【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】3.3.3 一元一次不等式的應(yīng)用 同步練習(xí)

第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用1.學(xué)校組織八年級(jí)同學(xué)到勞動(dòng)教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，某小組的任務(wù)是平整土地300m2.前半小時(shí)，由于操作不熟練，只平整完30m2.學(xué)校要求完成全部任務(wù)的時(shí)間不超過3小時(shí)，若他們?cè)谑Ｓ鄷r(shí)間內(nèi)每小時(shí)平整土地xm2，則x滿足的關(guān)系式為（）A.30+（3-0.5）x≤300B.30+（3-0.5）x≥300C.300-30x-0.5≤3D.0.5+2.（教材P111變式題）為解決部分家長在放學(xué)時(shí)間不能按時(shí)接孩子的問題，某校啟動(dòng)了“課后服務(wù)”工作，為了更好地開展“課后服務(wù)”，計(jì)劃用4400元購買籃球和足球共50個(gè)，已知每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球100元，則該校最多能購買的足球的個(gè)數(shù)是（）A.10B.15C.20D.253.（2022浙江杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校期中）某種商品的進(jìn)價(jià)為700元/件，標(biāo)價(jià)為1100元/件，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可以打（）A.9折B.8折C.7折D.6折4.（2022浙江溫州鹿城期中）全國文明城市創(chuàng)建期間，某校組織開展“垃圾分類”知識(shí)競賽，共有25道題.答對(duì)一題記4分，答錯(cuò)（或不答）一題記-2分.小明參加本次競賽得分要超過60分，則他至少要答對(duì)道題.

5.（2022浙江杭州英特外國語學(xué)校期中）為了提高學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí)，某校學(xué)生會(huì)利用課余時(shí)間，組織七、八年級(jí)共50名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集10個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶.若所收集的塑料瓶總數(shù)不少于800個(gè)，則至少有多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)?能力提升全練6.（2022浙江杭州十三中期中）某天然氣公司在一些居民小區(qū)安裝天然氣時(shí)，采用一種鼓勵(lì)居民使用天然氣的收費(fèi)方法，若整棟樓的住戶都安裝，則收取整體初裝費(fèi)10000元，再對(duì)每戶收費(fèi)500元.某棟樓的住戶按這種收費(fèi)方法全部安裝天然氣后，每戶平均支付不足1000元，則這棟樓的住戶（）A.至少有20戶B.至多有20戶C.至少有21戶D.至多有21戶7.（2020浙江紹興柯橋模擬）已知A地在B地的西方，且有一條以A、B兩地為端點(diǎn)的東西向直線道路，其全長為400千米，現(xiàn)在此道路上距離A地12千米處設(shè)置第一個(gè)廣告牌，之后每往東27千米就設(shè)置一個(gè)廣告牌，如圖，若某車在此道路上從距離A地19千米處出發(fā)，往東直行320千米后停止，則此車在停止前經(jīng)過的最后一個(gè)廣告牌距離A地的千米數(shù)是（）A.309B.316C.336D.3398.（2022浙江寧波海曙期中）一位老師說，他班里一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在學(xué)外語，還剩不足6名學(xué)生在操場上踢足球，則這個(gè)班的學(xué)生有人.

9.（2022浙江杭州下城期中）某校準(zhǔn)備暑假期間組織該校的三好學(xué)生參加夏令營，由1名老師帶隊(duì).甲旅行社說:“若老師買一張全票，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)都享受6折優(yōu)惠.”已知一張全票的價(jià)格是1200元，設(shè)三好學(xué)生人數(shù)為x.（1）選擇甲旅行社的費(fèi)用是元，選擇乙旅行社的費(fèi)用是元；

（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)取何值時(shí)，選擇甲旅行社比較合算?10.（2022浙江寧波海曙期中）某水果店以4元每千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨的價(jià)格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果質(zhì)量恰好是第一次購進(jìn)水果質(zhì)量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)這種水果共花費(fèi)了2200元.（1）該水果店兩次分別購買了多少元的這種水果?（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果后獲利不低于1244元，則該水果每千克的售價(jià)至少為多少元?11.（2022浙江杭州第十四中學(xué)附屬學(xué)校期中）隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器.銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)5臺(tái)18000元第二周4臺(tái)10臺(tái)31000元（1）求A、B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的資金再采購這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購多少臺(tái).素養(yǎng)探究全練12.[數(shù)學(xué)建模]某校開展了以“學(xué)黨史，跟黨走”為主題的知識(shí)競賽活動(dòng)，學(xué)校設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)共40名，其中二等獎(jiǎng)人數(shù)比一等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍多4.設(shè)一等獎(jiǎng)的人數(shù)為x.（1）三等獎(jiǎng)的人數(shù)為（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）為了激勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，學(xué)校計(jì)劃用不高于400元錢購買三類獎(jiǎng)品，各類獎(jiǎng)品單價(jià)如下表，求一等獎(jiǎng)最多有幾名；獎(jiǎng)品一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)（元）12108（3）在（2）的條件下，若三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)量不大于一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，則學(xué)校有幾種購買方案?用哪種購買方案總費(fèi)用最少?最少是多少元?

第3章一元一次不等式3.3一元一次不等式第3課時(shí)一元一次不等式的應(yīng)用答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B根據(jù)題意可得前半小時(shí)平整的土地+（3-0.5）小時(shí)平整的土地≥平整土地的總?cè)蝿?wù)，即30+（3-0.5）x≥300.故選B.2.C設(shè)該校購買了足球x個(gè)，根據(jù)題意可得100x+80（50-x）≤4400，解得x≤20，故該校最多能購買20個(gè)足球.故選C.3.C設(shè)該商品打x折，根據(jù)題意得1100×x10-700≥700×10%，解得x≥7，即至多可以打7折.故選4.19解析設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)（或不答）（25-x）道題，依題意得4x-2（25-x）>60，解得x>553又∵x為正整數(shù)，∴x的最小值為19，即小明至少要答對(duì)19道題.5.解析設(shè)有x名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)，根據(jù)題意，得10（50-x）+20x≥800，解得x≥30.答:至少有30名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng).能力提升全練6.C設(shè)這棟樓的住戶有x戶，則1000x>10000+500x，解得x>20，∵x是整數(shù)，∴這棟樓的住戶至少有21戶.故選C.7.C設(shè)此車停止時(shí)與A地之間共有x個(gè)廣告牌，根據(jù)題意得12+27（x-1）≤320+19，解得x≤1319，即此車停止時(shí)與A地之間共有13個(gè)廣告牌，并且超過第13個(gè)廣告牌19×27=3所以此車在停止前經(jīng)過的最后一個(gè)廣告牌距離A地的千米數(shù)為320+19-3=336.故選C.8.28解析設(shè)這個(gè)班的學(xué)生共有x人，依題意得x-12x-14x-17又∵x為正整數(shù)，且為2．4．7的公倍數(shù)，∴這個(gè)班的學(xué)生有28人.9.解析（1）由題意得，選擇甲旅行社的費(fèi)用是1200+1200×0.5×x=（1200+600x）元，選擇乙旅行社的費(fèi)用是1200×0.6×（x+1）=（720x+720）元.（2）由題意得1200+600x-（720x+720）<0，解得x>4.答:當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4時(shí)，選擇甲旅行社比較合算.10.解析（1）設(shè)該水果店兩次分別購買了x元和y元的這種水果.根據(jù)題意，得x+y答:該水果店兩次分別購買了800元和1400元的這種水果.（2）第一次購進(jìn)該水果的質(zhì)量為800÷4=200（千克），第二次購進(jìn)該水果的質(zhì)量為200×2=400（千克）.設(shè)該水果每千克的售價(jià)為a元，根據(jù)題意，得[200×（1-3%）+400×（1-5%）]a-2200≥1244，解得a≥6.答:該水果每千克售價(jià)至少為6元.11.解析（1）設(shè)A種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)為x元，B種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意得3x+5（2）設(shè)采購A種型號(hào)的凈水器m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的凈水器（30-m）臺(tái)，根據(jù)題意得2000m+1700（30-m）≤54000，解得m≤10.答:A種型號(hào)的凈水器最多能采購10臺(tái).素養(yǎng)探究全練12.解析（1）36-3x.（2）根據(jù)題意可得12x+10（2x+4）+8（36-3x）≤400，解得x≤9.答:一等獎(jiǎng)最多有9名.（3）根據(jù)題意可得，36-3x≤3x，解得x≥6，由（2）可得x≤9，∴6≤x≤9，∵x為正整數(shù)，∴x=6，7，8，9，∴共有四種購買方案.方案一:購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品6個(gè)，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品16個(gè)，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品18個(gè)，其費(fèi)用為12×6+10×16+8×18=376（元）；方案二:購買一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品7個(gè)，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品18個(gè)，三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品15個(gè)，其費(fèi)用為12×7+10×18