福建省廈門市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

福建省廈門第一中學(xué)2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初二年數(shù)學(xué)試卷命題教師：姚麗萍審核教師：鄭輝龍2023.4班級______________座號______________姓名______________考生須知：1．解答內(nèi)容一律寫在答題卷上，否則不得分，交卷時只交答題卷．2．所有答案都必須寫在答題卷指定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)．一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形中的曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，矩形中，對角線交于點．若，則的長為（）A. B. C. D.3.如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（）A. B.2 C. D.24.如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，AC與BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△CDE的周長為（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm5.如圖，的頂點，，，則點D為（）A. B. C. D.6.如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連結(jié)AC、BD，CE平分∠ACD交BD于點E，則DE長（）A. B. C.1 D.1﹣7.十一假期，小明去萬州桐花灣美人谷景區(qū)游玩，坐上了他向往已久的摩天輪，摩天輪上，小明離地面的高度h（米）和他坐上摩天輪后旋轉(zhuǎn)的時間t（分鐘）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.摩天輪旋轉(zhuǎn)一周需要6分鐘 B.小明出發(fā)后經(jīng)過6分鐘，離地面的高度為3米C.小明離地面最大高度為42米 D.小明出發(fā)后的第3和第9分鐘，離地面的高度相同8.如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點，若得到的四邊形EFGH為矩形，則四邊形ABCD一定滿足（）A.AC⊥BD B.AD∥BC C.AC＝BD D.AB＝CD9.下列說法中錯誤的是（）A.中，若，則是直角三角形 B.中，若三邊長，則是直角三角形C.中，若的度數(shù)比是，則是直角三角形 D.中，若三邊長，則是直角三角形10.已知四邊形的四個頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別為，，，，若對角線互相平分，且，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（第11每空2分，其余每題4分，共32分）11.化簡：①________；②________；③________；④________；⑤比較大小：________；⑥________．12.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_______.13.如圖，菱形中，，，則菱形的周長是____，菱形的面積是____．14.如圖，在中，是角平分線，于點E，，則的值為_____．15.如圖，在中，，P為邊上一動點，于E，于F，M為中點，則的最小值為_____．16.《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn，門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點C和點D距離門檻AB都為1尺（1尺＝10寸），則AB的長是_____寸．三、解答題17.計算（1）；（2）．（3）已知，，求①；②．18.如圖，在?ABCD中，P1、P2是對角線BD的三等分點．求證：四邊形APlCP2是平行四邊形．19如圖，四邊形中，，，，且.（1）求的長；（2）求的度數(shù).20.如圖，已知．（1）尺規(guī)作圖：作平行四邊形ABCD；（保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）在（1）所作的平行四邊形ABCD中，連接BD，交AC于點O．①若，，，求BD的長；②過點O作直線EF與邊AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，設(shè)四邊形EDCF的面積為，平行四邊形ABCD的面積為，求的值．21.如圖1，已知等腰直角三角形的直角邊長與正方形的邊長均為，在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓向右移動，最后點A與點N重合．圖1圖2（1）試寫出兩圖形重疊部分的面積與線段的長度之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)點A向右移動時，重疊部分的面積是多少？（4）請在如圖2如示的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值．22.閱讀下列材料：如圖1，在四邊形ABCD中，若AB＝AD，BC＝CD，則把這樣四邊形稱之為箏形．（1）如圖2，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且AE＝AF，∠AEC＝∠AFC．求證：四邊形AECF箏形．（2）如圖3，在箏形ABCD中，AB＝AD＝26，BC＝DC＝25，AC＝17，求箏形ABCD的面積．23.如圖，中，，，，點D從A出發(fā)沿以每秒2個單位的速度向終點B勻速運動，同時，點E從B出發(fā)沿以每秒1個單位的速度向終點C勻速運動．設(shè)點D、E運動的時間為t，作于F，連．（1）求證：；（2）當(dāng)t為多少時，四邊形為菱形？說明理由；（3）當(dāng)t為何值時，為直角三角形？說明理由．24.已知平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P分別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F，PE＝PF．（1）如圖，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF長；（2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，BF＝BC＋3－4，求BC的長．25.已知O為坐標(biāo)