中考數(shù)學(xué)教材知識梳理數(shù)與式第一課時實數(shù)的有關(guān)概念

第一單元數(shù)與式

第1課時實數(shù)相關(guān)概念第一部分教材知識梳理

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中考考點清單實數(shù)相關(guān)概念考點1：實數(shù)分類考點2：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)(高頻)考點3：科學(xué)記數(shù)法(高頻)第2頁考點

1

實數(shù)有理數(shù)③______整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)①____正分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)有限小數(shù)或②___無限不循環(huán)小數(shù)零

無理數(shù)

無限循環(huán)小數(shù)

1.按定義分類實數(shù)分類第3頁A.開不盡方數(shù)，如:等；B.有規(guī)律但不循環(huán)無限小數(shù)，如：0.1010010001…(兩個1之間依次多一個0)等；C.最終止果含有π數(shù)，如：π，等；D.除sin30°，cos60°，tan45°外，其它特殊角三角函數(shù)值均為無理數(shù).【溫馨提醒】初中階段常見4種無理數(shù):第4頁

無理數(shù)判斷

判斷

④sin60°和cos45°都是無理數(shù)（）⑤和都是無理數(shù)（）⑥π、(π-1)2和3.1415926都是無理數(shù)（）⑦和是無理數(shù)（）

1失分點√

×

×

×

【名師提醒】判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，要看其最終化簡結(jié)果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．第5頁【溫馨提醒】正負數(shù)可用來表示含有相反意義量．慣用來表示含有相反意義量有：“升高”與“降低”，“存入”與“支出”，“零上”與“零下”，“前進”與“后退”等．2.按性質(zhì)分類:正實數(shù)、⑧、負實數(shù).零

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數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)(高頻)1.數(shù)軸(1)定義：要求了原點、正方向和單位長度直線叫做數(shù)軸．如圖所表示：(2)性質(zhì)：A.實數(shù)與數(shù)軸上點是一一對應(yīng)；B.數(shù)軸上兩點之間距離，即兩點所表示數(shù)差絕對值．考點

2

第7頁2.相反數(shù)(1)定義：假如兩個數(shù)只有⑨_____不一樣，則其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)相反數(shù)．符號

(2)性質(zhì)：A.a(a≠0)相反數(shù)是⑩____，0相反數(shù)是0；B.若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝?__；C.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)(0除外)兩個點，位于原點兩側(cè)，而且到原點距離相等．-a

0

第8頁,即非負數(shù)絕對值是它?

，負數(shù)絕對值是它?

；互為相反數(shù)兩個數(shù)絕對值?______．3.絕對值(1)定義：數(shù)軸上表示數(shù)a點與原點距離叫做數(shù)a絕對值，記作?．(2)性質(zhì)：

|a|=a(?_____)

?(a＜0)

|a|

a≥0

-a

本身

相反數(shù)

相等

第9頁4.倒數(shù)(1)定義：假如兩個數(shù)乘積等于1，則稱其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)倒數(shù)．(2)性質(zhì)：A．非零實數(shù)a倒數(shù)為?___，0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于它本身數(shù)是1或?___．B．若a、b互為倒數(shù)，則ab=1.-1

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科學(xué)記數(shù)法(高頻)

定義:把一個數(shù)表示成?________形式(其中1≤a＜10，n為整數(shù))．

a值確實定:1≤a<_____(做題時可經(jīng)過a排除部分選項).

n值確實定：(1)當(dāng)原數(shù)大于或等于10時，n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1；(2)當(dāng)原數(shù)大于0且小于1時，n為負整數(shù)，其絕對值等于原數(shù)左起第一個非零數(shù)前零個數(shù)(包含小數(shù)點前零)；21a×10n

10考點

3

第11頁(3)題目