混合運算解決問題

一、教材分析例4教學(xué)需要兩步計算才能解決的較簡單的實際問題。這是在二年級上冊關(guān)于“連續(xù)兩問”問題基礎(chǔ)上的提升。連續(xù)兩問的問題是由兩個相關(guān)聯(lián)的用一步計算解決的問題構(gòu)成的，解答第二個問題時需要將第一個問題解答的結(jié)果作為第二個問題的一個條件。而例4少了第一問，需要學(xué)生自己通過分析，發(fā)現(xiàn)并提出中間問題，找到解決問題的條件，這是一個非常重要的載體。這是學(xué)生第一次接觸這類問題，其掌握得好壞會直接影響到后續(xù)解決問題能力的培養(yǎng)。教材用烤面包的情境提供了現(xiàn)實素材。目的是使學(xué)生在理解圖意的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，同時結(jié)合已知條件分析問題，為后面列式解決問題奠定基礎(chǔ)。教材仍然用“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”呈現(xiàn)解決問題的全過程，對于學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的過程給予了指引。在“知道了什么？”環(huán)節(jié)，由于信息的復(fù)雜性，教材呈現(xiàn)了學(xué)生用色條圖表示信息和問題的方法，以更好地理解問題，也為后面學(xué)習(xí)用線段圖表示信息和問題作好鋪墊。在“怎樣解答？”環(huán)節(jié)，進(jìn)一步借助色條圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，簡明而直觀地了解要解決的問題，必須要先解決隱藏的問題（中間問題）——剩下多少個面包需要烤，即沒有考的面包有多少個。明確解題思路后，教材分兩個層次呈現(xiàn)了解答方案：先以分步方式呈現(xiàn)了解題過程，并用文字說明每一步要解決的問題，以加深學(xué)生的理解，同時為后面列綜合算式作好準(zhǔn)備。然后通過教師的問題引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式表達(dá)解答過程，以培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表述的能力。同時，也體現(xiàn)了小括號的應(yīng)用。在“解答正確嗎？”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生將解決問題的結(jié)果作為已知條件，檢驗由此推出的結(jié)果是否符合情境圖里呈現(xiàn)的意思，進(jìn)而判斷計算結(jié)果的合理性，提醒學(xué)生養(yǎng)成及時反思的好習(xí)慣。最后進(jìn)行解決策略的總結(jié)——“想好先算什么”，即找出中間問題。線段圖是色條圖的進(jìn)一步抽象，是學(xué)生在解決問題時分析數(shù)量關(guān)系的重要手段，教材從一年級開始就逐步滲透，并逐步抽象。至此，部分學(xué)生已初具畫出線段圖的能力。但對于學(xué)生來說，要實現(xiàn)由數(shù)到形的轉(zhuǎn)換還是有難度的，因此，不必要求學(xué)生畫出嚴(yán)格規(guī)范的線段圖，但要注意比例適當(dāng)。本課時的教學(xué)重難點是逐步學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。二、重難點突破1.學(xué)會列綜合算式解決需要用兩步計算才能解決的問題。突破建議：（1）學(xué)生根據(jù)已有信息自己提出要解決的問題，為尋找需要兩步才能解決的隱藏問題奠定基礎(chǔ)。（2）從問題入手，分析要解決這個問題得需要哪些信息？哪個信息是已知的，哪個信息是需要自己列式解決的。（3）先分步列式，降低難度，并明確每一個算式所表示的意義，使學(xué)生加深印象。（4）最后將兩個算式合成一個綜合算式，并說說先算什么。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力。突破建議：（1）教師提供開放的信息，學(xué)生根據(jù)自己的理解提出各種問題。如：提供游樂園的項目價格表，學(xué)生可以提加減乘除法的任何問題，激發(fā)學(xué)生提問的興趣。（2）理解并掌握相對應(yīng)的等量關(guān)系。如：總價÷數(shù)量=單價，總數(shù)-拿走的=剩下的（3）學(xué)會找中間問題。如：“201班男生25人，女生比男生多2人，201班一共有多少人？”要想知道201班的總?cè)藬?shù)，得要知道男生和女生的人數(shù)，男生人數(shù)已經(jīng)直接呈現(xiàn)了，中間問題就是“女生有多少人？”《混合運算》教學(xué)設(shè)計（第4課時）教學(xué)內(nèi)容：教材第53頁中的例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1．學(xué)會用色條圖（線段圖的雛形）分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富解決問題的策略。2．在分步列式解決問題的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會列綜合算式解決問題，會合理運用小括號改變運算順序。3．經(jīng)歷從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程，學(xué)會用找出中間問題的方法解決需要兩步解決的問題，豐富學(xué)生解決問題的策略。4．在解決實際問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立思考、合作交流等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。目標(biāo)解析：創(chuàng)設(shè)“烤面包”的情境，讓學(xué)生在具體的情境中掌握解決問題的策略和方法，同時學(xué)會利用色條圖來分析數(shù)量關(guān)系，在解法比較中體會小括號的作用，并引導(dǎo)學(xué)生在“算法多樣化”的基礎(chǔ)上實現(xiàn)“算法最優(yōu)化”。教學(xué)重點：利用色條圖分析數(shù)量關(guān)系，掌握需要兩步計算才能解決的實際問題的方法。教學(xué)難點：會找出隱藏的中間問題，并合理利用小括號列綜合算式解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、直尺等。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，舊知鋪墊（一）課件出示例4主題圖的左半部分（如下圖）：1．引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？2．匯報收集的信息。（面包房的師傅一共要烤90個面包，已經(jīng)烤了36個。）3．根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（還有多少個沒有烤？）4．學(xué)生先獨立思考，再嘗試列式解答。（二）導(dǎo)入新課，并板書課題?！驹O(shè)計意圖：此處簡化了例4，僅提供兩個條件讓學(xué)生提問解答，既回顧了以前學(xué)習(xí)的一步計算解決的問題，又為后面尋找隱藏的中間問題埋下伏筆，還為學(xué)生創(chuàng)造了觀察、思考、交流的空間?！慷?、自主探究，解決問題（一）收集信息，提出問題1．課件出示第53頁例4情境圖：2．根據(jù)圖中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)問題：（1）一共要烤多少次？（2）已經(jīng)烤了幾次？（3）剩下的還要烤幾次？（二）解決“剩下的還要烤幾次”的問題。1．想一想：要知道剩下的還要烤幾次，需要知道哪些信息？2．畫一畫：教師結(jié)合學(xué)生的回答，畫出簡易色條圖。（三）嘗試解答，體會方法1．議一議：應(yīng)該如何列式解答？引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，教師巡視指導(dǎo)，傾聽不同的想法。2．說一說：要求還要烤幾次，應(yīng)先知道剩下多少個需要烤。3．學(xué)生獨立思考，列式解答。（四）交流匯報，形成板書。1．學(xué)生匯報不同的解答方法（讓學(xué)生說說每步求的是什么？）。方法一：方法二：方法三：方法四：90－36=54（個）（90－36）÷990－36÷990÷9－36÷954÷9=6（次）=54÷9=54÷9=10－4=6（次）=6（次）=6（次）2．比較方法二和方法三。（1）小組交流這兩種解法的不同之處。（2）你同意哪種方法？為什么？如果不加小括號，應(yīng)該先算什么？（3）方法二為什么要使用小括號？加上小括號后就是先求什么？3．若有學(xué)生說出方法四，教師要及時鼓勵，并追問：你是怎么想的？（五）檢驗反思，歸納總結(jié)1．引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗：把問題的結(jié)果作為已知條件進(jìn)行檢驗，進(jìn)而判斷計算結(jié)果的合理性。2．小結(jié)：遇到問題后，我們要敢于從不同的角度去觀察問題、思考問題。如果一個問題需要多個步驟才能解決，我們要想好先解答什么，再解答什么。列綜合算式時要根據(jù)四則混合運算的運算順序合理使用小括號。（六）知識拓展，培養(yǎng)能力1．課件出示問題：（1）一共要烤多少次？（2）已經(jīng)烤了多少次？2．學(xué)生選擇有效信息后獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。3．全班交流，重點明確解決問題的思路?！驹O(shè)計意圖：結(jié)合課前簡化的問題，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題-----提出問題-----解決問題”的全過程，在合作交流中積累基本的活動經(jīng)驗，初步學(xué)會畫色條圖表示數(shù)量關(guān)系并會分析數(shù)量關(guān)系，滲透數(shù)形結(jié)合、演繹、歸納等數(shù)學(xué)思想，從而幫助學(xué)生理解并掌握解決問題的步驟和策略，體會解法的多樣化。同時在解法比較中讓學(xué)生知道如何合理地使用小括號?！咳㈧柟踢\用，深化理解（一）基礎(chǔ)練習(xí)。（課件出示教材第54頁“做一做”的情境圖）1．先獨立思考，再同桌交流，然后說說先解答什么，再解答什么。2．學(xué)生匯報解法，同時比較兩種方法，哪種方法較簡便易理解？方法一：3×9－3×6方法二：3×（9－6）（二）智慧大比拼。1．第一關(guān)（課件出示教材第55頁第1題的情境圖）（1）想知道用20元錢買票夠不夠，首先要知道什么？（2）要求買票所用的錢，需要哪些條件？（3）學(xué)生獨立思考后嘗試解決，同時指定學(xué)生板演，然后全班交流。2．第二關(guān)（課件出示教材第55頁第2題）（1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說說先求什么，再求什么。（2）學(xué)生獨立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流。3．第三關(guān)（課件出示教材第55頁第4題的情境圖）（1）學(xué)生讀題后指定學(xué)生說說先求什么，再求什么。（2）學(xué)生獨立完成，指定學(xué)生板演，最后全班交流，交流時重點說明：如何正確的使用小括號？【設(shè)計意圖：采用“智慧大比拼”的方式進(jìn)行