2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年新科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷620考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，則①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③點O在∠BAC的角平分線上，其中正確的結(jié)論是（）A.3個B.2個C.1個D.0個2、如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A.4：10：25B.4：9：25C.2：3：5D.2：5：253、四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是有（）①OA＝OD，OB＝OC②OA＝OC，OB＝OD③AB＝CD，AD＝BC④AB＝DC，AB∥CDA.1個B.2個C.3個D.4個4、在某中學(xué)書法競賽中，10名參賽學(xué)生的成績?nèi)缦拢簞t下列說法正確的是（）。分?jǐn)?shù)（分）60708090100人數(shù)（人）11521A.學(xué)生成績的極差是4B.學(xué)生成績的眾數(shù)是1C.學(xué)生成績的中位數(shù)是80D.學(xué)生成績的平均數(shù)是805、下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、計算：（1）=____；（2）5=____．7、已知等腰三角形三邊的長分別是4x-2，x+1，15-6x，則它的周長是____．8、已知：如圖，平行四邊形ABCD

中，BE

平分隆脧ABC

交AD

于ECF

平分隆脧BCD

交AD

于F

若AB=3BC=5

則EF=

______．9、方程(x?1)(x+2)=2(x+2)

的解是______________。10、如圖，在鈻?ABC

中，AC=BC=2隆脧ACB=90鈭?D

是BC

邊的中點，E

是AB

邊上一動點，則EC+ED

的最小值是______．11、△ABC中，點O是△ABC內(nèi)一點且到△ABC三邊的距離相等，∠A=40°，則∠BOC=____．12、若方程（a-1）+5x=4是一元二次方程，則a=____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、由，得；____．14、判斷：方程=－３無解.（）15、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）16、正方形的對稱軸有四條.17、判斷：÷===1（）18、（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共4分)19、在平面直角坐標(biāo)系中；將坐標(biāo)是A（1，2），B（2，3），C（4，1）的點用線段依次連接起來形成一個三角形．

（1）在下列坐標(biāo)系中畫出這個三角形，這個三角形的面積是____．

（2）若將上述各點的橫坐標(biāo)保持不變；縱坐標(biāo)分別乘以-1，再將所得的各個點用線段依次連接起來，在坐標(biāo)

系中作出△A′B′C′，并說明所得的△A′B′C′與原三角形相比有什么變化？

（3）作出△A′B′C′向左平移5個單位得到的△A″B″C″．20、如圖，將大寫字母N向右平移2格后，再按逆時針方向繞點O的對應(yīng)點旋轉(zhuǎn)90°．評卷人得分五、其他(共4題，共24分)21、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．22、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？23、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風(fēng)速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當(dāng)x≥4時，風(fēng)速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．24、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)25、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，A（-4，0），B（0，2），C（6，0），直線AB與直線CD相交于點D，D點橫縱坐標(biāo)相同．

（1）求點D的坐標(biāo)；

（2）點P從O出發(fā)；以每秒1個單位的速度沿x軸正半軸勻速運動，過點P作x軸的垂線分別與直線AB；CD交于E、F兩點，設(shè)點P的運動時間為t秒，線段EF的長為y（y＞0），求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，在直線CD上是否存在點Q，使得△BPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26、如圖（Ⅰ），分別以△ABC的邊AC和BC為邊，向△ABC外作正方形ACE1F1和正方形BCE2F2，過點C作直線PQ交AB于H，使∠AHP=∠ACE1，過E1作E1M⊥PQ于M，過E2作E2N⊥PQ于N，連接AE1．

（1）若∠ACH=60°，CH=2cm，求AE1的長；

（2）求證：ME1=NE2；

（3）若將圖（Ⅰ）中的兩個正方形改為兩個等邊三角形，過點C作直線P1Q1和P2Q2分別交AB于H1和H2，使∠AH1P1=∠ACE1，∠BH2P2=∠BCE2，同樣過E1作E1M⊥P1Q1于M，過E2作E2N⊥P2Q2于N；如圖（Ⅱ），請你猜想（2）的結(jié)論是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請你說明理由．

27、愛動腦筋的小明同學(xué)在買一雙新的運動鞋時；發(fā)現(xiàn)了一些有趣現(xiàn)象，即鞋子的號碼與鞋子的長（cm）之間存在著某種聯(lián)系，經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，得到下表：

。鞋長x（cm）2223242526碼數(shù)y3436384042請你代替小明解決下列問題：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)；在同一直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上？

（2）猜想y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系式；并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，驗證這些點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)鞋碼是40碼時，鞋長是多長？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】【分析】①利用AAS可證△ABE≌△ACF；

②利用AAS可證△BOF≌△COE；

③利用SSS可證△ABO≌△ACO，進(jìn)而可得∠BAO=∠CAO，從而可證．【解析】【解答】解：①∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AFC=∠AEB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF；

②∵△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

又∵AB=AC；

∴AB-AF=AC-AE；

即BF=CE；

在△BOF和△COE中；

；

∴△BOF≌△COE；

③連接AO；

∵△BOF≌△COE；

∴OB=OC；

在△ABO和△ACO中；

；

∴△ABO≌△ACO；

∴∠BAO=∠CAO；

∴點O在∠BAC的角平分線上．

故選A．2、A【分析】【分析】根據(jù)已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．【解析】【解答】解：由題意得△DFE∽△BFA

∴DE：AB=2：5；DF：FB=2：5

∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．

故選A．3、C【分析】②∵AO=OC，BO=OD，∴四邊形的對角線互相平分，所以②能判定ABCD是平行四邊形④根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可以證明四邊形ABCD是平行四邊形①、③根據(jù)已知不能推出符合判斷平行四邊形的條件，故選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：極差為：100﹣60=40；

眾數(shù)為：80；

中位數(shù)為：80；

平均數(shù)為：=81

故選C．

【分析】根據(jù)極差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解．5、C【分析】【解答】A、=2故不是最簡二次根式；故A選項錯誤；

B、=13故不是最簡二次根式；故B選項錯誤；

C、是最簡二次根式；故C選項正確；

D、=故不是最簡二次根式；故D選項錯誤；

故選：C．

【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）先把化為最簡二次根式；再合并同類項即可；

（2）直接合并同類項即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2-=．

故答案為：；

（2）原式=3．

故答案為：3．7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)等腰三角形有兩邊相等，分別討論如果4x-2=x+1，4x-2=15-6x，15-6x=x+1時的情況，注意檢驗是否能組成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形三邊的長分別是4x-2；x+1，15-6x；

∴①如果4x-2=x+1；則x=1，三邊為：2，2，9；

2+2＜9；不能組成三角形，舍去；

②如果4x-2=15-6x；則x=1.7，三邊為：4.8，2.7，4.8；

∴周長為12.3；

③如果15-6x=x+1；則x=2，三邊為：6，3，3；

3+3=6；不能組成三角形，舍去；

∴它的周長是12.3．

故答案為：12.3．8、略

【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CD=3BC=AD=5AD//BC

隆脽BE

平分隆脧ABC

交AD

于ECF

平分隆脧BCD

交AD

于F

隆脿隆脧ABF=隆脧CBE=隆脧AEB隆脧BCF=隆脧DCF=隆脧CFD

隆脿AB=AE=3DC=DF=3

隆脿EF=AE+DF鈭?AD=3+3鈭?5=1

．

故答案為1

．

先證明AB=AE=3DC=DF=3

再根據(jù)EF=AE+DF鈭?AD

即可計算．

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識的應(yīng)用，屬于常見題，中考常考題型．【解析】1

9、略

【分析】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，注意不要漏解.

先移項，合并同類項，再分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】解：原方程可化為(x鈭?3)(x+2)=0

隆脿x鈭?3=0

或x+2=0

隆脿x1=3x2=鈭?2

．

故答案為3鈭?2

．10、略

【分析】解：過點C

作CO隆脥AB

于O

延長CO

到C隆盲

使OC隆盲=OC

連接DC隆盲

交AB

于E

連接CE

此時DE+CE=DE+EC隆盲=DC隆盲

的值最?。?/p>

連接BC隆盲

由對稱性可知隆脧C隆盲BE=隆脧CBE=45鈭?

隆脿隆脧CBC隆盲=90鈭?

隆脿BC隆盲隆脥BC隆脧BCC隆盲=隆脧BC隆盲C=45鈭?

隆脿BC=BC隆盲=2

隆脽D

是BC

邊的中點；

隆脿BD=1

根據(jù)勾股定理可得DC隆盲=BC隆盲2+BD2=22+12=5

．

故答案為：5

．

首先確定DC隆盲=DE+EC隆盲=DE+CE

的值最小.

然后根據(jù)勾股定理計算．

此題考查了線路最短的問題，確定動點E

何位置時，使EC+ED

的值最小是關(guān)鍵．【解析】5

11、略

【分析】【分析】根據(jù)O到三角形三邊距離相等，得到O是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理和角平分線的概念即可求出∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵O到三角形三邊距離相等；

∴O是內(nèi)心，

∴AO；BO，CO都是角平分線；

∴∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB；

∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∠OBC+∠OCB=70°；

∠BOC=180°-70°=110°．

故答案為：110°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：∵方程（a-1）+5x=4是一元二次方程；

∴a2+1=2；且a-1≠0；

解得a=-1；

故答案為：-1．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時，由，得；

當(dāng)a=0時，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時，由，得-＜-a．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯18、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了?、作圖題(共2題，共4分)19、略

【分析】【分析】（1）在坐標(biāo)軸上找到各點；順次連接即可，將三角形分成兩個三角形之和即可求出面積．

（2）找到各點關(guān)于x軸對稱的帶你順次連接即符合題意；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)直接作圖即可．【解析】【解答】解：所作圖形如下所示：

SABC=SAOC+SAOB==．

故答案為：．20、略

【分析】【分析】先把4個關(guān)鍵點向右平移2格，按原圖順序連接各點，進(jìn)而繞O把4個關(guān)鍵點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，依次連接即可．【解析】【解答】解：成“Z”的形狀的圖形就是所求的圖形．

五、其他(共4題，共24分)21、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數(shù)對，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．22、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時時風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當(dāng)10＜x≤25時；由于風(fēng)速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當(dāng)25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對邊長為x；則：

另一對邊長為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．六、綜合題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)條件可求得直線AB的解析式；可設(shè)D為（a，a），代入可求得D點坐標(biāo)；

（2）分0＜t＜4；4＜t≤6和t＞6三種情況分別討論；利用平行線分線段成比例用t表示出PE、PF，可得到y(tǒng)與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）分0＜t＜4和t＞4，兩種情況，過Q作x軸的垂線，證明三角形全等，用t表示出Q點的坐標(biāo)，代入直線CD，可求得t的值，可得出Q點的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b；

將A（-4；0）；B（0，2）兩點代入；

解得，，b=2；

∴直線AB解析式為；

∵D點橫縱坐標(biāo)相同；設(shè)D（a，a）；

∴；

∴D（4；4）；

（2）設(shè)直線CD解析式為y=mx+n；

把C；D兩點坐標(biāo)代入；解得m=-2，n=12；

∴直線CD的解析式為y=-2x+12；

∴AB⊥CD；

當(dāng)0≤t＜4時；如圖1；

設(shè)直線CD于y軸交于點G；則OG=12，OA=4，OC=6，OB=2，OP=t；

∴PC=6-t；AP=4+t；

∵PF∥OG；

∴=，=；

∴=，=；

∴PE=2+；PF=12-2t；

∴y=PF-PE=；

當(dāng)4＜t≤6時；如圖2；

同理可求得PE=2+；PF=12-2t；

此時y=PE-PF=；

當(dāng)t＞6時；如圖3；

同理可求得PE=2+；PF=2t-12；

此時y=PE+PF=t-10；

綜上可知y=；t的取值范圍為：0＜t＜4或t＞4；

（3）存在．

當(dāng)0＜t＜4時；過點Q作QM⊥x軸于點M，如圖4；

∵∠BPQ=90°；

∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°；

∴∠OPB=∠QPM；

在△BOP和△PMQ中；

；

∴△BOP≌△PMQ（AAS）；

∴BO=PM=2；OP=QM=t；

∴Q（2+t；t）；

又Q在直線CD上；

∴t=-2（t+2）+12；

∴t=；

∴Q（，）；

當(dāng)t＞4時；過點Q作QN⊥X軸于點N，如圖5；

同理可證明△BOP≌△PNQ；

∴BO=PN=2；OP=QN=t；

∴Q（t-2；-t）；

又∵Q在直線CD上；

∴-t=-2（t-2）+12；

∴t=16；

∴Q（14；