2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高三數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)=（sinx，1），=（，cosx），且∥，則銳角x為（）A.B.C.D.2、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}，如圖中陰影部分所表示的集合為（）A.{1}B.{0，1}C.{1，2}D.{0，1，2}3、已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且f（1）=0，g（x）是R上的奇函數(shù)，且對于x∈R，都有g(shù)（x）=f（x-1），則f（2009）的值是（）A.0B.1C.-1D.24、中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明一定的獎金額，其余商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌機會（翻過的牌不能再翻）．某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲獎的概率是（）A.B.C.D.5、已知集合A={0，1}，B={2}，定義集合M={x|x=ab+a-b,a,b∈A或B},則M中所有元素之和為（）A.7B.0C.-1D.66、設(shè)復(fù)數(shù)若為實數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.7、如圖，在棱長為1的正方體中，E是棱BC上的一點，則三棱錐的體積等于（）A.B.C.D.8、若拋物線的準線方程為x=-7；則拋物線的標準方程為（）

A.x2=-28y

B.x2=28y

C.y2=-28

D.y2=28

評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、M是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是焦點，且MF=4．過點M作準線l的垂線，垂足為K，則三角形MFK的面積為____．10、（2013春?西城區(qū)校級期中）已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示。

①函數(shù)y=f（x）在x=-3；x=3處有極小值。

②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0；1）上單調(diào)遞減。

③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2；3）上單調(diào)遞增。

④函數(shù)y=f（x）在x=-1；x=1處有極大值。

⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3；1）上單調(diào)遞增。

則以上結(jié)論正確的序號是：____．11、函數(shù)的值域是____．12、數(shù)列{an}，Sn是其前n項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且anan+1≠1，則S2014=____．13、已知的內(nèi)角所對的邊分別為且則的值為.14、（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在平面直角坐標系xoy中，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以ox為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為=0則圓C截直線l所得的弦長為____．15、已知數(shù)列{an}

為等比數(shù)列，Sn

是它的前n

項和，設(shè)Tn=S1+S2++Sn

若a2?a3=2a1

且a4

與2a7

的等差中項為54

則T4=

______．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）17、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）18、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）19、空集沒有子集．____．20、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．21、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)22、設(shè)計一個計算1+2+3++100的值的算法，并畫出相應(yīng)的程序框圖．（要求用循環(huán)結(jié)構(gòu)）23、若關(guān)于x，y方程組有兩個不同的解，則實數(shù)m的取值范圍是____．評卷人得分五、其他(共3題，共30分)24、已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則（其中a+c≠0）的取值范圍為____．25、解不等式＞kx．26、定義區(qū)間（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的長度均為d-c，其中d＞c．若a，b是實數(shù)，且a＞b，則滿足不等式≥1的x構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】利用向量共線定理即可得出．【解析】【解答】解：∵∥；

∴=0；

∴sin2x=1；

∵x為銳角；

∴；

解得x=．

故選：B．2、A【分析】【分析】先觀察Venn圖，得出圖中陰影部分表示的集合，再結(jié)合已知條件即可求解．【解析】【解答】解：圖中陰影部分表示的集合中的元素是在集合A中；但不在集合B中．

又A={1；2，3，4，5}，B={x∈R|x≥2}；

則右圖中陰影部分表示的集合是：{1}．

故選A．3、A【分析】【分析】由題設(shè)知f（1）=f（-1）=0，由g（x）=f（x-1），知g（2）=f（1）=0，g（0）=f（-1）=0．再由g（x）是奇函數(shù)，知g（-2）=0，f（-3）=0，g（4）=f（3）=0．由此知f（x）為周期是2的函數(shù)，從而能求出f（2009）．【解析】【解答】解：由題意；f（x）是偶函數(shù)．f（1）=f（-1）=0．

又g（x）=f（x-1）；故g（2）=f（1）=0，g（0）=f（-1）=0．

g（x）是奇函數(shù)；g（-2）=0，故f（-3）=0，g（4）=f（3）=0

綜上；f（-3）=f（-1）=f（1）=f（3）=0．即f（x）為周期是2的函數(shù)；

f（2009）=f（2009-1004×2）=f（1）=0．

故選A．4、A【分析】【分析】先計算出此觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金后，現(xiàn)在還有多少個商標牌，其中有獎的有多少個，它們的比值即為所求．【解析】【解答】解：∵某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金；即現(xiàn)在還有18個商標牌，其中有獎的有3個；

∴他第三次翻牌獲獎的概率是=．5、A【分析】當a∈A,b∈B時,取a=0,b=2,則x=-2;取a=1,b=2,則x=1;當a∈B,b∈A時,取a=2,b=0,則x=2;取a=2,b=1,則x=3;當a,b∈A時,取a=0,b=1,則x=-1;取a=1,b=0,則x=1;取a=b=0,則x=0;取a=b=1,則x=1;當a,b∈B時,取a=b=2,則x=4,所以M={-2,-1,0,1,2,3,4},其各元素之和為7.【解析】【答案】A6、D【分析】試題分析：因為為實數(shù)，所以所以考點：1.復(fù)數(shù)的乘法運算；2.復(fù)數(shù)的分類.【解析】【答案】D7、D【分析】試題分析：由題利用等積法求得對應(yīng)三棱錐的體積.∵在棱長為1的正方體中，E是棱BC上的一點，∴E到平面的距離h=1，故選D.考點：柱，錐，臺體的體積【解析】【答案】D8、D【分析】

∵準線方程為x=-7

∴-=-7

p=14

∴拋物線方程為y2=28x

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)準線方程求得p；則拋物線方程可得．

二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】如圖所示，F(xiàn)（1，0）．設(shè)M（x0，y0），利用拋物線的定義可得|MF|=|MK|=x0+1=4，解得x0，代入拋物線方程y0，利用三角形MFK的面積S=即可得出．【解析】【解答】解：如圖所示，F(xiàn)（1，0）．

設(shè)M（x0，y0）；

∵|MF|=4，∴4=|MK|=x0+1；

解得x0=3；

代入拋物線方程可得=4×3；

解得；

∴三角形MFK的面積S===4．

故答案為：4．10、略

【分析】【分析】結(jié)合函數(shù)的圖象得出：f（x）在（-∞，-3）遞減，在（-3，1）遞增，f（x）在（1，3）遞減，在（3，+∞）遞增，從而逐項判斷，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵在區(qū)間（-∞；-3）上，f′（x）＜0，在（-3，1）上，f（x）≥0；

∴f（x）在（-∞；-3）遞減，在（-3，1）遞增；

∴f（x）極小值=f（-3）；

∵在區(qū)間（1；3）上，f′（x）＜0，在（3，+∞）上，f′（x）＞0；

∴f（x）在（1；3）遞減，在（3，+∞）遞增；

∴f（x）極小值=f（3）；

故①⑤正確；②③④錯誤；

故答案為：①⑤．11、略

【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：因為函數(shù)t=x2-6x+8=（x-3）2-1≥-1；

且函數(shù)y=是定義域上的減函數(shù)；

所以0＜≤=2；

即函數(shù)的值域是（0；2]．

故答案為：（0，2]．12、略

【分析】【分析】由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，所以S2014=671×（1+2+3）+1=4027．【解析】【解答】解：∵a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2；

∴a3=3；

∴a1+a2+a3=6；

∵a2=2，a3=3，anan+1an+2=an+an+1+an+2；

∴a4=1；

以此類推得到從第五項開始依次是2；3、1、2、3、1

∴數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列；

∴S2014=671×（1+2+3）+1=4027．

故答案為：4027．13、略

【分析】試題分析：且所以所以由正弦定理得考點：正弦定理【解析】【答案】14、略

【分析】

由得兩式平方相加得：①；

由得：即②；

如圖。

圓心C到直線的距離為

所以直線L被圓C所截得的弦長為|AB|=．

故答案為．

【解析】【答案】首先把給出的圓的參數(shù)方程和直線的極坐標方程化為普通方程；然后運用數(shù)形結(jié)合即可解得答案．

15、略

【分析】解：根據(jù)題意；設(shè)數(shù)列{an}

的首項為a1

公比為q

若a2?a3=2a1

且a4

與2a7

的等差中項為54

則有{a1q隆脕a1q2=2a1a1q3+2a1q6=2隆脕54

解可得a1=16q=12

則T1=S1=a1=16

則Sn=16(1鈭?12n)1鈭?12

則T4=S1+S2+S3+S4=16+16(1鈭?122)1鈭?12+16(1鈭?123)1鈭?12+16(1鈭?124)1鈭?12=98

故答案為：98

．

根據(jù)題意，設(shè)數(shù)列{an}

的首項為a1

公比為q

結(jié)合題意可得{a1q隆脕a1q2=2a1a1q3+2a1q6=2隆脕54

解可得首項與公比的值，進而可得Sn=16(1鈭?12n)1鈭?12

又由T4=S1+S2+S3+S4

計算可得答案．

本題考查等比數(shù)列的前n

項和，關(guān)鍵是求出等比數(shù)列的首項與公比．【解析】98

三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√18、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】由已知中程序的功能為用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算1+2+3++100的值，為累加運算，且要反復(fù)累加100次，可令循環(huán)變量的初值為1，終值為100，步長為1，由此確定循環(huán)前和循環(huán)體中各語句，即可得到相應(yīng)的程序框圖．【解析】【解答】解：第一步：設(shè)i的值為1；

第二步：設(shè)sum的值為0；

第三步：如果i≤100執(zhí)行第四步；

否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步；

第四步：計算sum+i并將結(jié)果代替sum；

第五步：計算i+1并將結(jié)果代替i；

第六步：轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步；

第七步：輸出sum的值并結(jié)束算法．23、【分析】【分析】將“方程組有兩個不同的解”轉(zhuǎn)化為“圓x2+y2=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解”，在同一坐標系內(nèi)作出直線與半圓來，根據(jù)條件研究相對位置，找出臨界位置即可求出參數(shù)的范圍．【解析】【解答】解：將方程組有兩個不同的解

轉(zhuǎn)化為：半圓x2+y2=1（y≥0）與直線m（x-2）=y-1有兩個不同的解

如圖所示：

則實數(shù)m的取值范圍是

故答案為：五、其他(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得ac=-1，ab=1，再根據(jù)則=（a-b）+，利用基本不等式求得它的范圍．【解析】【解答】解：根據(jù)關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}；

可得a＞0，-=c，△=4-4ab=0，∴ac=-1，ab=1，∴c=-，b=．

則==（a-b）+；

當a-b＞0時，由基本不等式求得（a-b）+≥6；

當a-b＜0時，由基本不等式求得-（a-b）-≥6，即（a-b）+≤-6

故（其中a+c≠0）的取值范圍為：（-∞；-6]∪[6，+∞）；

故答案為：（-∞，-6]∪[6，+∞）．25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意分類討論即可求出．【解析】【解答】解：①當k＜0時；則x＞0，即不等式的解集為{x|x＞0}；

②當k=0時；x≠1，即不等式的解集為{x|x≠1}；

③當k＞0時；則x＜0，即不等式的解集為{x|x＜0}；

④當k＞0；x＞0時；

則|1-x|