安徽新課標(biāo)2數(shù)學(xué)試卷

安徽新課標(biāo)2數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列關(guān)于函數(shù)的定義域，正確的是（）

A.定義域一定是數(shù)軸上的一個區(qū)間

B.定義域可以是數(shù)軸上的任意一個區(qū)間

C.定義域可以是數(shù)軸上的任意一個非空集合

D.定義域可以是數(shù)軸上的一個點

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(-1)的值是（）

A.-2

B.0

C.2

D.-4

3.下列關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確的是（）

A.圖象在第一、三象限

B.圖象在第二、四象限

C.圖象過原點

D.以上都是

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則a10的值是（）

A.28

B.29

C.30

D.31

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=2，則a6的值是（）

A.48

B.36

C.24

D.12

6.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的是（）

A.插值法

B.因式分解法

C.配方法

D.以上都是

7.下列關(guān)于不等式的基本性質(zhì)，正確的是（）

A.不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號方向不變

B.不等式兩邊同時乘以一個負數(shù)，不等號方向不變

C.不等式兩邊同時除以一個正數(shù)，不等號方向不變

D.不等式兩邊同時除以一個負數(shù)，不等號方向不變

8.下列關(guān)于三角函數(shù)的定義，正確的是（）

A.正弦函數(shù)的定義

B.余弦函數(shù)的定義

C.正切函數(shù)的定義

D.以上都是

9.已知sinθ=1/2，則θ的值是（）

A.π/6

B.5π/6

C.π/3

D.5π/3

10.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的基本運算，正確的是（）

A.復(fù)數(shù)的乘法運算

B.復(fù)數(shù)的除法運算

C.復(fù)數(shù)的加減運算

D.以上都是

二、判斷題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為(a,-b)。（）

2.二項式定理中的系數(shù)C(n,k)表示從n個不同元素中取出k個元素的組合數(shù)。（）

3.平面向量a和b的叉積運算結(jié)果是一個實數(shù)。（）

4.在平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線的斜率相等時，這兩條直線一定平行。（）

5.在解析幾何中，圓的方程x^2+y^2=r^2表示所有到原點距離為r的點組成的圖形。（）

三、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=2x-3，則f(-1)的值為_________。

2.在等差數(shù)列{an}中，如果a1=5，公差d=2，那么第10項an的值是_________。

3.對于不等式2x-5>3，解得x>_________。

4.在直角三角形ABC中，如果∠C=90°，且AB=5，BC=3，那么AC的長度是_________。

5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，其模|z|的值為_________。

二、判斷題

1.在一元二次方程ax^2+bx+c=0中，如果a≠0，那么方程一定有兩個實數(shù)解。（）

2.等差數(shù)列中任意兩項的和等于這兩項中間項的兩倍。（）

3.等比數(shù)列中任意兩項的積等于這兩項中間項的平方。（）

4.三角函數(shù)中，正弦函數(shù)的值域是[-1,1]。（）

5.在復(fù)數(shù)中，兩個復(fù)數(shù)相乘的結(jié)果仍然是實數(shù)。（）

三、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，那么f(3)的值是______。

2.在等差數(shù)列{an}中，如果a1=5，d=2，那么第10項an的值是______。

3.在等比數(shù)列{bn}中，如果b1=3，q=2，那么第6項bn的值是______。

4.在直角三角形ABC中，如果∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是______。

5.在復(fù)數(shù)z=3+4i中，它的實部是______，虛部是______。

四、簡答題

1.簡述一元二次方程的解法及其適用條件。

2.簡述等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。

3.簡述三角函數(shù)的基本概念及其圖象特征。

4.簡述復(fù)數(shù)的基本運算及其性質(zhì)。

5.簡述數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用。

五、計算題

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時，求f(2)。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，d=2，求前10項的和S10。

4.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=4，q=1/2，求第5項bn的值。

5.解下列不等式組：x-2>0且3x+1≤7。

六、案例分析題

1.案例分析題：某中學(xué)開展了一次數(shù)學(xué)競賽，共有100名學(xué)生參加。競賽結(jié)束后，統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績，發(fā)現(xiàn)成績分布呈正態(tài)分布，平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請分析以下問題：

（1）請根據(jù)正態(tài)分布的特點，預(yù)測這次競賽中成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)大約是多少？

（2）如果想要提高學(xué)生的平均成績，學(xué)校計劃開展一系列輔導(dǎo)課程，你認為應(yīng)該如何設(shè)計這些課程，以期望提高學(xué)生的整體成績？

（3）如果學(xué)校希望將及格率提高到90%，那么及格分數(shù)線應(yīng)設(shè)為多少分？

2.案例分析題：某班級學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試，測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

|成績區(qū)間|學(xué)生人數(shù)|

|----------|----------|

|0-20分|5|

|21-40分|10|

|41-60分|15|

|61-80分|20|

|81-100分|10|

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，回答以下問題：

（1）計算該班級學(xué)生的平均成績。

（2）根據(jù)成績分布，分析該班級學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況。

（3）如果學(xué)校希望提高該班級學(xué)生的整體成績，你有哪些建議？

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某商店銷售兩種商品，甲商品每件利潤為30元，乙商品每件利潤為20元。如果一天內(nèi)銷售甲商品10件，乙商品15件，總利潤為720元。請問如果一天內(nèi)只銷售甲商品和乙商品，要使得總利潤達到1000元，甲商品和乙商品各需要銷售多少件？

2.應(yīng)用題：某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，如果每天生產(chǎn)40件，則可以提前2天完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)60件，則可以按時完成任務(wù)。請問該工廠計劃在多少天內(nèi)完成這批產(chǎn)品的生產(chǎn)？

3.應(yīng)用題：小明騎自行車從A地到B地，以每小時15公里的速度行駛，用了2小時到達。如果他以每小時20公里的速度行駛，那么他會在多少時間內(nèi)到達B地？

4.應(yīng)用題：一個長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的長增加10厘米，寬增加5厘米，那么面積增加100平方厘米。求原來長方形的長和寬。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題

1.C

2.B

3.D

4.A

5.A

6.D

7.D

8.D

9.B

10.D

二、判斷題

1.√

2.√

3.√

4.√

5.×

三、填空題

1.1

2.29

3.3

4.90°

5.5

四、簡答題

1.一元二次方程的解法包括直接開平方法、配方法和公式法。適用條件為方程的二次項系數(shù)不為0。

2.等差數(shù)列的性質(zhì)包括：任意兩項之和等于這兩項中間項的兩倍；任意兩項之差等于公差。等比數(shù)列的性質(zhì)包括：任意兩項之積等于這兩項中間項的平方；任意兩項之比等于公比。

3.三角函數(shù)的基本概念包括正弦、余弦、正切等。圖象特征包括周期性、奇偶性、對稱性等。

4.復(fù)數(shù)的基本運算包括加法、減法、乘法、除法。性質(zhì)包括：實部與虛部相互獨立；復(fù)數(shù)的模等于其實部的平方與虛部的平方和的平方根。

5.數(shù)學(xué)在日常生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用包括：工程設(shè)計、經(jīng)濟計算、物理實驗、數(shù)據(jù)分析等。

五、計算題

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

2.x^2-5x+6=0，因式分解得：(x-2)(x-3)=0，解得：x=2或x=3。

3.S10=(a1+an)*n/2=(3+(3+9d))*10/2=(3+(3+18))*10/2=110。

4.bn=b1*q^(n-1)=4*(1/2)^(5-1)=4*(1/32)=1/8。

5.解得：x>2且x≤2，因此不等式組無解。

六、案例分析題

1.（1）根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則，成績在80分以上的概率約為0.0228，所以大約有0.0228*100=2.28人。

（2）輔導(dǎo)課程應(yīng)針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進行針對性訓(xùn)練，如提高解題技巧、加強基礎(chǔ)知識鞏固等。

（3）及格分數(shù)線設(shè)為70分，即平均分。

2.（1）平均成績=(5*0+10*21+15*41+20*61+10*81)/100=70分。

（2）成績分布表明學(xué)生整體水平較為均衡，但仍有部分學(xué)生成績較低。

（3）建議：加強基礎(chǔ)知識的輔導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，開展競賽活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

七、應(yīng)用題

1.設(shè)甲商品銷售x件，乙商品銷售y件，則30x+20y=720。若總利潤為1000元，則30x+20y