對(duì)數(shù)計(jì)算練習(xí)題

對(duì)數(shù)計(jì)算練習(xí)題一、基礎(chǔ)題1.計(jì)算下列對(duì)數(shù)的值：(1)log?8(2)log?25(3)log?1/27(4)log??1002.將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)式：(1)23=8(2)52=25(3)3?3=1/27(4)102=1003.將下列對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)換為指數(shù)式：(1)log?8=3(2)log?25=2(3)log?1/27=3(4)log??100=2二、進(jìn)階題1.計(jì)算下列對(duì)數(shù)的值：(1)log?16log?2(2)log?125+log?5(3)log?9/log?3(4)log??1000÷log??102.化簡(jiǎn)下列對(duì)數(shù)表達(dá)式：(1)log?(8×2)(2)log?(25÷5)(3)log?(27×1/3)(4)log??(1000÷100)3.計(jì)算下列對(duì)數(shù)的值：(1)log?(1/16)(2)log?(1/125)(3)log?(1/81)(4)log??(1/10000)三、綜合題1.已知log?x=3，求x的值。2.已知log?x=2，求x的值。3.已知log?x=2，求x的值。4.已知log??x=4，求x的值。5.已知log?(x1)=2，求x的值。6.已知log?(x+3)=1，求x的值。7.已知log?(x/2)=0，求x的值。8.已知log??(x2)=3，求x的值。四、應(yīng)用題1.如果10的某個(gè)對(duì)數(shù)等于5，那么這個(gè)對(duì)數(shù)是多少？2.某城市的人口每20年增長(zhǎng)一倍，如果現(xiàn)在的人口是P，那么多少年前人口是P/4？3.一種放射性物質(zhì)的半衰期是5年，經(jīng)過15年后，剩余的這種物質(zhì)占原來總量的多少？4.一個(gè)細(xì)菌群體每半小時(shí)增長(zhǎng)一倍，經(jīng)過2小時(shí)后，細(xì)菌的數(shù)量是初始數(shù)量的多少倍？五、難題1.已知log?(x+1)log?(x1)=3，求x的值。2.已知log?(x23x+2)=2，求x的值。3.已知log?(x3)=log?(3)+log?(x)，求x的值。4.已知log??(x)+log??(10/x)=1，求x的值。六、選擇題1.計(jì)算log?16的結(jié)果是：A.2B.4C.8D.162.如果log?x=3，那么x等于：A.5B.25C.125D.6253.下列哪個(gè)等式是正確的？A.log?8=3B.log?25=3C.log?27=3D.log??100=34.已知log?(x1)=2，求x的值，下列哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5七、填空題1.log?32=________（填入數(shù)字）2.log?(1/25)=________（填入數(shù)字）3.如果log?x=2，那么x=________（填入數(shù)字）4.log??(1/1000)=________（填入數(shù)字）答案一、基礎(chǔ)題1.(1)3(2)2(3)3(4)22.(1)log?8=3(2)log?25=2(3)log?1/27=3(4)log??100=23.(1)23=8(2)52=25(3)3?3=1/27(4)102=100二、進(jìn)階題1.(1)3(2)3(3)3(4)22.(1)log?16(2)log?25(3)log?9(4)log??1003.(1)4(2)3(3)4(4)4三、綜合題1.x=82.x=253.x=1/94.x=100005.x=96.x=1(此題無解，因?yàn)閷?duì)數(shù)定義域?yàn)檎龜?shù))7.x=28.x=100四、應(yīng)用題1.0.3010(大約)2.60年3.1/84.4倍五、難題1.x=32.x=5或x=2(但根據(jù)對(duì)數(shù)定