2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.1 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）教學(xué)實(shí)錄 新人教A版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）教學(xué)實(shí)錄新人教A版必修第一冊(cè)一、課程基本信息

1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：高一年級(jí)，1班

3.授課時(shí)間：2024年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）。本節(jié)內(nèi)容主要介紹等式的基本性質(zhì)以及不等式的性質(zhì)，包括等式的傳遞性、對(duì)稱性和結(jié)合性，以及不等式的傳遞性、同向可加性和同向乘法性質(zhì)。我們將通過具體例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握這些性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元二次方程和不等式打下基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解并掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的基本概念和運(yùn)用技巧。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)性質(zhì)解決問題的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問題中，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：通過生活中的實(shí)際例子，如購(gòu)物找零問題，引入等式和不等式的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-情境模擬：設(shè)置數(shù)學(xué)問題情境，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)解決問題。

2.互動(dòng)學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分成小組，針對(duì)教材中的例題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生相互解釋和證明等式和不等式的性質(zhì)。

-角色扮演：讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家，解釋等式和不等式性質(zhì)如何應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題。

3.反思與評(píng)價(jià)

-自我反思：課后要求學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，思考等式和不等式性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用。

-同伴評(píng)價(jià)：學(xué)生在小組內(nèi)相互檢查作業(yè)，評(píng)價(jià)對(duì)方對(duì)等式和不等式性質(zhì)的掌握和應(yīng)用情況。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用PPT展示等式和不等式性質(zhì)的定義、例題及解題步驟，通過動(dòng)畫效果突出性質(zhì)的應(yīng)用過程。

2.閱讀材料：提供相關(guān)數(shù)學(xué)文章，讓學(xué)生了解等式和不等式性質(zhì)在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如圖形計(jì)算器，幫助學(xué)生直觀理解等式和不等式的變化規(guī)律。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

首先，講解等式的基本性質(zhì)，如傳遞性、對(duì)稱性和結(jié)合性，并通過具體例題演示如何運(yùn)用這些性質(zhì)。接著，引導(dǎo)學(xué)生探討不等式的性質(zhì)，包括傳遞性、同向可加性和同向乘法性質(zhì)。通過例題和練習(xí)，讓學(xué)生逐步理解和掌握這些性質(zhì)。在講解過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提問和參與討論，確保學(xué)生對(duì)等式和不等式性質(zhì)的理解。

具體步驟如下：

-講解等式的基本性質(zhì)，并用例題進(jìn)行演示。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固等式性質(zhì)的理解。

-講解不等式的性質(zhì)，并用例題進(jìn)行演示。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固不等式性質(zhì)的理解。

-組織小組討論，讓學(xué)生分享他們?cè)诰毩?xí)過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問。

-教師解答學(xué)生的疑問，并總結(jié)等式和不等式性質(zhì)的要點(diǎn)。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

將學(xué)生分成小組，每組根據(jù)教材中的案例，設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于等式和不等式性質(zhì)的實(shí)際問題情境。要求學(xué)生將所學(xué)性質(zhì)應(yīng)用于問題解決中，并制作一個(gè)海報(bào)來展示他們的情境、解題過程和結(jié)果。學(xué)生需要在有限的時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)，這有助于提高他們的合作能力和實(shí)踐能力。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

邀請(qǐng)幾個(gè)小組展示他們的海報(bào)，并讓小組成員解釋他們的設(shè)計(jì)理念和解題過程。其他學(xué)生傾聽并提問，以促進(jìn)全體學(xué)生的思考和交流。最后，教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)等式和不等式性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用這些性質(zhì)。

具體步驟如下：

-每個(gè)小組展示海報(bào)，并介紹設(shè)計(jì)理念和解題過程。

-其他學(xué)生提出問題和建議，促進(jìn)思考和交流。

-教師總結(jié)課程要點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)等式和不等式性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

-教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)性質(zhì)解決實(shí)際問題。六、教學(xué)反思與改進(jìn)

這節(jié)課學(xué)生對(duì)等式和不等式性質(zhì)的掌握整體較好，但在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生還是難以將理論應(yīng)用到實(shí)際問題中。我想在下一次課中，增加一些更貼近生活的案例，讓學(xué)生更直觀地感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性。另外，小組討論時(shí)，有些學(xué)生參與度不高，我計(jì)劃調(diào)整分組策略，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與進(jìn)來。此外，我會(huì)更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化需求，對(duì)于理解較慢的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)，幫助他們更好地理解和掌握課程內(nèi)容。七、結(jié)語(yǔ)八、作業(yè)布置與反饋

1.作業(yè)內(nèi)容：

今天給大家布置的作業(yè)是兩部分。第一部分，我希望每位同學(xué)根據(jù)我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的等式和不等式性質(zhì)，設(shè)計(jì)至少兩個(gè)數(shù)學(xué)問題，這些問題可以是關(guān)于日常生活中的實(shí)際問題，也可以是純數(shù)學(xué)問題，要求必須運(yùn)用到我們今天學(xué)到的性質(zhì)。每個(gè)問題需要寫出解題過程和答案。

第二部分，我要求大家結(jié)合我們今天討論的內(nèi)容，思考等式和不等式性質(zhì)在解決實(shí)際問題中的重要性，并寫一篇短文。短文中需要包含對(duì)這些性質(zhì)的理解，以及它們?nèi)绾螏椭憬鉀Q實(shí)際問題，可以是數(shù)學(xué)問題，也可以是生活中的其他問題。

2.反饋方式：

我將批改每位同學(xué)的作業(yè)，并提供詳細(xì)的反饋。我會(huì)指出作業(yè)中的亮點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，特別是對(duì)等式和不等式性質(zhì)的運(yùn)用是否準(zhǔn)確。在下次課堂上，我會(huì)挑選一些優(yōu)秀的作業(yè)進(jìn)行分享，讓大家能夠相互學(xué)習(xí)和借鑒。同時(shí)，我也會(huì)邀請(qǐng)作業(yè)作者上臺(tái)解釋他們的思路，這樣可以幫助大家更好地理