2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則=（）

A.

B.1

C.-1

D.-

2、【題文】已知集合則等于（）A.B.C.D.3、【題文】若直線平分圓則的最小值是A.1B.5C.D.4、已知冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（﹣2）的值為（）A.16B.8C.-16D.-85、已知向量AB鈫?=(2,鈭?1)BC鈫?=(鈭?4,1)

向量AC鈫?

的坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?6,2)

B.(6,鈭?2)

C.(鈭?2,0)

D.(2,0)

評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、（下列兩道題任選做一道；若兩道都做，則以第一道計分）

（1）正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD1與MN所成的角為____度；

（2）如圖是表示一個正方體表面的一種平面展開圖，圖中的四條線段AB、CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有____對．

7、天氣預(yù)報說；在今后的三天中，每一天下雨的概率為40%，用隨機模擬的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率．可利用計算機產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機數(shù)，如果我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，順次產(chǎn)生的隨機數(shù)如下：

907966191925271932812458569683

431257393027556488730113137989

則這三天中恰有兩天下雨的概率約是____．8、【題文】設(shè)集合A={1,},B={a},若B?A,則實數(shù)a的值為____.9、【題文】下列說法：①若(其中)是偶函數(shù),則實數(shù)

②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

③已知是定義在上的奇函數(shù),若當(dāng)時,則當(dāng)時,

④已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的都滿足則是奇函數(shù).

其中所有正確說法的序號是____10、已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是______．11、某射手射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19，那么，在一次射擊訓(xùn)練中，該射手射擊一次不夠8環(huán)的概率是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)12、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．13、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．14、作出函數(shù)y=的圖象．15、畫出計算1++++的程序框圖．16、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

17、請畫出如圖幾何體的三視圖．

18、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．19、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)20、已知實數(shù)a≠0，函數(shù)（1）若求的值；（2）若求的值．21、【題文】（本題滿分12分）（本題滿分12分）如圖:在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，DD1垂直底面，且DD1=2，底面四邊形ABCD與A1B1C1D1分別為邊長2和1的正方形.

（1）求直線DB1與BC1夾角的余弦值；

（2）求二面角Ａ-ＢＢ１-Ｃ的余弦值．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

由圖象可以看出正弦函數(shù)的四分之一個周期是=

∴T=2π

∴ω=1；

∵圖象經(jīng)過（2）

∴2=2sin（+φ）

∴φ=

∴f（x）=2sin（x+）

∴f（）=2sin（）=

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)圖象與橫軸的兩個交點的坐標(biāo)；得到四分之一個周期的值，得到周期的值，做出ω的值，把圖象所過的一個點的坐標(biāo)代入方程做出初相，寫出解析式，代入數(shù)值得到結(jié)果．

2、B【分析】【解析】本題考查集合的含義和集合的運算.

故選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

考點：直線與圓的位置關(guān)系；基本不等式．

分析：先求圓心坐標(biāo)，把圓心坐標(biāo)代入直線方程，求得a、b的關(guān)系，然后用基本不等式求的最小值．

解答：解：圓的圓心坐標(biāo)（1；2）；

由于直線2ax+by-2="0"（a，b∈R+）平分圓；

所以2a+2b=2，即a+b=1；

則=()(a+b)=3+≥3+2（a，b∈R+當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號）

故答案為：3+2選D。【解析】【答案】D4、A【分析】【解答】∵冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱；

∴函數(shù)f（x）=（m∈Z）是偶函數(shù)；

又∵冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）在（0；+∞）上為增函數(shù)；

∴﹣m2+2m+3是偶數(shù)且﹣m2+2m+3＞0，∵m∈N*；∴m=1；

∴冪函數(shù)f（x）=x4；

f（﹣2）=16．

故選：A．

【分析】利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可求出．5、C【分析】解：向量AB鈫?=(2,鈭?1)BC鈫?=(鈭?4,1)

則向量AC鈫?=AB鈫?+BC鈫?=(鈭?2,0)

即向量AC鈫?

的坐標(biāo)是(鈭?2,0)

故選：C

．

根據(jù)題意，由向量加法公式可得AC鈫?=AB鈫?+BC鈫?

由向量加法的坐標(biāo)計算公式即可得答案．

本題考查向量加法的坐標(biāo)運算，關(guān)鍵是掌握向量加法的坐標(biāo)計算公式．【解析】C

二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】

（1）連接BD，BC1，DC1，MN∥BD，AD1∥BC1；

∴∠DBC1為異面直線AD1與MN所成的角。

而三角形DBC1為等邊三角形。

∴∠DBC1=60°

故答案為：60．

（2）畫出展開圖復(fù)原的幾何體；所以C與G重合，F(xiàn)，B重合；

所以：四條線段AB；CD、EF和GH在原正方體中相互異面的有：

AB與GH；AB與CD，GH與EF；

共有3對．

故答案為：3．

【解析】【答案】（1）連接BD，BC1，DC1，將MN平移到BD，將AD1平移到BC1，根據(jù)異面直線的所成角的定義可知∠DBC1為異面直線AD1與MN所成的角，而三角形DBC1為等邊三角形；得到此角．

（2）展開圖復(fù)原幾何體；標(biāo)出字母即可找出異面直線的對數(shù)．

7、略

【分析】

由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果；經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)；

在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191；271、932、812、393、137．

共6組隨機數(shù)；

∴所求概率為．

故答案為：．

【解析】【答案】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果；經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共5組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果．

8、略

【分析】【解析】B?A,若a=1,則集合A不符合題意,

若a=則a=0或a=1(舍去),

∴a=0.【解析】【答案】09、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①②③④10、略

【分析】解：∵集合A={x|a≤x≤a+3}；B={x|x＜-1或x＞5}．

若A∪B=B；則A?B，∴a+3＜-1或a＞5，即a＜-4或a＞5．

∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞；-4）∪（5，+∞）．

故答案為：（-∞；-4）∪（5，+∞）．

由A∪B=B；得A?B，然后由兩集合端點值間的關(guān)系列不等式求解。

本題考查并集運算，正確處理兩集合端點值間的關(guān)系是解答該題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．【解析】（-∞，-4）∪（5，+∞）11、略

【分析】解：由已知中某射手射中10環(huán)；9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24；0.28，0.19；

則射手射擊一次不小于8環(huán)的概率為0.24+0.28+0.19=0.71；

由于射擊一次不小于8環(huán)與不夠8環(huán)為對立事件。

則射手射擊一次不夠8環(huán)的概率P=1-0.71=0.29

故答案為：0.29．

由已知中射手射擊一次射中10環(huán)；9環(huán)、8環(huán)為互斥事件；我們可以計算出射手射擊一次不小于8環(huán)的概率，再由射擊一次不小于8環(huán)與不夠8環(huán)為對立事件，代入對立事件概率減法公式，即可得到答案．

本題考查的知識點是互斥事件的概率加法公式，其中分析出已知事件與未知事件之間的互斥關(guān)系或?qū)α㈥P(guān)系，以選擇適當(dāng)?shù)母怕视嬎愎绞墙獯鸨绢}的關(guān)鍵．【解析】0.29三、作圖題(共8題，共16分)12、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．13、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最省．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．14、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可15、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．17、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．18、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、解答題(共2題，共20分)20、略

【分析】試題分析：1．求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)根據(jù)所給自變量值的大小選擇相應(yīng)的解析式求解，有時每段交替使用求值．2．若給出函數(shù)值或函數(shù)值的范圍求自變量值或自變量的取值范圍，應(yīng)根據(jù)每一