《二次根式的除法》參考課件

11.6二次根式的除法1.二次根式的乘法法則:復(fù)習(xí)回顧推廣：(a≥0,b≥0)算術(shù)平方根的積等于被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根。(a≥0,b≥0)2.二次根式的乘法法則的逆用:(a≥0,b≥0)積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。思考：二次根式的除法有沒(méi)有類(lèi)似的法則呢？新知探究證明：（提示：可利用乘法法則來(lái)證明）猜想：新知探究(a≥0,b>0)1.二次根式的除法法則:算術(shù)平方根的商等于被開(kāi)方數(shù)的商的算術(shù)平方根。除式寫(xiě)法：(a≥0,b>0)推廣1：(a≥0,b>0，c>0)推廣2：(a≥0,b>0，n≠0)或：(a≥0,b>0，n≠0)分式寫(xiě)法：計(jì)算：解：對(duì)應(yīng)練習(xí)計(jì)算：解：對(duì)應(yīng)練習(xí)新知探究(a≥0,b>0)2.二次根式的除法法則的逆用:商的算術(shù)平方根等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。除式寫(xiě)法：(a≥0,b>0)分式寫(xiě)法：化簡(jiǎn)：解：練習(xí)一：解：計(jì)算：在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果一般要求：分母中不含有二次根式！

把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù),這個(gè)過(guò)程叫做分母有理化。從中解法2中，能找到把分母有理化的一般方法：根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)：和分式的基本性質(zhì)，可把分母有理化。例如：即：分子和分母同時(shí)乘以分母，可把分母有理化！(其中a>0，b為任意代數(shù)式)計(jì)算：解：對(duì)應(yīng)練習(xí)小結(jié)：1）分母有理化時(shí)，分子和分母要同時(shí)乘；

2）若分母可化簡(jiǎn)，則先化簡(jiǎn)，再有理化；

3）最后結(jié)果若含二次根式，則得是最簡(jiǎn)二次根式。練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：

分母有理化的一般方法：根據(jù)二次根式的基本性質(zhì)：和分式的基本性質(zhì)，可把分母有理化。把下列各式的分母有理化：分母有理化的類(lèi)型及方法：1）當(dāng)分母是形如的式子時(shí)，分子、分母同乘即可；練習(xí)：把下列各式化簡(jiǎn)(分母有理化)：解：分母有理化的類(lèi)型及方法：1）當(dāng)分母是形如的式子時(shí)，分子、分母同乘即可；2）當(dāng)分母是形如的式子時(shí)，分子、分母同乘即可.怎樣的形式才是最簡(jiǎn)二次根式：1）被開(kāi)方數(shù)不含分母2）被開(kāi)方數(shù)不含開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。練習(xí)：下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。注意：分母中含有根式的二次根式也不是最簡(jiǎn)二次根式，如不是最簡(jiǎn)二次根式，它還需進(jìn)行分母有理化?！痢痢痢痢痢痢獭獭?.在橫線上填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立。練習(xí)二：（）＝a－1（）＝10（）＝4m>5解：依題意得m-3≥0m-5>0即m≥3m>5得m>51.利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式。課堂小結(jié)：3.在進(jìn)行分母有理化之前，可以先觀察把能化簡(jiǎn)的二次根式先化簡(jiǎn)，再