高考數學二輪復習題型專項練1客觀題11+3標準練（A）課件

題型專項練1客觀題11+3標準練(A)123456789101112一、選擇題13141.已知平面向量a=(1,2),b=(-1,λ),若a⊥b,則實數λ=(

)A解析

平面向量a=(1,2),b=(-1,λ),由a⊥b,得a·b=-1+2λ=0,所以λ=.故選A.12345678910111213142.(2024山東濰坊一模)已知集合A={x|log3(2x+1)=2},集合B={2,a},其中a∈R.若A∪B=B,則a=(

)A.1 B.2 C.3 D.4D解析

由log3(2x+1)=2,得2x+1=32,解得x=4,所以A={x|log3(2x+1)=2}={4},又B={2,a},A∪B=B,即A?B,所以a=4.故選D.12345678910111213143.(2024廣東湛江二模)若復數z=(2x+yi)(2x-4yi)(x,y∈R)的實部為4,則點(x,y)的軌跡是(

)A.直徑為2的圓 B.實軸長為2的雙曲線C.直徑為1的圓 D.虛軸長為2的雙曲線解析

因為(2x+yi)(2x-4yi)=4x2+4y2-6xyi,所以4x2+4y2=4,即x2+y2=1,所以點(x,y)的軌跡是直徑為2的圓.故選A.A12345678910111213144.(2024河北邯鄲三模)已知拋物線y2=8x的焦點為F,P(x,y)為拋物線上一動點,點A(6,3),則△PAF周長的最小值為(

)A.13 B.14 C.15 D.16A解析

由題知F(2,0),準線方程為x=-2.如圖,過點P作準線的垂線,垂足為Q,過點A作準線的垂線,垂足為B,則|AB|=6+2=8,|AF|=所以△PAF的周長=|PF|+|PA|+|AF|=|PQ|+|PA|+|AF|≥|AB|+|AF|=8+5=13,當P為AB與拋物線的交點P'時等號成立,故△PAF周長的最小值為13.故選A.12345678910111213145.(2024山東聊城二模)若圓C1:x2+y2=1與圓C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一條公切線,則下列直線一定不經過點(a,b)的是(

)D123456789101112131412345678910111213146.(2024江蘇蘇錫常鎮(zhèn)二模)羽毛球比賽水平相當的甲、乙、丙三人舉行羽毛球比賽.規(guī)則如下:每局兩人比賽,另一人擔任裁判,每局比賽結束時,負方在下一局比賽中擔任裁判.如果第1局甲擔任裁判,那么第3局甲還擔任裁判的概率為(

)C12345678910111213141234567891011121314A.8 B.9 C.10 D.11D解析

因為4an+1-4an+an-1=0,所以22an+1-2an=2an-an-1.兩邊同乘2n-1,得2n+1an+1-2nan=2nan-2n-1an-1,故2n+1an+1-2nan=2nan-2n-1an-1=…=22a2-21a1=1,所以{2nan}是首項為1,公差為1的等差數列,所以2nan=n,則123456789101112131412345678910111213148.(2024山東聊城二模)已知圓柱OO1的下底面在半球O的底面上,上底面圓周在半球O的球面上,記半球O的底面圓面積與圓柱OO1的側面積分別為S,S1,半球O與圓柱OO1的體積分別為V,V1,則當

的值最小時,的值為(

)A12345678910111213141234567891011121314二、選擇題9.(2024浙江臺州二模)某同學最近6次考試的數學成績?yōu)?07,114,136,128,122,143,則(

)A.成績的第60百分位數為122B.成績的極差為36C.成績的平均數為125D.若增加一個成績125,則成績的方差變小BCD1234567891011121314解析

將成績從低到高排序為107,114,122,128,136,143,因為0.6×6=3.6,所以成績的第60百分位數為第四個數,即為128,故A錯誤;極差為143-107=36,故B正確;12345678910111213141234567891011121314ABD12345678910111213141234567891011121314123456789101112131411.已知函數f(x)的導函數為f'(x),f(x)與f'(x)的定義域都是R,且滿足f'(2x)+f'(-2x)=0,f(2-x)-f'(x)=1,則下列結論正確的是(

)A.f(x)的圖象關于點(2,1)中心對稱B.f'(x)為周期函數D.y=f'(2-x)是偶函數ABD1234567891011121314解析

∵f'(2x)+f'(-2x)=0,∴f'(x)為奇函數,∴f(x)為偶函數.∵f(2-x)-f'(x)=1,∴f'(x)=f(2-x)-1,則f'(-x)=f(2+x)-1,∴f(2-x)+f(2+x)=2,∴f(x)關于點(2,1)中心對稱,故A正確;∵f(x)+f(4-x)=2,f(x)=f(-x),∴f(-x)+f(4-x)=2,則f(4-x)+f(8-x)=2,故f(x)=f(8-x),∴f(x)為周期函數,周期T=8,∴f'(x)為周期函數,故B正確;∵f(x)關于點(2,1)中心對稱,對f(2-x)+f(2+x)=2兩邊同時求導得,-f'(2-x)+f'(2+x)=0,即f'(2+x)=f'(2-x),故y=f'(2-x)為偶函數,故D正確.故選ABD.12345678910111213141234567891011121314三、填空題12.(2024河北保定二模)在等比數列{an}中,a1a3a5=a2a6,a4a13=-27,則a6=

.

-3解析

設等比數列{an}的公比為q,由a3a5=a2a6,a1a3a5=a2a6,得a1=1,由a4a13=-27,得q3·q12=q15=-27,所以a6=q5=-3.123456789101112131413.(2024福建莆田三模)甲、乙等5人參加A,B,C三項活動,要求每人只參加一項活動,且每項活動至少有1人參加,若甲和乙不參加同一項活動,且只有1人參加A活動,則他們參加活動的不同方案有

種.

52123456789101112131414.雙曲線C:=1(a,b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,以實軸為直徑作圓O,過圓O上一點E作圓O的切線交雙曲線的漸近線于A,B兩點(B