【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇科版】專題21 高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題(解析版)（重點(diǎn)突圍）

第第頁(yè)專題21高頻題型專題：一次函數(shù)的圖象信息題類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系類型三根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象類型一一次函數(shù)性質(zhì)與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·湖南邵陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知關(guān)于x的一次函數(shù)，試回答下列問(wèn)題．(1)k為何值時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)；(2)k為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？【答案】(1)時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)(2)當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】（1）把點(diǎn)代入，列出關(guān)于k的方程，求解即可；（2）根據(jù)時(shí)，y隨x增大而增大，解不等式求出k的取值范圍即可．（1）解：把代入方程得，解得，∴時(shí)，函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)；（2）解：由，解得，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·安徽安慶·八年級(jí)期中）已知一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨著x的增大而減小且m為整數(shù)，求m的值．【答案】2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交，可知常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)；根據(jù)y隨著x的增大而減小，可知一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，解不等式組，求出整數(shù)解即可．【詳解】解：一次函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，，y隨著x的增大而減小，，解不等式組，得：，m為整數(shù)，m的值為2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與函數(shù)圖象的關(guān)系．2．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期中）已知直線，根據(jù)下列條件，分別求m的值．(1)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(2)將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．【答案】(1)(2)【分析】（1）把點(diǎn)代入，進(jìn)行求解即可；（2）利用平移規(guī)律：上加下減，求出新的解析式，待定系數(shù)法求解即可．【詳解】（1）解：把點(diǎn)代入得：，解得．（2）解：平移后的直線的表達(dá)式為．把代入該直線的表達(dá)式，得，解得．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求參數(shù)的值，熟練掌握?qǐng)D象的的點(diǎn)滿足一次函數(shù)解析式，以及直線平移的規(guī)律：上加下減，是解題的關(guān)鍵．3．（2022·河南周口·八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)．(1)若函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值；(2)若該函數(shù)圖像與平行，求的值．【答案】(1)-2(2)-1【分析】（1）把點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可求出m的值；（2）根據(jù)平行直線的解析式的k值相等列式計(jì)算即可得解．(1)將(0，-3)代入得：，解得，；(2)若與平行，解得，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4．（2022·陜西咸陽(yáng)·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m+3．(1)當(dāng)m＝時(shí)，它是正比例函數(shù)，此時(shí)y的值隨x值的增大而；(2)若一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，1），求該一次函數(shù)的表達(dá)式，并判斷點(diǎn)B（﹣2，2）是否在該一次函數(shù)的圖象上．【答案】(1)-3，減??；(2)，B不在該函數(shù)圖象上【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．（2）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入解析式即可判斷．（1）解：∵函數(shù)y=（2m+1）x+m+3是正比例函數(shù)，∴m+3=0，解得m=-3，∴2m+1=2×（-3）+1=-5＜0，∴當(dāng)m=-3時(shí)，它是正比例函數(shù)，此時(shí)y的值隨x值的增大而減小；故答案為-3，減?。唬?）一次函數(shù)y=（2m+1）x+m+3圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1），∴1=-2m-1+m+3，∴m=1，∴y=3x+4，令x=-2，在y=3×（-2）+4=-2，故點(diǎn)B（-2，2）不在該一次函數(shù)的圖象上．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握其性質(zhì)是解決此題關(guān)鍵．5．（2022·廣西貴港·八年級(jí)期末）已知一次函數(shù)．(1)若函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，求m的取值范圍；(2)若該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與直線平行，求m，n的值．【答案】(1)(2)，【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，即可得出關(guān)于的不等式，解出即可得出結(jié)果；（2）首先根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線平行，得出，解出即可得到的值，然后再根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把點(diǎn)代入一次函數(shù)中，即可得出的值．（1）解：∵y隨x的增大而增大，∴，解得：．（2）解：∵的圖象與直線平行，∴，則，∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)兩條直線平行時(shí)，的值相等．6．（2022·黑龍江·大慶市慶新中學(xué)七年級(jí)期中）已知，函數(shù)，試回答：(1)k為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)？(2)已知y隨x增大而增大，求k的取值范圍；(3)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，求k的取值范圍．【答案】(1)；(2)；(3)【分析】（1）將(0，0)代入，解出k的值即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的增減性結(jié)合題意可得出，解出k的解集即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即得出，解出k的解集即可．（1）當(dāng)函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)時(shí)，即點(diǎn)(0，0)在函數(shù)圖象上，∴可將(0，0)代入，得：解得：；（2）∵y隨x增大而增大，∴，解得：；（3）∵函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．（2022·河北·南陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知關(guān)于x的函數(shù)．(1)若圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，求k的值．(2)若y隨x增大而增大，求k的取值范圍．(3)若將圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求k的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)題意可得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）根據(jù)題意和一次函數(shù)的性質(zhì)得，進(jìn)行計(jì)算即可得；（3）根據(jù)圖像的平移可得向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，函數(shù)，再將點(diǎn)代入中，進(jìn)行計(jì)算即可得．（1）解：∵函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5，∴解得，．（2）解：∵y隨x增大而增大，∴解得，．（3）解：將圖像向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，函數(shù)，∵過(guò)點(diǎn)，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握理解題意，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．8．（2022·廣東·八年級(jí)單元測(cè)試）已知一次函數(shù)，求：(1)當(dāng)是什么數(shù)時(shí)，隨的增大而增大？(2)當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方？(3)，為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？【答案】(1)(2)且(3)，【分析】（1）一次函數(shù)k＞0時(shí)，隨的增大而增大，列不等式即可．（2）一次函數(shù)b＜0時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方，列不等式即可．（3）一次函數(shù)b=0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，列方程解題即可．（1）解：當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，解不等式，得；（2）解：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸下方，解不等式，得且；（3）當(dāng)，，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)．則，．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)參數(shù)于圖像的關(guān)系，熟練的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)列不等式是解題關(guān)鍵，要注意前提條件k≠0．9．（2022·河南·新密市超化鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)．(1)當(dāng)為何值時(shí)，圖像與直線的交點(diǎn)在軸上？(2)當(dāng)為何值時(shí)，圖像平行于直線？(3)當(dāng)為何值時(shí)，隨的增大而減??？【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）先求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，把此點(diǎn)坐標(biāo)代入所求一次函數(shù)的解析式即可求出的值；（2）根據(jù)兩直線平行時(shí)其自變量的系數(shù)相等，列出方程，求出的值即可；（3）根據(jù)比例系數(shù)時(shí)，數(shù)列出不等式，求出的取值范圍即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，∴直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵一次函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)在軸上，∴，解得：；（2）解：∵一次函數(shù)的圖像平行于直線，即直線向上或向下平移個(gè)單位后的圖像與一次函數(shù)的圖像重合，∴且，，解得：．（3）解：∵隨的增大而減小，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及函數(shù)性質(zhì)，圖形平移等知識(shí)點(diǎn)．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是題的關(guān)鍵．10．（2021·四川省南充市高坪中學(xué)八年級(jí)期中）已知函數(shù)(，k為常數(shù))：(1)若函數(shù)值y隨自變量的增大面減小，則函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)象限的直線．(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①求函數(shù)解析式．②在軸上是否存在點(diǎn)B使的面積為1，若存在求出B的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．【答案】(1)第二、四(2)①；②存在，或【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)，即可解答；(2)①把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，即可求得；②設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則，再根據(jù)的面積為1，列式計(jì)算即可求得．（1）解：函數(shù)值y隨自變量的增大面減小，，函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)第二、四象限的直線，故答案為：第二、四；（2）解：①把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得，解得，故函數(shù)解析式為；②存在；設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則，，，解得或，故點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求正比例函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解決此類題的關(guān)鍵．類型二一次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系例題：（2022·北京平谷·八年級(jí)期末）在一次函數(shù)中，已知，那么在下面它的圖像的示意圖中，正確的是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)圖像確定k、b的符號(hào)，然后求得k·b的符號(hào)，判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)圖像知，k＜0，b＜0，則k·b＞0，故該選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)圖像知，k＞0，b＜0，則k·b＜0，與已知“k·b＞0”相矛盾，故該選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)圖像知，k＜0，b＝0，則k·b＝0，與已知“k·b＞0”相矛盾，故該選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)圖像知，k＜0，b＞0，則k·b＜0，與已知“k·b＞0”相矛盾，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y＝kx＋b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系：k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b＝0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東梅州·八年級(jí)期中）滿足的一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，可得到函數(shù)的圖象所經(jīng)過(guò)的象限，從而可以判斷答案【詳解】解：，一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解答．2．（2022·廣東·深圳市高級(jí)中學(xué)八年級(jí)期中）若直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則直線的圖像是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限，判定，從而判定即圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，選擇即可．【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以，所以即直線的圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像的分布，正確掌握?qǐng)D像分布與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．（2022·山東省臨邑縣宿安中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，可得k＜0，-k＞0，然后，判斷一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)象限即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴-k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖象過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖象過(guò)一、三、四象限；k＜0，b＞0時(shí)，圖象過(guò)一、二、四象限；k＜0，b＜0時(shí)，圖象過(guò)二、三、四象限．4．（2022·甘肅酒泉·八年級(jí)期中）已知點(diǎn)，在直線的圖象上，當(dāng)時(shí)，，且，則在平面直角坐標(biāo)系中，它的圖象大致是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)：時(shí)，隨的增大而增大，時(shí)，隨的增大而減小，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，，∴隨的增大而增大，∴，∵，∴，∴一次函數(shù)的圖象過(guò)一、二、三象限；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．（2022·山東·寧津縣大莊中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到k<0，而，則b＞0，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y＝kx+b，∵函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，∴k<0，∴函數(shù)圖象過(guò)第二、四象限．∵，∴b＞0，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)是一條直線，當(dāng)k>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，熟記一次函數(shù)的圖象與k、b的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6．（2022·廣東·深圳市羅湖外語(yǔ)學(xué)校初中部八年級(jí)期中）一次函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】分m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)，分別判斷出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限即可得出答案．【詳解】解：①當(dāng)時(shí)，m、n同號(hào)，過(guò)一、三象限，m，n同正時(shí)，經(jīng)過(guò)一、二、三象限；同負(fù)時(shí)，過(guò)二、三、四象限；②當(dāng)時(shí)，m、n異號(hào)，過(guò)二、四象限，，時(shí)，經(jīng)過(guò)一、三、四象限；，時(shí)，過(guò)一、二、四象限；結(jié)合各選項(xiàng)可知C正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)，?的圖象在一、二、三象限；，?的圖象在一、三、四象限；，?的圖象在一、二、四象限；，?的圖象在二、三、四象限．7．（2022·廣東·深圳市福田區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校八年級(jí)期中）在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝x圖象的位置不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限判定的符號(hào)，根據(jù)的符號(hào)來(lái)判定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限．進(jìn)行討論求解即可．【詳解】解：A.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則，一次函數(shù)中，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D.正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則，一次函數(shù)中，不正確，故該選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，涉及了圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2022·浙江·八年級(jí)專題練習(xí)）如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)，mn≠0）圖象的是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論m、n的符號(hào)，然后根據(jù)m、n同正時(shí)，同負(fù)時(shí)，一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：①當(dāng)，過(guò)一，三象限，m，n同號(hào)，同正時(shí)過(guò)一，二，三象限，同負(fù)時(shí)過(guò)二，三，四象限；②當(dāng)時(shí)，過(guò)二，四象限，m，n異號(hào)，則過(guò)一，三，四象限或一，二，四象限．觀察圖象，只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．9．（2022·廣東·五華縣水寨中學(xué)八年級(jí)期中）一次函數(shù)與，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖像可能是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】對(duì)選項(xiàng)中的分別對(duì)應(yīng)的的值進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A、：；：；故此選項(xiàng)中的圖像不可能存在；B、：；：；故此選項(xiàng)的圖像不可能存在；C、：；：；故此選項(xiàng)的圖像可能存在；D、：；：；故此選項(xiàng)的圖像不可能存在；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形，熟知一次函數(shù)中：，隨增大而增大；，隨增大而減?。?，函數(shù)圖像與軸交于正半軸；，函數(shù)圖像與軸交于負(fù)半軸；是解本題的關(guān)鍵．10．（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，以及與y軸的交點(diǎn)，判斷k，b的大小，再根據(jù)k，b的取值判斷正比例函數(shù)的增減性，判斷其與圖象是否匹配即可．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可知一次函數(shù)圖象是遞增的，與y軸交于正半軸，故k＞0，b＞0，故kb＞0，則是遞增的，選項(xiàng)與實(shí)際不符，故錯(cuò)誤；B、根據(jù)圖象可知一次函數(shù)圖象是遞減的，與y軸交于正半軸，故k<0，b＞0，故kb<0，則是遞減的，選項(xiàng)圖象與實(shí)際不符，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)圖象可知一次函數(shù)圖象是遞增的，與y軸交于負(fù)半軸，故k＞0，b＜0，故kb<0，則是遞減的，選項(xiàng)圖象與實(shí)際一致，故正確；D、根據(jù)圖象可知一次函數(shù)圖象是遞增的，與y軸交于負(fù)半軸，故k＞0，b＜0，故kb<0，則是遞減的，選項(xiàng)圖象與實(shí)際不符，故錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一次函數(shù)圖象求參數(shù)，根據(jù)參數(shù)判斷正比例函數(shù)圖象，能夠掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．類型三根據(jù)實(shí)際問(wèn)題判斷函數(shù)圖象例題：（2022·江西吉安·七年級(jí)期末）如圖，在大燒杯中放了一個(gè)小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時(shí)間汪水時(shí)t（s）的大致圖像是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)剛開(kāi)始向小燒杯中勻速注水時(shí)，大燒杯的液面高度為零，且不會(huì)隨時(shí)間增加，即可得出答案．【詳解】解：開(kāi)始時(shí)向小燒杯中勻速注水，大燒杯的液面高度h（cm）為零，即h不會(huì)隨時(shí)間t的增加而增大，故選項(xiàng)A、B、C不合題意；當(dāng)小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，大燒杯的液面高度h（cm）隨時(shí)間t的增加而增大，當(dāng)大燒杯的液面高度超過(guò)小燒杯后速度應(yīng)該變慢，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像，要聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，分階段分析才能選出正確的答案．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣東·深圳市寶安中學(xué)（集團(tuán)）三模）在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動(dòng)一周，回到A點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，△PAC的面積為y．請(qǐng)結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖像分析當(dāng)x=2021時(shí)，則y的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】C【分析】要對(duì)點(diǎn)P所在的位置進(jìn)行分類：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)；③當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)；④當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動(dòng)；探討得出規(guī)律即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，即0＜x≤4時(shí)，y＝AP?BC＝2x；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上移動(dòng)，即4＜x＜8時(shí)，y＝PC?AB＝(8?x)?4＝16?2x；③當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上移動(dòng)，即8＜x≤12時(shí)，y＝PC?AD＝(x?8)?4＝2x?16；④當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上移動(dòng)，即12＜x＜16時(shí)，y＝AP?CD＝(16?x)?4＝32?2x，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡以16為單位循環(huán)，當(dāng)x=2021時(shí)，2021÷16=126……5，此時(shí)y=16?2×5=6，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)問(wèn)題，分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的解析式的求法以及動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分類探討是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．（2022·黑龍江·大慶市高新區(qū)學(xué)校七年級(jí)期中）1．為了增強(qiáng)抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個(gè)蓄水池，這個(gè)蓄水池安裝了兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管（兩個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水速度相同），一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的進(jìn)出水速度如圖（1）所示，某天0點(diǎn)到6點(diǎn)（至少打開(kāi)一個(gè)水管），該蓄水池的蓄水量如圖（2）所示，并給出以下三個(gè)論斷：①0點(diǎn)到1點(diǎn)不進(jìn)水，只出水；②1點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水，不出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水．則一定正確的論斷是（

）A．①③ B．②③ C．③ D．①②【答案】C【分析】根據(jù)圖像（1）可知進(jìn)水速度小于出水速度，結(jié)合圖（2）中特殊點(diǎn)的實(shí)際意義即可作出判斷【詳解】解：由圖（1）知：一個(gè)管子單位時(shí)間進(jìn)水量為1，出水量為2①結(jié)合圖（2）知：0點(diǎn)到1點(diǎn)，儲(chǔ)蓄量減少1，即2-1×1=1所以開(kāi)了一個(gè)出水管，開(kāi)了一個(gè)進(jìn)水管，所以0點(diǎn)到1點(diǎn)既進(jìn)水，也出水故①的說(shuō)法錯(cuò)誤②由圖（2）知：水池的儲(chǔ)水量1點(diǎn)到4點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生變化即：3×（2-1×2）=0所以開(kāi)了一個(gè)出水管，兩個(gè)進(jìn)水管故②的說(shuō)法錯(cuò)誤③由圖（2）知：4點(diǎn)6點(diǎn)水池蓄水量增加了4即1×2×2=4所以打開(kāi)了2個(gè)進(jìn)水管，沒(méi)有打開(kāi)出水管所以4點(diǎn)到6點(diǎn)只進(jìn)水，不出水故③對(duì)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖像的讀題能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用，要能根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)和圖像上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．3．（2022·山東淄博·期末）如圖，甲、乙兩車分別從M、N兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達(dá)N，M兩地后即停止行駛．已知乙車比甲車提前出發(fā)，設(shè)甲、乙兩車之間的路程S（），乙行駛的時(shí)間為t（h），S與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．M、N兩地之間路程是 B．乙比甲提前1.5小時(shí)出發(fā)，兩車在相遇C．乙車速度是，甲車速度是 D．，【答案】D【分析】首先由圖象和題意可知：M、N兩地之間的路程是300km，乙比甲提前1.5h出發(fā)，兩車在相遇，再由可求得乙車的速度，據(jù)此即可求得甲車的速度，由乙車到達(dá)M地，可求得甲車行駛的路程b的值，再求得甲車到達(dá)N地所用時(shí)間a的值，即可一一判定．【詳解】解：由圖象和題意可知M、N兩地之間的路程是300km，故A正確；由圖象可知：乙比甲提前1.5小時(shí)出發(fā)，兩車在相遇，故B正確；乙車的速度為：，甲車的速度為：，故C正確；乙車到達(dá)M地時(shí)，甲車行駛的路程為：，甲車到達(dá)N地所用時(shí)間為：，故D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象以及各數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答．4．（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）如圖①，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為x，連DP，記△APD的面積為y，若表示y與x有函數(shù)關(guān)系的圖象如圖②所示，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．6+2 B．4+2 C．12+4 D．6+4【答案】A【分析】設(shè)BC=x，在Rt△ABC中根據(jù)∠A=30°，可得AB=2BC=2x，即有，由圖②可知△ADP的最大面積為，由圖①易知，當(dāng)P點(diǎn)行至C點(diǎn)時(shí)，△ADP的面積最大，此時(shí)根據(jù)AD=BD，可得，再在Rt△ABC中，有，即有，解得x=2，即有BC=2，AB=4，，則問(wèn)題得解．【詳解】設(shè)BC=x，在Rt△ABC中，有∠A=30°，∠C=90°，∴AB=2BC=2x，∴利用勾股定理可得：，由圖②可知△ADP的最大面積為，∵D點(diǎn)AB中點(diǎn)，∴AD=BD，由圖①易知，當(dāng)P點(diǎn)行至C點(diǎn)時(shí)，△ADP的面積