名師課件：3.1.3 列代數(shù)式

3.1.3列代數(shù)式華師大版七年級(jí)上某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃。如果山腳的溫度是28℃，那么比山腳高300米處的溫度為

；一般地，比山腳高x米處的溫度為

。

在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常先把問(wèn)題中有關(guān)的數(shù)量用代數(shù)式表示出來(lái)，即列出代數(shù)式，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔，更具一般性。

列代數(shù)式時(shí)要注意：(1)語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞的意義，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“幾分之幾”等詞語(yǔ)與代數(shù)式中的運(yùn)算符號(hào)之間的關(guān)系；(2)要理清運(yùn)算順序和正確使用括號(hào)，以防出現(xiàn)顛倒等錯(cuò)誤；(3)在同一問(wèn)題中，不同的數(shù)量必須用不同的字母表示。例2用代數(shù)式表示：（1）a、b兩數(shù)的平方和；（2）a、b兩數(shù)的平方；（3）a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積；（4）偶數(shù)、奇數(shù)。解：（1）a2+b2；

（2）(a+b)2；

（3）(a+b)(a-b)；

（4）偶數(shù)是2的整數(shù)倍，奇數(shù)是2的整數(shù)倍加1.所

以，偶數(shù)和奇數(shù)可分別表示為：2n，2n+1

（n為整數(shù)）.例3用代數(shù)式表示：（1）被3整除得n的數(shù)；（2）被5除商m余2的數(shù).解：（1）3n；

（2）2+5m.

列代數(shù)式應(yīng)注意的問(wèn)題：1、列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)；2、要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量

關(guān)系；3、列代數(shù)式應(yīng)注意運(yùn)算符號(hào)及運(yùn)算順序。

2、用代數(shù)式表示：(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的70%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多少?

3、若一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是b，十位數(shù)字是a，這個(gè)兩位數(shù)是（）A.abB.a+bC.10a+bD.100a+10bC4、觀察下面一列數(shù)的規(guī)律：0、3、8、15、24、……，它的第1000個(gè)數(shù)是

，第n個(gè)數(shù)是

。引導(dǎo)：由這列數(shù)：0、3、8、15、24、……，可以看出：0=12-1；3=22-1；8=32-1；15=42-1；24=52-1；……，所以第1000個(gè)數(shù)是10002-1，第n個(gè)數(shù)是n2-1。1、列代數(shù)式，要以不改變?cè)}敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)；2、要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數(shù)量

關(guān)系；