廣東省東莞市2024-2025學(xué)年高一上冊期中考試數(shù)學(xué)檢測試題

廣東省東莞市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題：本題共8小題，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項符合題目要求.1.已知全集，則（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A.與 B.與C.與 D.與3.已知命題，則是（）A. B.C. D.4.已知，下列圖象能表示以為定義域，為值域函數(shù)的是（）.A. B.C. D.5.若，且，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.6.已知冪函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則（）A.或3 B.3 C. D.7.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A B. C.y＝x2 D.8.已知函數(shù)是偶函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，，則的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)定義域為，集合，集合是常數(shù)，則集合A與B交集的元素個數(shù)可能是（）A.0 B.1 C.2 D.310.若正數(shù)滿足，那么（）A.最小值是 B.最小值是1C.最小值是2 D.最小值是311.已知關(guān)于的不等式的解集為，則（）A.B.不等式的解集是C.D.不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則______.13.已知函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，的解析式為___．14.奇函數(shù)的定義域是，其中，則的最小值是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合．（1）若集合A中僅含有一個元素，求實數(shù)a的值；（2）若集合A中含有兩個元素，求實數(shù)a取值范圍．16.為助力鄉(xiāng)村振興，某村決定建一果袋廠．經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)需投入年固定成本為20萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入的流動成本為萬元，在年產(chǎn)量不足萬件時，（萬元），在年產(chǎn)量不小于萬件時，（萬元），每件產(chǎn)品的售價為元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的果袋當(dāng)年全部售完．（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；（注：年利潤年銷售收入固定成本流動成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？17.定義在上的函數(shù)滿足：①，②，其中為任意正實數(shù)：③任意正實數(shù)滿足時，恒成立．（1）求、；（2）試判斷函數(shù)的單調(diào)性：（3）如果，試求的取值范圍．18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明；（3）求函數(shù)在上的值域.19.已知有限集，若，則稱為“完全集”．（1）判斷集合