抽法共有=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有=3種；由此求得抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。

本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個(gè)體數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題【解析】解：（1）從小學(xué)；中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3；2，1．

（2）在抽取到的6所學(xué)校中；3所小學(xué)分別記為A1，A2，A3，2所中學(xué)分別記為A4，A5，大學(xué)記為A6，則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種．

從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件A）的所有可能結(jié)果為{A1；A2），{A1，A3），{A2，A3），共3種；

所以P（A）==．15、略

【分析】解：．

故答案為：．

把復(fù)數(shù)整理變形；先變分母，再分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子上要進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，最后寫出代數(shù)形式，指出虛部。

本題若計(jì)算認(rèn)真不會(huì)出錯(cuò)，若同學(xué)們做錯(cuò)這個(gè)題，一定要通過(guò)解題后的反思，找準(zhǔn)自己的問題，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，吸取失敗的教訓(xùn)，增強(qiáng)解綜合題的信心和勇氣，提高分析問題和解決問題的能力【解析】16、略

【分析】解：物體的運(yùn)動(dòng)速度為v(t)=s隆盲=2t鈭?3t2

所以物體在時(shí)刻t=2

時(shí)的速度為v(2)=2隆脕2鈭?34=134

故答案為：134

．

根據(jù)位移的導(dǎo)數(shù)是速度；求出s

的導(dǎo)函數(shù)即速度與時(shí)間的函數(shù)，將2

代入求出物體在時(shí)刻t=2

時(shí)的速度．

本題考查導(dǎo)數(shù)在物理上的應(yīng)用：對(duì)物體位移求導(dǎo)得到物體的瞬時(shí)速度．【解析】134

三、作圖題(共8題，共16分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、綜合題(共4題，共36分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-，）；

∵OM=a；

∴AM=1-a；

∴EM=AM=1-a；

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a；1-a）；

∴AF2=（-）2+（）2=，BE2=（a）2+（-a）2=2a2；

∴AF?BE=1．

故答案為：1．26、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}