第五章 成像系統(tǒng)中光束的選擇課件

第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇前面的研究沒有對(duì)光學(xué)零件的大小加以限制組成光學(xué)系統(tǒng)的所有零件都有一定的尺寸大小實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)除了應(yīng)滿足前述的物象共軛位置關(guān)系和成像放大率的要求外，還要有一定的成像范圍第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇由一點(diǎn)發(fā)出能進(jìn)入透鏡或光學(xué)系統(tǒng)的光束，其立體角大小決定于透鏡的直徑?！?-1光闌及其作用

裝夾透鏡和其他零件的金屬框的內(nèi)孔邊緣就是限制光束的光孔，這個(gè)光孔對(duì)光學(xué)零件來說被稱為“通光孔徑”第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇光闌的定義夾持光學(xué)零件的金屬框（透鏡框、棱鏡框）或者人為設(shè)置的裝置限制了成像光束的大小，光學(xué)中這種限制成像光束的光孔稱為光闌。有些光孔的大小是可變化的，這種光闌稱為“可變光闌”第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇光闌在光學(xué)系統(tǒng)中的作用：決定像面的照度。決定系統(tǒng)的視場(chǎng)。限制光束中偏離理想位置的一些光線，用以改善系統(tǒng)的成像質(zhì)量攔截系統(tǒng)中有害的雜散光光闌是實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成滿意（完善）像必不可少的零件。

第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇光闌按上述的作用分為：孔徑光闌視場(chǎng)光闌漸暈光闌消雜光光闌孔徑光闌：它是限制軸上物點(diǎn)成像光束立體角（錐角）的光闌。也就是起到?jīng)Q定能通過光學(xué)系統(tǒng)的光能（即像平面照度）作用的光闌。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇視場(chǎng)光闌限制物平面或物空間能被光學(xué)系統(tǒng)成像的最大范圍的光闌稱為視場(chǎng)光闌視場(chǎng)：物平面或物空間能被光學(xué)系統(tǒng)成像的最大范圍稱為視場(chǎng)第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇

漸暈光闌

光闌以減少軸外像差為目的，使物空間軸外點(diǎn)發(fā)出的、原本能通過上述兩種光闌的成像光束只能部分通過，這種光闌稱為漸暈光闌

漸暈由于軸外點(diǎn)成像光束部分被遮擋，造成像的邊緣部分亮度比像平面中心暗，這種現(xiàn)象叫漸暈第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇消雜光光闌

這種光闌不限制通過光學(xué)系統(tǒng)中的成像光束，只限制那些從非成像物體射來的光、光學(xué)系統(tǒng)各折射面反射的光和儀器內(nèi)壁反射的光等，這些光闌稱為消雜光光闌。物鏡消雜光光闌分劃板第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇§5-2孔徑光闌、入瞳、出瞳一、孔徑光闌的確定當(dāng)實(shí)際光組中有多個(gè)光闌時(shí)，確定方法為：⑴：各個(gè)光學(xué)孔徑成像到物空間；⑵：由物點(diǎn)向光闌像邊緣引光線，找出光線與光軸的夾角；⑶：夾角最小者所對(duì)應(yīng)的光闌即為孔徑光闌。確定方法可以通過圖解法，也可以通過解析法。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇例已知一光學(xué)系統(tǒng)由三個(gè)零件組成，透鏡1其焦距

f1′=-f1=100mm，口徑D1=40mm；透鏡2的焦距f2′=-f2=120mm，口徑D2=30mm，它和透鏡1之間的距離為d1=20mm；光闌3口徑為20mm，它和透鏡2之間的距離d2=30mm。物點(diǎn)A的位置L1=-200mm，試確定該光組中，哪一個(gè)光孔是孔徑光闌。

F1,F2第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇1、圖解法為了使各光闌和物點(diǎn)A產(chǎn)生直接聯(lián)系，把它們?nèi)砍上竦轿锟臻g去。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇由物點(diǎn)向各個(gè)像邊緣引光線，得到夾角最小者所對(duì)應(yīng)的光闌即為孔徑光闌。D’1D’2D’3第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇解：1.由于透鏡1的前面沒有任何光組，所以它本身就是在物空間的像。透鏡2在透鏡1的右邊，要使它成像光線須自右向左，屬于反向光路。而牛頓公式和高斯公式皆由正光路導(dǎo)出，符號(hào)規(guī)則也由正光路規(guī)定，不可隨便用于反光路。2、解析法：方法：認(rèn)為透鏡2是像，求物。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇2、因?yàn)閒1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：F1,F2第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇3.再求光闌3被前面光組所成的像。必須注意：為了求得光闌3在物空間的像，要使它分別對(duì)透鏡1、2成像。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇同理，求得光闌3在物空間的像D’1D’2D’3第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇物點(diǎn)A對(duì)光闌D1’

的張角對(duì)D2’

的張角對(duì)光闌D3’

的張角u2為最小，說明光闌像D2

限制了物點(diǎn)的物方孔徑角，故透鏡2的鏡框?yàn)榭讖焦怅@。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇將孔徑光闌Q1QQ2通過其前面的透鏡成像到物空間去，則其像P1PP2就決定了光學(xué)系統(tǒng)的物方孔徑角U。-y

-UPP1P2U'y'QQ2Q孔徑光闌L1L2U—物方孔徑角第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇孔徑光闌被其前面的光組在光學(xué)系統(tǒng)物空間所成的像稱為入射光瞳，簡(jiǎn)稱入瞳。

-y

-UU'y'QQ2Q孔徑光闌L1L2U—物方孔徑角PP1P2入射光瞳第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇孔徑光闌Q1QQ2被其后面的透鏡（光組）在像空間所成的像P1‘P’P2‘

稱為出射光瞳，簡(jiǎn)稱出瞳，其決定了系統(tǒng)像方孔徑角U’

P1′P2′出射光瞳孔徑光闌-y

-UP'U'y'QQ2QL1L2U′—像方孔徑角第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇入射光瞳通過整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)所成的像就是出射光瞳

入瞳與出瞳對(duì)整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)是共軛的。如果孔徑光闌在整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的像空間，那么它本身也就是出射光瞳；反之，若在物空間，它就是入射光瞳。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇將光學(xué)系統(tǒng)中所有光學(xué)零件的通光孔分別通過其前面的光學(xué)零件成像到整個(gè)系統(tǒng)的物空間去，系統(tǒng)的入射光瞳必然是其中對(duì)物面中心的張角為最小的一個(gè)。

對(duì)于一定位置的物體而言，入瞳決定了能進(jìn)入系統(tǒng)成像的最大光束孔徑，且是物面上各點(diǎn)發(fā)出的成像光束進(jìn)入系統(tǒng)的公共入口。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇QQQ2A

-UP1PP2入射光瞳孔徑光闌L1L2L2’第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇將光學(xué)系統(tǒng)中所有光學(xué)零件的通光孔分別通過其后面的光學(xué)零件成像到整個(gè)系統(tǒng)的像空間去，系統(tǒng)的出射光瞳必然是其中對(duì)像面中心的張角為最小的一個(gè)。

第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇P'L1A'U'孔徑光闌QQ2QL2P'P'出射光瞳L1'出瞳是物面上各點(diǎn)的成像光束經(jīng)系統(tǒng)后射出系統(tǒng)的公共出口。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇

通過入射光瞳中心的光線稱為主光線由于共軛關(guān)系，主光線也必然通過孔徑光闌中心和出瞳中心。顯然，主光線是各個(gè)物點(diǎn)發(fā)出的成像光束的光束軸線。光束的孔徑角是表征實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)功能的重要性能參數(shù)之一，用Umax表示。它不但決定了像面的照度，而且還決定了光學(xué)系統(tǒng)分辨能力。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇對(duì)于不同類型的光學(xué)系統(tǒng)，有不同的表示方法來表征這種孔徑角相應(yīng)的性能參數(shù)

顯微系統(tǒng)和投影系統(tǒng)的物鏡常用nsinUmax表示，被稱之為數(shù)值孔徑，用NA表示，即

n—物方空間的介質(zhì)折射率。

物方孔徑角Umax越大，其數(shù)值孔徑也越大。

進(jìn)入系統(tǒng)的光能越多，理論分辨本領(lǐng)越高。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇望遠(yuǎn)系統(tǒng)和攝影系統(tǒng)常用相對(duì)孔徑A來表示

D—入瞳直徑f’—物鏡焦距相對(duì)孔徑A越大，表明能進(jìn)入系統(tǒng)的光能也越多而照相機(jī)，則常用另一個(gè)術(shù)語—光闌指數(shù)，用F來表示，它是相對(duì)孔徑的倒數(shù)，即F俗稱光圈，相對(duì)孔徑越大時(shí)，光圈數(shù)值愈小。

第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇必須注意：光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌只是對(duì)一定位置的物體而言的。如果物體位置發(fā)生變化，原來限制光束的孔徑光闌將會(huì)失去限制光束的作用，光束會(huì)被其他光孔所限制。在上例中，若物距l(xiāng)1=-100mm，此時(shí)光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌為哪一個(gè)？第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇注：在目視儀器中，出瞳的像一定要成在系統(tǒng)外面，以使眼睛的瞳孔與之重合。合理選擇孔徑光闌的位置可以改善軸外點(diǎn)成像質(zhì)量。對(duì)于無限遠(yuǎn)的物體，光學(xué)系統(tǒng)的所有光孔被其前面的光學(xué)零件在物空間所成的像中，直徑最小的一個(gè)光孔像就是系統(tǒng)的入瞳。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇1）一光闌口徑為50mm，放在透鏡后30mm處，透鏡焦距

50mm，口徑60mm。物點(diǎn)P置于透鏡前120mm處。試求：1）入射光瞳與出射光瞳的位置2）像的位置習(xí)題2）孔徑都為40mm的兩個(gè)薄透鏡組成一光學(xué)系統(tǒng)，一個(gè)是會(huì)聚的，焦距50mm，另一個(gè)發(fā)散，焦距100mm。兩透鏡相隔40mm。對(duì)于會(huì)聚透鏡前60mm的物點(diǎn)，求1）哪一個(gè)是孔徑光闌2）入射光瞳與出射光瞳的位置3）入射光瞳與出射光瞳的大小第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇§5-3視場(chǎng)光闌、入射窗、出射窗光學(xué)系統(tǒng)的成像范圍是有限的。照相機(jī)中底片框限制了被成像范圍的大小工具顯微鏡中分劃板的直徑?jīng)Q定成像物體的大小這種限制物體成像范圍的光闌稱為視場(chǎng)光闌第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇一、視場(chǎng)光闌的確定方法：（2）確定孔徑光闌；（1）用計(jì)算法或作圖法求每一光闌被它前面光組在物空間所成的像；（3）由入瞳中心向各光闌在物空間所成的像的邊緣引光線，夾角最小者所對(duì)應(yīng)的光闌即為視場(chǎng)光闌。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇求上例中光組的視場(chǎng)光闌。

f1′=-f1=100mm，D1=40mm；f2′=-f2=120mm，D2=30mm，d1=20mm；

D3=20mm，d2=30mm，L1=-200mmD1D2D3FF’第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇求出系統(tǒng)每一個(gè)光闌被它前面光組在物空間所成的像（此步驟在求孔徑光闌時(shí)已經(jīng)進(jìn)行）

D3（孔徑光闌）D2'D1D1'D2F1'F2'D3'33.33w1w2w3第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇D1′

對(duì)入瞳中心的張角為D2′

本身是入瞳，D3′對(duì)入瞳中心的張角為D3′對(duì)入瞳中心的張角最小，故光闌3是視場(chǎng)光闌。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇二、相關(guān)概念光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌確定后引入如下概念：入射窗：視場(chǎng)光闌被其前面光組在物空間所成的像。(簡(jiǎn)稱入窗)出射窗：視場(chǎng)光闌被其后面光組在像空間所成的像。(簡(jiǎn)稱出窗)入窗限制物空間的可成像范圍出窗限制像空間的成像范圍入窗和出窗共軛。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇D3（孔徑光闌）D2'D1D1'D2F1'F2'D3'33.33w1w2w3視場(chǎng)光闌出射窗入射窗W’出射光瞳入射光瞳第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇在上例中，出窗與視場(chǎng)光闌重合。物方視場(chǎng)角：在物空間中，入窗邊緣對(duì)入瞳中心的張角2

。像方視場(chǎng)角：在像空間中，出窗邊緣對(duì)出瞳中心的張角2。半視場(chǎng)角與也可以表示光組視場(chǎng)的大小，因此常把與稱為視場(chǎng)角。視場(chǎng)光闌是對(duì)一定位置的孔徑光闌而言的。當(dāng)孔徑光闌位置改變時(shí)，原來的視場(chǎng)光闌將可能被另外的光孔所代替。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇實(shí)際中入瞳總是有一定的大小則A1以內(nèi)的區(qū)域每點(diǎn)均以充滿入瞳的全部光束成像A1A2區(qū)域內(nèi)每一點(diǎn)已不能用充滿入瞳的全部光束成像，有一部分光線被入窗阻擋。A2A3區(qū)域內(nèi)每點(diǎn)光線被入窗阻擋的更多。A3點(diǎn)以外的區(qū)域每點(diǎn)光線不能進(jìn)入入瞳，不能成像。漸暈現(xiàn)象入瞳入窗pq2a第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇這種由軸外點(diǎn)發(fā)出充滿入瞳的光束中部分光線被其他光孔遮攔的現(xiàn)象稱為軸外點(diǎn)光束的漸暈。物點(diǎn)離光軸越遠(yuǎn)，漸暈越大漸暈系數(shù)：軸外光束在入瞳面上的截面積與入瞳面積之比。由A1到A2，漸暈系數(shù)由1到0.5由A2到A3，漸暈系數(shù)由0.5到0因此整個(gè)視場(chǎng)由亮逐漸變暗，沒有清晰的界限。入瞳入窗第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇入射光瞳具有一定大小時(shí)，沒有漸暈的情況也是存在的。即入射窗和物平面相重合。或者把視場(chǎng)光闌設(shè)置在像平面上。視場(chǎng)具有清晰的界限。

物平面入窗入瞳出瞳像平面視場(chǎng)光闌出窗第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)大小用兩種方法表示

線視場(chǎng)：對(duì)近距離成像的光組，常用能看到的物平面直徑來表示視場(chǎng)角：對(duì)遠(yuǎn)距離或無限遠(yuǎn)物體成像的光組，常用角度來表示其視場(chǎng)的大小用于近距離成像系統(tǒng)，如顯微系統(tǒng)。用于遠(yuǎn)距離成像系統(tǒng)，如望遠(yuǎn)鏡，照相物鏡。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇光學(xué)系統(tǒng)中還有一種光闌并不限制通過光學(xué)系統(tǒng)參與成像的光束，只對(duì)非成像物體射進(jìn)系統(tǒng)的雜光起限制作用，稱為消雜光光闌。為了改善軸外點(diǎn)的成像，常有意識(shí)地縮小某一、二個(gè)透鏡直徑，擋去一部分成像光線，這種被縮小直徑的透鏡或光孔稱為漸暈光闌。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇三、兩種光闌作用的比較對(duì)孔徑光闌與視場(chǎng)光闌孔徑光闌限制成像光束的孔徑，即決定像的照度、分辨率。視場(chǎng)光闌決定視場(chǎng)，即物體成像的范圍。孔徑光闌縮小時(shí)，每一物點(diǎn)成像光束孔徑角變小，像面照度減小，但成像范圍不變視場(chǎng)光闌縮小時(shí)，成像范圍變小，但能成像物點(diǎn)的孔徑角不變，即像的照度不變。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇例題：一個(gè)望遠(yuǎn)系統(tǒng)由兩個(gè)正薄透鏡組成，已知物鏡的焦距，通光口徑，物鏡與目鏡相隔，目鏡的通光口徑，物鏡與目鏡的光學(xué)間隔。今在處設(shè)置一直徑為的圓孔，求次系統(tǒng)的瞳、窗及物方視場(chǎng)角。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇

將一個(gè)直徑D1=30mm、焦距為f

=40mm的薄透鏡做成一放大鏡，眼瞳2放在透鏡像方焦點(diǎn)F1

上，眼瞳直徑D2=4mm，物面放在透鏡物方焦點(diǎn)F1上，試分析系統(tǒng)中的孔徑光闌、視場(chǎng)光闌、入瞳、入窗、物方孔徑角、物方視場(chǎng)角和線視場(chǎng)，視場(chǎng)內(nèi)有無漸暈？第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇§5-3顯微鏡中的光束限制、遠(yuǎn)心光路一、一般顯微鏡中光束限制的情況：顯微鏡原理圖：第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇1、成像范圍：用成像物體的最大尺寸表示，即線視場(chǎng)。

線視場(chǎng)的大小由像面上放置的框大小決定。它限制了觀察范圍，因此它是視場(chǎng)光闌?？紤]到顯微鏡互換性，通常視場(chǎng)光闌為2y′=20mm,由y=y′/β,若β=40×

,ymax=20/40=0.5mm第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇2、成像光束的大小:用軸上點(diǎn)發(fā)出的光束與光軸的夾角來表示U:物方孔徑角U′:像方孔徑角由光軸轉(zhuǎn)向光線

若已知D′和視放大率，如何求入射光束口徑？第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇由于顯微鏡物方孔徑角u和物方折射率n的乘積nu叫做數(shù)值孔徑，NA對(duì)于顯微物鏡n′=1第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇為保證出射光束有一定大小，D′≥1mm則NA≥Γ/500增大NA的方法：NA=nu1、提高u;2、提高n;使用油浸物鏡。NA的選擇：越大越好。

1、NA=D′Γ/500,D′一定，要求Γ大，需增大NA;

Γ一定，要求D′大，亮，也需增大NA.2、NA與顯微鏡的分辨率有關(guān)，NA越大，分辨率越高。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇例：選用一個(gè)15X目鏡，3X物鏡，構(gòu)成一個(gè)顯微鏡，物鏡的NA應(yīng)該為多大？一般3X顯微鏡物鏡的NA=0.1。顯微鏡目鏡有5X，6X，10X，15X，都可以與3X物鏡配合。第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇有效放大道威判斷代入第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇二、測(cè)量顯微鏡中的光束限制情況1、測(cè)量物體大小的顯微鏡：2y2y′

物鏡的標(biāo)尺離透鏡的距離固定不變，垂軸放大率β是一個(gè)常數(shù)，測(cè)出像高y′，即可算出物高

y=y′/β

誤差：物平面位置須準(zhǔn)確，像平面才能與標(biāo)尺重合第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇A1B1ABB′A′B1′A1′y1′y′當(dāng)物平面位置不準(zhǔn)確時(shí)：誤差的原因：像平面上測(cè)量的是彌散圓的中心，即主光線與像平面的交點(diǎn)。由于孔徑光闌位在物鏡處，主光線隨著物平面的移動(dòng)而改變，其與像平面的交點(diǎn)也隨之改變。解決的辦法：使主光線不變第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇遠(yuǎn)心光路：將孔徑光闌放置在像方焦平面處孔徑光闌y1′=y′入射主光線與光軸平行，出射主光線永遠(yuǎn)不變，與像平面的交點(diǎn)位置也不變物方遠(yuǎn)心光路：將孔徑光闌放置在像方焦平面處，入瞳在無限遠(yuǎn)第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇2、用于大地測(cè)量的顯微鏡：F′物y′y-f′物-l需要測(cè)量距離，物鏡焦距已知，物體高度（標(biāo)桿）已知，測(cè)出像高y’，即可求出物距若孔徑光闌位在物鏡處，如果調(diào)焦不準(zhǔn)，就會(huì)帶來誤差第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇ABA′B′y′y1′當(dāng)像平面與標(biāo)尺分劃刻線不重合時(shí)：第五章成像系統(tǒng)中光束的選擇出射主光線與光軸平行，出射主光線永遠(yuǎn)