【八年級上冊數(shù)學浙教版】4.3.1 關于坐標軸對稱 同步練習

第4章圖形與坐標4.3坐標平面內圖形的軸對稱和平移第1課時關于坐標軸對稱基礎過關全練知識點關于坐標軸對稱的點的坐標特征1.（2022浙江湖州長興期末）已知點A的坐標為（-1，3），則點A關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（1，-3）B.（-1，-3）C.（-1，3）D.（1，3）2.（2022浙江溫州鹿城期末）在平面直角坐標系中，點P（3，-2）關于y軸的對稱點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐標系中，點（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是.

4.（2022浙江臺州和合教育聯(lián)盟期中）如圖，已知△ABC的三個頂點均在格點上.（1）作出與△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）寫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2的三個頂點的坐標；（3）求△ABC的面積.能力提升全練5.（2022浙江臺州和合教育聯(lián)盟期中）已知點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關于y軸對稱，則m+n的值為（）A.-8B.0C.-6D.-146.若點A（m，3）和點B（4，n）關于x軸對稱，那么（m+n）2022的值為（）A.-1B.1C.-72022D.720227.（2021河南鄭州期末）在平面直角坐標系中，對△ABC進行如圖所示的循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A的坐標是（1，2），則經過第2021次變換后點A的對應點的坐標為（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，2）8.在平面直角坐標系中，點A（a+b，2-a）與點B（a-5，b-2a）關于y軸對稱，點B與點C關于x軸對稱，則△ABC的面積為.

9.（1）請在圖中作出平面直角坐標系；（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；（3）寫出點B'的坐標.10.（2022浙江寧波海曙外國語學校期中）如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）.（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC，以及與△ABC關于y軸對稱的△DEF；（2）△ABC的面積是；

（3）已知P為x軸上一點，若△ABP的面積為4，求點P的坐標.11.（2020浙江溫州蒼南期末）在4×4的正方形網格中建立如圖①②所示的平面直角坐標系，其中格點A，B的坐標分別是（0，1），（-1，-1）.（1）請在圖①中添加一個格點C，使得△ABC是軸對稱圖形，且對稱軸經過點（0，-1）；（2）請在圖②中添加一個格點D，使得△ABD也是軸對稱圖形，且對稱軸經過點（1，1）.圖①圖②12.如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線.（1）易知點A（0，2）關于直線l的對稱點A'的坐標為（2，0），請在圖中分別標出點B（5，3），C（-2，-5）關于直線l的對稱點B'，C'的位置，并寫出它們的坐標:B'、C'；

（2）由（1）中三組點的坐標發(fā)現(xiàn):坐標平面內任一點P（a，b）關于第一、三象限的角平分線l的對稱點P'的坐標為.

素養(yǎng)探究全練13.[數(shù)學抽象]（2020浙江臺州溫嶺期末）如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，頂點B的坐標為（-4，0），頂點C的坐標為（1，0），將△ABC關于y軸作軸對稱變換得到△A1B1C1，再將△A1B1C1關于直線x=2（即過（2，0）且垂直于x軸的直線）作軸對稱變換得到△A2B2C2，再將△A2B2C2關于直線x=4作軸對稱變換得到△A3B3C3，再將△A3B3C3關于直線x=6作軸對稱變換得到△A4B4C4，……，按此規(guī)律繼續(xù)變換下去，則點A10的坐標為.

第4章圖形與坐標4.3坐標平面內圖形的軸對稱和平移第1課時關于坐標軸對稱答案全解全析基礎過關全練1.B∵關于x軸對稱的點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，∴點A（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標是（-1，-3）.故選B.2.C點P（3，-2）關于y軸的對稱點為（-3，-2），在第三象限.故選C.3.（1，2）解析∵關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，∴點（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）.4.解析（1）如圖，△A1B1C1即為所求.（2）∵A（-2，3），B（-3，2），C（-1，1），△ABC關于x軸對稱的圖形為△A2B2C2，∴A2（-2，-3），B2（-3，-2），C2（-1，-1）.（3）S△ABC=2×2-12×1×2-12×1×1-能力提升全練5.B∵點A（m+2，3）與點B（-4，n+5）關于y軸對稱，∴m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=-2，∴m+n=0.故選B.6.B∵點A（m，3）和點B（4，n）關于x軸對稱，∴m=4，n=-3，∴（m+n）2022=（4-3）2022=1.故選B.7.C△ABC第1次作軸對稱變換后，點A的對應點在第二象限，坐標為（-1，2）；△ABC第2次作軸對稱變換后，點A的對應點在第三象限，坐標為（-1，-2）；△ABC第3次作軸對稱變換后，點A的對應點在第四象限，坐標為（1，-2）；△ABC第4次作軸對稱變換后，點A的對應點在第一象限，即回到原始位置，坐標為（1，2）；……所以每4次軸對稱變換為一個循環(huán)組，∵2021÷4=505……1，∴經過第2021次軸對稱變換后所得的點A的對應點與第1次作軸對稱變換后的點A的對應點的位置相同，在第二象限，坐標為（-1，2）.故選C.8.8解析由題意得a+b=5∴點A的坐標是（4，1），點B的坐標是（-4，1）.∵點B關于x軸的對稱點是點C，∴點C的坐標是（-4，-1），∴AB=8，BC=2，∴△ABC的面積=129.解析（1）作出平面直角坐標系如圖所示.（2）如圖所示，△A'B'C'即為所求.（3）點B'的坐標為（2，1）.10.解析（1）如圖，△ABC與△DEF即為所求.（2）S△ABC=4×3-12×1×2-12×2×4-（3）設P（m，0），則S△ABP=12BP·yA=111.解析（1）如圖，點C即為所求.（2）如圖，點D即為所求.12.解析（1）點B'，C'的位置如圖所示，B'（3，5）、C'（-5，-2）.（2）（b，a）.素養(yǎng)探究全練13.（18.5，2.5）解析△ABC中，∠A=90°，AB=AC，頂點B的坐標為（-4，0），頂點C的坐標為（1，0），∴BC=5，∴A（-1.5，2.5），將△ABC關于y軸作軸對稱變換得到△A1B1C1，∴A1（1.5，2.5），再將△A1B1C1關于直線x=2作軸對稱變換得到△A2B2C2，∴A2（2.5，2.5），再將△A2B2C2關于直線x=4作軸對稱變換得到△A3B3C3，∴A3（5.5，2.5），再將△A