相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第3課時(shí)　相似三角形的判定定理3

數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)人教版27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)相似三角形的判定定理3知識(shí)點(diǎn)1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似1．在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝68°，∠B＝40°，∠A′＝68°，∠C′＝72°，則這兩個(gè)三角形()A．全等B．相似C．不相似D．無(wú)法確定B2．下列各組圖形中有可能不相似的是()A．各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B．各有一個(gè)角是60°的兩個(gè)等腰三角形C．各有一個(gè)角是105°的兩個(gè)等腰三角形D．兩個(gè)等腰直角三角形A3．如圖，已知△ABC和△ABD都是⊙O的內(nèi)接三角形，AC和BD相交于點(diǎn)E，則與△ADE相似的三角形是()A．△BCEB．△ABCC．△ABDD．△ABEA4.(2024·青海)如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件____________________________，使得△AOB∽△COD.∠A＝∠C(答案不唯一)5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.求證：△ADF∽△DEC.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠C＋∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC.∵∠AFD＋∠AFE＝180°，∠AFE＝∠B，∴∠AFD＝∠C，∴△ADF∽△DEC知識(shí)點(diǎn)2：直角三角形相似的判定6．(教材P36練習(xí)2變式)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)CD

B

9．(宜賓中考)如圖，已知在直角△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC＝4，BC＝3，則AD＝____．10．(樂(lè)山中考)如圖，E是矩形ABCD的邊CB上的一點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求DF的長(zhǎng)度．11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點(diǎn)E在BC邊上，DF⊥AE，垂足為F.若DF＝6，則線段EF的長(zhǎng)為()A．2B．3C．4D．5B12．【易錯(cuò)】如圖，在△ABC中，AB＞AC，過(guò)AC邊上一點(diǎn)D作直線DE交AB邊于點(diǎn)E，使所得的三角形與原三角形相似，這樣的直線可以作____條．【易錯(cuò)啟思】在上題中，要使所得的三角形與原三角形相似，一是可作DE____BC，二是可作__________________．2∥∠ADE＝∠B13.(2024·宜賓)如圖，正五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)正五邊形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_______________．14．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，在AC，BC邊上各取一點(diǎn)E，F(xiàn)，使A