2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華師大新版高一數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線．一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線．一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．３Ｂ．２Ｃ．１Ｄ．０2、【題文】函數(shù)的增區(qū)間為（）A.B.C.D.3、下列各圖表示兩個(gè)變量x；y的對應(yīng)關(guān)系；則下列判斷正確的是（）

A.都表示映射，都表示y是x的函數(shù)B.僅③表示y是x的函數(shù)C.僅④表示y是x的函數(shù)D.都不能表示y是x的函數(shù)4、一名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊10次；命中環(huán)數(shù)如下，則該運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）

1010109108810108．A.0.81B.0.9C.0.64D.0.85、等比數(shù)列{an}

的前n

項(xiàng)和為Sna1=1

若4a12a2a3

成等差數(shù)列，則S4=(

)

A.7

B.8

C.16

D.15

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、在ABC中，若則=____7、關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)判斷：①若成等比數(shù)列，則也成等比數(shù)列；②若數(shù)列{}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{}為常數(shù)列；③數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為且則{}為等差或等比數(shù)列；④數(shù)列{}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{}中不會(huì)有其中正確判斷的序號是______．（注：把你認(rèn)為正確判斷的序號都填上）8、【題文】已知集合則____.9、【題文】給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)有最小值是

②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；

③若“且”為假命題，則為假命題；

④已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：對都有成立；

若當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，

其中正確命題的序號是____.10、【題文】已知是奇函數(shù)，且若則____。11、【題文】下列說法：①若(其中)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)

②既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

③已知是定義在上的奇函數(shù),若當(dāng)時(shí),則當(dāng)時(shí),

④已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對任意的都滿足則是奇函數(shù).

其中所有正確說法的序號是____12、【題文】已知函數(shù)若使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．13、當(dāng)x>0

時(shí)，求f(x)=12x+3x

的最小值為______．評卷人得分三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、已知t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且x=10t1，y=10t2，那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為____，其函數(shù)圖象在第____象限內(nèi)．15、已知x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)；P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于原點(diǎn)）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β．

（1）若α；β都是銳角；求k的取值范圍．

（2）當(dāng)α、β都是銳角，α和β能否相等？若能相等，請說明理由；若不能相等，請證明，并比較α、β的大?。?6、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．17、已知x、y均為實(shí)數(shù)，且滿足xy+x+y=17，x2y+xy2=66，則x4+x3y+x2y2+xy3+y4=____．18、已知∠A為銳角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，則tanA=____．評卷人得分四、解答題(共4題，共24分)19、某企業(yè)生產(chǎn)A；B，C三種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品有M和N兩個(gè)型號．經(jīng)統(tǒng)計(jì)三月下旬該企業(yè)的產(chǎn)量如下表（單位：件）．用分層抽樣的方法從這月下旬生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中抽取50件調(diào)查，其中抽到A種產(chǎn)品10件．

（1）求x的值；

（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為5的樣本；將該樣本看作一個(gè)總體，從中任取兩件，求至少有一件是M型號的概率；

（3）用隨機(jī)抽樣的方法從C產(chǎn)品中抽取8件產(chǎn)品做用戶滿意度調(diào)查；經(jīng)統(tǒng)計(jì)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把8件產(chǎn)品的得分看作一個(gè)樣本，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值超過0.5的概率．

。ABCM200300240N200700x

20、某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成頻率分布表；(2)作出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時(shí)，為良；在101～150之間時(shí)，為輕微污染；在151～200之間時(shí)，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià)．21、已知函數(shù)f（x）=

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）證明f（x）是R上的增函數(shù)．22、用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡圖．評卷人得分五、作圖題(共2題，共8分)23、作出下列函數(shù)圖象：y=24、作出函數(shù)y=的圖象．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】得或又∵定義域中要求故選【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】

本題考查映射與函數(shù)的定義；根據(jù)函數(shù)的定義可知：對于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量x在集合B中都有唯一的一個(gè)值與其對應(yīng)，即可選出，映射的定義不限于數(shù)集，任何集合均適用．

【解答】

解：根據(jù)函數(shù)的定義可知：僅④表示y是x的函數(shù)．

故選：C．

【解析】【答案】C4、B【分析】解：=（60+9+24）=9.3；

故方差是s2=（0.49×6+0.09+1.69×3）=0.81；

故s=0.9；

故選：B．

根據(jù)題中的數(shù)據(jù)；結(jié)合平均數(shù)；方差的計(jì)算公式，不難算出學(xué)員在一次射擊測試中射擊命中環(huán)數(shù)的方差，從而得到答案．

本題以求兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差為載體，考查了樣本平均數(shù)、方差的計(jì)算公式和對特征數(shù)的處理等知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B5、D【分析】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q

則。

隆脽a1=14a12a2a3

成等差數(shù)列；

隆脿4q=4+q2

隆脿q=2

隆脿S4=1+2+4+8=15

故選D．

利用a1=14a12a2a3

成等差數(shù)列，求得等比數(shù)列的公比，即可求出S4

的值．

本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的公比，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于那么可知角故答案為考點(diǎn)：余弦定理【解析】【答案】7、略

【分析】試題分析：①對于數(shù)列-1，1，-1，1，滿足a，b，c，d成等比數(shù)列，但a+b=0，b+c=0，c+d=0，所以a+b，b+c，c+d不是等比數(shù)列，所以①錯(cuò)誤．②若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}必是非零的常數(shù)列，所以an=an+1成立，所以②正確．③當(dāng)a=0時(shí)，數(shù)列{an}既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，所以③錯(cuò)誤．④在等差數(shù)列中，若am=an，則a1+（m-1）d=a1+（n-1）d，因?yàn)閐≠0，所以m=n，與m≠n矛盾，所以④正確．故答案為：②④．考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【解析】【答案】②④8、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)交集的定義可知，

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：對于命題①，當(dāng)且僅當(dāng)即當(dāng)時(shí)，上式取等號，即函數(shù)有最小值故命題①正確；對于命題②，由于故函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，故命題②正確；對于命題③，若“且”為假命題，則中至少有一個(gè)是假命題，故命題③錯(cuò)誤；對于命題④，由于函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，由奇函數(shù)的性質(zhì)知，函數(shù)在上也是單調(diào)遞增的，即當(dāng)時(shí)，仍有故命題④正確，綜上所述，正確命題的序號是①②④.

考點(diǎn)：1.基本不等式；2.三角函數(shù)的對稱性；3.復(fù)合命題；4.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性【解析】【答案】①②④.10、略

【分析】【解析】解：因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，且若則故可知為-1.【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】①②③④12、略

【分析】【解析】

試題分析：由題意得函數(shù)不為單調(diào)函數(shù)，所以對稱軸必在區(qū)間內(nèi)，即

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性【解析】【答案】13、略

【分析】解：隆脽x>0

隆脿12x>0,3x>0

．

隆脿f(x)=12x+3x鈮?212x鈰?3x=12

當(dāng)且僅當(dāng)x=2

時(shí)取等號．

隆脿f(x)=12x+3x

的最小值是12

．

故答案為：12

．

直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】12

三、計(jì)算題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】由于t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù)的關(guān)系可以得到t1+t2=2，又x=10t1，y=10t2，利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可解決問題．【解析】【解答】解：∵t1、t2是二次函數(shù)s=-3t2+6t+f的圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

∴t1+t2=2；

而x=10t1，y=10t2；

∴xy=10t1×10t2=10t1+t2=102=100；

∴y=（x＞0）．

∵100＞0；x＞0；

∴其函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)．

故答案為：y=（x＞0），一．15、略

【分析】【分析】（1）由于x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，由于得到其判別式是正數(shù)，由此可以確定k的取值范圍，而A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)在y軸上（P點(diǎn)異于原點(diǎn)）．設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，若α、β都是銳角，由此得到點(diǎn)A、B在原點(diǎn)兩旁，所以x1?x2＜0；這樣就可以解決問題；

（2）若α=β，則x1+x2=0，由此得到k=3，所以判別式是正數(shù)，所以的得到α≠β；然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得到α、β的大小關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）∵x1、x2是方程x2-（k-3）x+k+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1、x2（x1＜x2）．

∴△=k2-10k-7＞0得k＜5-4或k＞5+4；

若α；β都是銳角；

∴點(diǎn)A；B在原點(diǎn)兩旁；

∴x1?x2＜0；

∴k＜-4；

（2）設(shè)α=β；

則x1+x2=0；

∴k=3；

所以α≠β；

因?yàn)閤1+x2=k-3＜-7＜0；

所以|x1|＞|x2|；

所以O(shè)A＞OB；

則PA＞PB，在△PAB中，有α＜β．16、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設(shè)xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249917、略

【分析】【分析】本題須先根據(jù)題意求出x2+y2和x2y2的值，再求出x4+y4的值，最后代入原式即可求出結(jié)果．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=66；

設(shè)xy=m；x+y=n；

由xy+x+y=17；得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66；

∴m=6；n=11或m=11，n=6（舍去）；

∴xy=m=6；x+y=n=11；

x2+y2=112-2×6=109，x2y2=36

x4+y4=1092-36×2=11809

x4+x3y+x2y2+xy3+y4

=11809+6×109+36

=12499．

故答案為：1249918、略

【分析】【分析】先根據(jù)解一元二次方程的配方法，得出2sinA-cosA=0，再根據(jù)tanA的定義即可求出其值．【解析】【解答】解：由題意得：（2sinA-cosA）2=0；

解得：2sinA-cosA=0；2sinA=cosA；

∴tanA===0.5．

故答案為：0.5．四、解答題(共4題，共24分)19、略

【分析】

（1）由于產(chǎn)品A的產(chǎn)量為400；從中抽取樣本容量為10，故按1：40的比例抽??；

同理產(chǎn)品B的產(chǎn)量為1000；按1：40的比例抽取，從中抽取樣本容量為25；

所以產(chǎn)品C應(yīng)抽取件數(shù)為50-10-25=15，故解得x=360．（4分）

（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為5的樣本；則M型號有2件，N型號有3件；

從中任取兩件所有的情況有：（M1，M2），（N1，N2），（N1，N3），（N2，N3），（M1，N1）；

（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3）；共10種．

故至少有一件是M型號的有（M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1）；

（M2，N2），（M2，N3），共有7種，所以至少有一件是M型號的概率．（9分）

（3）9.4；8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9；

則與9差的絕對值超過0.5的有9.6；8.2；

所以與樣本平均數(shù)之差的絕對值超過0.5的概率（14分）

【解析】【答案】（1）先求出A產(chǎn)品的抽樣比例為1：40，可得產(chǎn)品B的抽樣比例也是1：40的比例抽取，故從B產(chǎn)品中抽取樣本容量為25，可得產(chǎn)品C應(yīng)抽取件數(shù)為15，再根據(jù)抽樣比例為求得x的值．

（2）用分層抽樣方法在C產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為5的樣本；則M型號有2件，N型號有3件，用列舉法求得從中任取兩件所有的情況有共10種，至少有一件是M型號的有7種，從而至少有一件是M型號的概率的值．

（3）求出這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9；其中與9差的絕對值超過0.5的有2個(gè)，從而求得與樣本平均數(shù)之差的絕對值超過0.5的概率．

20、略

【分析】【解析】試題分析：(1)頻率分布表：。分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率[41,51)2[81,91)10[51,61)1[91,101)5[61,71)4[101,111)2[71,81)6(2)頻率分布直方圖：(3)答對下述兩條中的一條即可：(ⅰ)該市一個(gè)月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的有26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當(dāng)月天數(shù)的說明該市空氣質(zhì)量基本良好．(ⅱ)輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當(dāng)月天數(shù)的超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善．考點(diǎn)：頻率分布表，頻率分布直方圖?！窘馕觥俊敬鸢浮?1)頻率分布表：。分組頻數(shù)頻率分組頻數(shù)頻率[41,51)2[81,91)10[51,61)1[91,101)5[61,71)4[101,111)2[71,81)6(2)頻率分布直