【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】1.2.1 定義與命題 同步練習(xí)

第1章三角形的初步知識(shí)1.2定義與命題第1課時(shí)定義與命題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1定義1.給出下列敘述:①兩點(diǎn)確定一條直線；②同位角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.其中是定義的是（）A.①B.②C.③D.④2.（2020浙江衢州中考）定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，則（x-1）※x的結(jié)果為.

知識(shí)點(diǎn)2命題3.下列句子中不是命題的是（）A.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 B.正方形的對(duì)邊相等嗎C.若|a|=|b|，則a2=b2 D.同角的補(bǔ)角相等4.下列語(yǔ)句:①三角形的內(nèi)角和等于180°；②對(duì)頂角相等；③過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；④兩點(diǎn)確定一條直線.屬于命題的是.（填序號(hào)）

知識(shí)點(diǎn)3命題的組成5.命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等”的條件是（）A.相等 B.相等的兩個(gè)數(shù) C.絕對(duì)值 D.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)6.（2022浙江諸暨濱江教育集團(tuán)月考）把命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”，改寫成“如果……，那么……”的形式:

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能力提升全練7.（2022浙江紹興柯橋中學(xué)檢測(cè)）下列句子:①直角三角形中的兩個(gè)銳角互余；②正數(shù)都小于0；③在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；④太陽(yáng)不是行星；⑤對(duì)頂角相等嗎?⑥作一個(gè)角等于已知角.其中是定義的是，是命題的是，既不是定義也不是命題的是.（填寫序號(hào)）

8.如圖，定義:直線l1與l2交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義，則“距離坐標(biāo)”是（1，2）的點(diǎn)有個(gè).

素養(yǎng)探究全練9.[邏輯推理]當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角α的12時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角.如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為54°，求這個(gè)“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)

第1章三角形的初步知識(shí)1.2定義與命題第1課時(shí)定義與命題答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D定義清楚地規(guī)定了某一名稱或術(shù)語(yǔ)的意義.故選D.2.x2-1解析根據(jù)題意得（x-1）※x=（x-1）（x+1）=x2-1.3.B選項(xiàng)B是疑問(wèn)句，不是命題；選項(xiàng)A、C、D是表示判斷的語(yǔ)句，是命題.故選B.4.①②④解析①②④是表示判斷的語(yǔ)句，是命題；③是表示作圖的語(yǔ)句，不是命題.5.D命題“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等”中的條件是“絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)”.故選D.6.如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行解析命題中的條件是兩條直線垂直于同一條直線，結(jié)論是這兩條直線平行，由此可得“如果……，那么……”的形式.能力提升全練7.③；①②④；⑤⑥解析①②④是表示判斷的語(yǔ)句，是命題；③是平行線的定義；⑤是反問(wèn)句，⑥是表示作圖的語(yǔ)句，故⑤⑥既不是定義也不是命題.8.4解析根據(jù)“距離坐標(biāo)”定義可得，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為1，2.到直線l1的距離是1的點(diǎn)在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1或a2上，到直線l2的距離是2的點(diǎn)在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1或b2上，如圖，則點(diǎn)M1，M2，M3，M4即為符合題意的點(diǎn).故滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.素養(yǎng)探究全練9.解析①當(dāng)α=54°時(shí)，“友好角α”的度數(shù)為54°；②當(dāng)β=54°時(shí)，12α=β=54°，解得α=108°；