【八年級上冊數(shù)學蘇科版】專題02 解題技巧專題：判定三角形全等的基本思路(原卷版)（重點突圍）

第頁專題02解題技巧專題：判定三角形全等的基本思路類型一已知兩邊對應相等解題思路類型二已知兩角對應相等解題思路類型三已知一邊一角對應相等解題思路類型一已知兩邊對應相等基本解題思路：已知兩邊對應相等：①找夾角對應相等（SAS）；②找第三邊對應相等（SSS）.例題：（2022·江蘇宿遷·七年級期末）如圖，，，．(1)求證：；(2)若，AE平分，求的度數(shù)．【變式訓練】1．（2021·新疆·七年級期末）如圖，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，，，．求證：．2．（2021·廣西·靖西市教學研究室八年級期末）如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AE＝CF．(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度數(shù)．類型二已知兩角對應相等基本解題思路：已知兩角對應相等：①找夾邊對應相等（ASA）；②找非夾邊的邊對應相等（AAS）.例題：（2022·云南昭通·八年級期末）如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓練】1．（2021·湖南長沙·八年級期中）如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．（2022·四川瀘州·八年級期末）已知：．求證：．類型三已知一邊一角對應相等基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對角對應相等：找另一角對應相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領角對應相等：①找夾該角的另一邊對應相等(SAS);②找另一角對應相等(AAS或ASA).例題：（2021·四川南充·一模）如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：AF＝DE．【變式訓練】1．（2022·山東濟寧·八年級期末）如圖，在△ABC和△DCE中，，，點A，C，D依次在同一直線上，且．(1)求證：△ABC≌△DCE．(2)連結(jié)AE，當，時，求△ACE的面積．2．（2021·重慶市第九十五初級中學校七年級階段練習）如圖，已知，，點D在AC邊上，，AE和BD相交于點O．(1)求證：；(2)若，，求∠ADB的度數(shù)．一、解答題1．（2022·福建泉州·八年級期末）如圖，已知，AB＝AD，BC＝CD．(1)求證：△ABC≌△ADC；(2)若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度數(shù)．2．（2022·福建福州·八年級期末）如圖，ECFB，EC=FB，其中點A、B、C、D在一條直線上．請給題目添上一組條件：．使得ACE≌DBF，并完成其證明過程．3．（2022·浙江臺州·八年級期末）已知：如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，AB＝DE．BC＝EF；(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若點E為BC中點，EC＝6，求線段BF的長度．4．（2022·湖北省直轄縣級單位·八年級期末）如圖，已知：AB＝AC，BD＝CD，E為AD上一點．(1)求證：△ABD≌△ACD；(2)若∠BED＝50°，求∠CED的度數(shù)．5．（2022·廣西崇左·八年級期末）如圖，已知，，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．6．（2022·江西撫州·七年級期末）如圖所示，已知等腰中，，，點D是AB上一點，且，于E，于F．(1)試說明：；(2)若，，求EF的長度．7．（2021·吉林·大安市樂勝鄉(xiāng)中學校八年級期中）已知：AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE相交于點F，(1)如圖1，求證：BE＝CD．(2)如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形.8．（2022·陜西西安·七年級期末）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．(1)試說明；(2)若，，求∠DEC的度數(shù)．9．（2022·重慶南岸·七年級期末）如圖，已知．(1)與全等嗎？請說明理由：(2)請說明．10．（2022·江蘇·八年級專題練習）如圖，在△ABC中，D是B