★第4章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第2節(jié)價值性指標C知識講解

1第二節(jié)價值性指標評價法

～是根據(jù)項目各方案在其計算期內(nèi)的價值來評價和選擇方案的一種方法。又分收益比較法和成本比較法。一.收益比較法1.凈現(xiàn)值(NPV:NetPresentValue)

①～是項目方案在所有時點上的凈現(xiàn)金流量(NCF

),按給定的基準收益率ic(也稱基準貼現(xiàn)率)計算的現(xiàn)值的代數(shù)和。計算公式為:nt=0

③判據(jù):NPV≥0,項目方案在經(jīng)濟上可行;NPV＜0,則不可行.NPV

＝∑

NCFt

(1+ic)-t＝∑NCFt

(P/F,ic,t)nt=0

②NPV的含義:考慮資金時間價值,項目計算期內(nèi)取得的超出期望目標的外額收益:凈？NPV＝0表明:方案的收益恰好等于基準收益率所要求的水平;NPV＜0則表明:該方案的收益達不到基準收益水平;NPV＞0表明:項目的收益高于行業(yè)規(guī)定的基準收益水準.第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用2

例：某項目各年的現(xiàn)金流量如下表所示，試用凈現(xiàn)值指標評價其經(jīng)濟可行性，設i=10%.

解:由凈現(xiàn)值公式年份項目

1.投資支出2.經(jīng)營支出3.收入305001003004504507004.凈現(xiàn)金流量(3-1-2)-30-500-100150250＝－30－500×0.9091－100×0.8264+150×0.7513+250×4.868×0.7513

＝459.96(萬元)NPV

＝－30－500(P/F,10%,1)－100(P/F,10%,2)+150(P/F,10%,3)+250(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)nt=0

01234－10NPV

＝∑NCFt

(P/F,ic,t),得:＞0,故該項目在經(jīng)濟上是可行的。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用3

ic

定得越高,方案被接受的可能性就越小.可見,計算項目的凈現(xiàn)值,選取合適的貼現(xiàn)率是至關重要的.

④凈現(xiàn)值指標的特點：

～是反映項目盈利能力的動態(tài)指標。它考慮了資金的時間價值和項目在其計算期內(nèi)所有費用和收益的發(fā)生情況；并直接以金額表示項目收益性大小，比較直觀。

⑤凈現(xiàn)值與基準貼現(xiàn)率ic的關系:一個確定的項目方案,其計算期n和凈現(xiàn)金流量是確定的,其凈現(xiàn)值僅是貼現(xiàn)率i的函數(shù)－－凈現(xiàn)值函數(shù)。－K00ANPVNPVC→-K0NPVB=0i(%)BNPVA=∑NCFt凈現(xiàn)值函數(shù)曲線是以－K0為漸近線的曲線:i→∞,凈現(xiàn)值→－

K0

i′···CNPV

＝∑

NCFt(1+ic)-tnt=0NPV

＝∑

NCFt(1+ic)-t由凈現(xiàn)值函數(shù)可知:選取不同的貼現(xiàn)率,將導致同一項目方案的凈現(xiàn)值大小的不同(所選貼現(xiàn)率越大,凈現(xiàn)值就越小),進而影響經(jīng)濟評價結論:第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用5

2.凈年值(NAV)

～也稱等額年值：把項目在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量,通過基準收益率折算成與其等值的分布于各年年末的等額年金序列。計算公式為：

凈年值的判別準則：NAV≥0,方案應予以接受；若NAV＜0,則方案應予以拒絕。NAV＝NPV(A/P,ic,n)

凈年值含義:考慮資金時間價值,項目計算期內(nèi)平均每年取得的等值的超額收益。＝∑NCFt

(1+ic)

-

t·(A/P,ic,n)nt=0式中：(A/P,ic,n)－－資金回收系數(shù)凈年值是對壽命不等的多個互斥方案進行比選的最簡捷的方法之一.第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用6

3.凈終值(NFV)

～指項目方案在計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量，通過基準收益率折算到計算期末的的終值的代數(shù)和。計算公式為：NFV＝NPV(F/P,ic,n)或NFV＝NAV(F/A,ic,n)同一項目方案的凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值之間的關系：凈現(xiàn)值、凈年值、凈終值三個收益指標是等效的:用它們對同一項目方案進行評價時，結論是完全一致的。但在實踐中,人們多習慣于使用凈現(xiàn)值指標。NPV＝NAV(P/A,ic,n)＝NFV(P/F,ic,n)式中(F/P,ic,n):一次收付終值系數(shù);(F/

A,ic,n):年金終值系數(shù).

凈終值的判別準則：NFV≥0,方案應予以接受；若NFV＜0,則方案應予以拒絕。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用7二.成本比較法

1.費用現(xiàn)值(PC:PresentWorthofCost)

～

是按基準收益率將項目方案各年的投資(扣除計算期末的殘值回收)折算成現(xiàn)值與各年的經(jīng)營成本折算成現(xiàn)值的總和。計算公式為：PC＝∑

Kt

(1+

ic)-t+∑Ct

(1+ic)-t－L(1+ic)-nnt=0nt=0式中:PC—費用現(xiàn)值；Kt—第t年投資額；Ct—第t年的經(jīng)營成本;L—計算期末殘值；n—項目計算期.

含義:費用現(xiàn)值是項目的凈投資和經(jīng)營成本的現(xiàn)值，是現(xiàn)金流出量的現(xiàn)值。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法一.收益比較法該法用于收益相同、計算期相同的方案的比選。8

例:某廠在購置一種成套設備時，有A、B兩個方案，其成本費用情況見下表，是比較兩個方案的優(yōu)劣(設基準收益率ic=10%)。項目A方案B方案設備購入價(萬元)12080年經(jīng)營成本(萬元)2536使用年數(shù)(年)88殘值(萬元)21

解：兩方案使用壽命相同，∴直接用費用現(xiàn)值公式計算：PWA

＝120+25(P/A,10%,8)－2(P/F,10%,8)＝252.5(萬元)PWB

＝80+36(P/A,10%,8)－1(P/F,10%,8)＝271.6(萬元)PWB

－PWA

＝19.1(萬元)，采用A方案可節(jié)約19.1萬元。PC＝∑

Kt

(1+

ic)-t+∑Ct

(1+ic)-t－L(1+ic)-nnt=0nt=0第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法9

2.費用年值法(或年成本法,用AC表示)

費用年值:將投資方案的凈投資(投資扣除殘值回收)和年經(jīng)營成本統(tǒng)一按基準收益率折算為年值的總和?？捎糜谟嬎闫?或壽命期)不同的方案的比選。計算公式為：012…nCO0CO1CO2COnL＝

PC·(A/P,ic,n)［∑

COt

(P/F,ic

,t)－L(P/F,icn)］nt=0·(A/P,icn)

AC＝式中:COt

－－第t年現(xiàn)金流出量；L—計算期末殘值；n—項目計算期;PC－－費用現(xiàn)值；(P/F,ic,n)－－現(xiàn)值系數(shù)；(A/P,ic,n)－－資金回收系數(shù)第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法10

3.最小費用法

～以項目投資K在基準投資回收期Pc內(nèi)的算術平均值與年經(jīng)營成本C之和，組成了基準回收期年費用Z年。當方案的年費用最小時，其經(jīng)濟效果最好，故又稱為最小費用法。其計算公式為：012…n⑴靜態(tài)的年費用Z年＝C+KCCCPcK⑵動態(tài)的年費用Z年＝C+Kic(1+ic

)Pc(1+ic

)－1Pc·PC資金回收系數(shù)參見教材第86頁年計算費用第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法11單位：元

設備型號ABC設備投資6000760013000設備年運行費780072825720其中：動力費6806801260工資660060003700維修費400450500其他120152260使用壽命（年）555練習題

1.某公司擬訂購一批機器，有三種不同的機器可供選擇，它們的生產(chǎn)能力相同，有關資料如下。若貼現(xiàn)率為10%，試分析哪種好。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法12

投資額年操作費殘值壽命方案Ⅰ300020005006方案Ⅱ4000160009

2.可供選擇的空氣壓縮機購買兩方案均能滿足相同得工作要求，方案的有關資料件下表。若目標收益率為15%，試作方案比較。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法13

3.某工程項目的投資及凈收益情況如下表所示。求靜態(tài)投資回收期。

期別年投資額/元當年凈現(xiàn)金流量/元累計凈現(xiàn)金流量/元建設期017120112200投產(chǎn)期2406238340412620512620第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法14單位：元

設備型號ABC設備投資6000760013000設備年運行費780072825720其中:動力費6806801260工資660060003700維修費400450500其他120152260使用壽命（年）555練習題——解

1.某公司擬訂購一批機器，有三種不同的機器產(chǎn)量都相同，可供選擇，有關資料如下。若貼現(xiàn)率為10%，試分析哪種好。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法15單位：元

設備型號ABC設備投資6000760013000設備年運行費780072825720其中:動力費6806801260工資660060003700維修費400450500其他120152260使用壽命（年）555解:因各機器產(chǎn)量相同,只需比較其耗費,故用費用現(xiàn)值法：

PC

＝∑

Kj

(1+ic)-j+∑Cl

(1+ic)-l－L

(1+ic)-nmj=0nl=0

PCA=[6000+7800(P/A,10%,5)]元=35569.8元

PCB=[7600+7282(P/A,10%,5)]元=35206.1元

PCC=[13000+5720(P/A,10%,5)]元=34684.5元

Kj—投資額Cl—經(jīng)營成本L—期末殘值因PCC＜PCB＜PCA，所以C型最優(yōu)，應選擇C型機器。

第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法16

2.可供選擇的空氣壓縮機購買兩方案均能滿足相同的工作要求，方案的有關資料見下表。若目標收益率為15%，試作方案比較。投資額年操作費殘值壽命方案Ⅰ300020005006方案Ⅱ4000160009解：用年成本法(費用年值法)求解，兩方案的年成本分別為:ACⅠ=3000(A/P,15%,6)+2000-500(A/F,15%,6)元

=3000*0.26424+2000-500*0.11424元

=2735.6元

ACⅡ=[4000(A/P,15%,9)+1600]元=24383元因為ACⅠ＞ACⅡ，即第Ⅱ方案較第Ⅰ方案的年成本低，所以應取第Ⅱ方案。第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法17

3.某項目的投資、凈收益情況和累計凈現(xiàn)金流量如表中所示。期別年投資額/元當年凈現(xiàn)金流量/元累計凈現(xiàn)金流量/元建設期01712029320投產(chǎn)期24062-2525838340-16918412620-42985126208322解:

代入投資回收期公式，有

T=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值年份數(shù)上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值當年凈現(xiàn)金流量－1＋

=5－1+

429812620

=4.34年由目測可知，該項目投資回收期為4年多但不到5年。此分式計算結果是零頭年數(shù).第四章技術經(jīng)濟分析指標及其應用第二節(jié)價值性指標評價法二.成本比較法181.用NPV法和IRR法評價多方案時,為什么有時所得結論是一致的,而有時所得到的結論卻是矛盾的?2.某企業(yè)開發(fā)出的某種新產(chǎn)品壽命期為5年,已知研制費1萬元,購置設備8萬元,5年后設備殘值為1萬元,需流動資金7萬元,新產(chǎn)品的年銷售收入8.5萬元,經(jīng)營成本4萬元,標準收益率為12%,分別用NPV法,NAV法和IRR法分析新產(chǎn)品開發(fā)的可行性.

3.有兩個技術引進方案,方案A投資15萬元,年收入10萬元,年經(jīng)營成本6萬元,壽命期10年,殘值5萬元;方案B投資10萬元,年收入8萬元,年經(jīng)營成本5萬元,壽命期10年,無殘值,設標準收益率為10%,試用適當?shù)姆椒ū容^方案的優(yōu)劣.4.某技術方案投資10萬元,年凈收益2萬元,分別計算以下幾種情況的投資回收期,并判別方案的可行性.