【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】5.3.1 一次函數(shù) 同步練習(xí)

第5章一次函數(shù)5.3一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一次函數(shù)與正比例函數(shù)1.（2022浙江杭州西湖期末）下列函數(shù)中是一次函數(shù)的是（）A.t=200vB.s=t（50-t）C.y=x2+2x2.（2022浙江杭州拱墅期末）已知一次函數(shù)y=-2x-2，當(dāng)自變量x=-2時(shí)，函數(shù)值y=（）A.-2B.2C.-6D.63.（2022浙江杭州紫金港中學(xué)期末）若函數(shù)y=（m-3）x+m2-9是正比例函數(shù)，則m的值為.

4.汽車(chē)距離A站4千米，再以40千米/小時(shí)的速度與A站背向行駛了t小時(shí)，那么汽車(chē)與A站的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為，它是函數(shù).

能力提升全練5.（2020浙江臺(tái)州臨海期末）對(duì)于一次函數(shù)y=2x-1，當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)值將（）A.增加2B.增加1C.減少2D.減少16.新定義:[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”.若“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[3，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則m=.

7.已知y=（m+1）x2-|m|+n+4.（1）當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)?（2）當(dāng)m、n取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)?8.（2022浙江寧波奉化期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，且x+y=8，△OPA的面積為S.（1）求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍；（2）當(dāng)S=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).素養(yǎng)探究全練9.[數(shù)學(xué)建模]某風(fēng)景區(qū)對(duì)票價(jià)進(jìn)行了調(diào)整:30人以內(nèi)（含30人），每人35元；超過(guò)30人，超過(guò)部分每人20元.（1）寫(xiě)出應(yīng)收門(mén)票費(fèi)y（元）與人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果某單位有45人去該風(fēng)景區(qū)游覽，那么購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花了多少元?（3）若某單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票花了1650元，則該單位組織了多少人去該風(fēng)景區(qū)游覽?

第5章一次函數(shù)5.3一次函數(shù)第1課時(shí)一次函數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D選項(xiàng)A，等式右邊不是整式，不是一次函數(shù)；選項(xiàng)B、C中，等式右邊自變量的最高次數(shù)為2，不是一次函數(shù)；選項(xiàng)D，符合一次函數(shù)的定義，是一次函數(shù).故選D.2.B當(dāng)x=-2時(shí)，y=-2×（-2）-2=4-2=2.故選B.3.-3解析根據(jù)題意可得m2-9=0，且m-3≠0，∴m=-3.4.s=40t+4；一次解析根據(jù)題意可得s=40t+4，它是一次函數(shù).能力提升全練5.A當(dāng)x=m時(shí)，y=2m-1；當(dāng)x=m+1時(shí)，y=2（m+1）-1=2m+1.∵2m+1-（2m-1）=2，∴當(dāng)自變量x的值增加1時(shí)，函數(shù)值將增加2.故選A.6.2解析∵“關(guān)聯(lián)數(shù)”為[3，m-2]的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，∴y=3x+m-2是正比例函數(shù)，∴m-2=0，解得m=2.7.解析（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得2-|m|=1，解得m=±1.又∵m+1≠0，∴m≠-1，∴當(dāng)m=1，n為任意實(shí)數(shù)時(shí)，y是x的一次函數(shù).（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得2-|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=-4，又∵m+1≠0，∴m≠-1，∴當(dāng)m=1，n=-4時(shí)，y是x的正比例函數(shù).8.解析（1）∵x+y=8，∴y=8-x，∴S=12即S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x+8.∵動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在第一象限，∴x>0，8-x>0，∴x的取值范圍是0<x<8.（2）當(dāng)S=2時(shí)，-x+8=2，解得x=6，則y=8-6=2，∴當(dāng)S=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，2）.素養(yǎng)探究全練9.解析（1）當(dāng)0<x≤30時(shí)，y=35x；當(dāng)x>30時(shí)，y=35×30+（x-30）×20=20x+450.∴應(yīng)收門(mén)票費(fèi)y（元）與人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=35（2）由（1）知當(dāng)x=45時(shí)，y=20×45+450=1350，所以購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共花了1350元.（3）∵30×35=1