初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)技術(shù)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合

Page2數(shù)學(xué)技術(shù)、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合【摘要】數(shù)學(xué)技術(shù)是信息技術(shù)的技術(shù)支撐點(diǎn)，是信息技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)，信息技術(shù)為促進(jìn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展供應(yīng)了便利的平臺(tái)。而在信息技術(shù)條件下，數(shù)學(xué)課程發(fā)生了一些實(shí)質(zhì)性的變更，主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)課程理念、數(shù)學(xué)內(nèi)容選取、數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)技術(shù)；信息技術(shù)；數(shù)學(xué)課程一、數(shù)學(xué)技術(shù)——信息技術(shù)的技術(shù)支撐點(diǎn)技術(shù)就是運(yùn)用學(xué)問、工具和技能解決、探究一些實(shí)際問題，用以擴(kuò)展人的實(shí)力的手段與方法體系之和。技術(shù)是一個(gè)技術(shù)性過程，它是人們?cè)谧?、制造和?shí)施的不斷演化過程中提高技術(shù)水平、發(fā)揮技術(shù)功效（美國(guó)2061安排）；技術(shù)是人們相識(shí)世界和相識(shí)自我的一種體現(xiàn)，它是隨著人類社會(huì)的進(jìn)步而不斷進(jìn)步，是人類文明的基本象征，也是推動(dòng)歷史發(fā)展的一種動(dòng)力源。從古代的鉆木取火技術(shù)、近代的蒸汽機(jī)技術(shù)，到今日的信息社會(huì)中的信息技術(shù)，從擴(kuò)充人的體力的技術(shù)到如今擴(kuò)充人的腦力的技術(shù)，無不體現(xiàn)出技術(shù)的價(jià)值和它所承載的人類才智。綜觀技術(shù)的發(fā)展，人類為了更好地生存與發(fā)展，創(chuàng)建了許很多多的技術(shù)，它們或多或少都與數(shù)學(xué)的發(fā)展有著不行分割的聯(lián)系，可以說是相生相伴。人類最初駕馭的比較完善的技術(shù)之一可以說是記數(shù)技術(shù)，從幾萬年前的刻痕記數(shù)（以樹干、骨頭為物質(zhì)載體，把數(shù)刻在其上記事）、結(jié)繩記數(shù)（用草繩打結(jié)記事）、石子記數(shù)、手指記數(shù)，到近代用的紙筆記數(shù)、現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)計(jì)數(shù)，這些記數(shù)方法的不斷改進(jìn)與演化已經(jīng)形成了今日相當(dāng)完善的記數(shù)制與計(jì)算技術(shù)。這些計(jì)算技術(shù)也就成為數(shù)學(xué)技術(shù)的主體，而擔(dān)當(dāng)其實(shí)施的載體就是電子計(jì)算機(jī)?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)就是奇妙的0與1的組合體。要是沒有德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（1646～1716）獨(dú)創(chuàng)的二進(jìn)制，也就不行能有今日計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。正是由于數(shù)學(xué)以它驚人的特性與人類的發(fā)展休戚相關(guān)，以獨(dú)特的身份介入技術(shù)的發(fā)展并融入其中，而且以它的精確性和內(nèi)在美體現(xiàn)出它在方方面面的有效性，那么數(shù)學(xué)也就天經(jīng)地義地成為關(guān)鍵技術(shù)的關(guān)鍵，成為信息技術(shù)的支撐點(diǎn)。數(shù)學(xué)技術(shù)一般指實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理、應(yīng)用的信息技術(shù)，它總是伴隨著數(shù)學(xué)的進(jìn)步而進(jìn)步。數(shù)學(xué)的原理、思想、方法與技術(shù)結(jié)合而形成的數(shù)學(xué)技術(shù)本質(zhì)上就是一種高科技。離開了數(shù)學(xué)技術(shù)，信息技術(shù)將成為無源之水，也就談不上發(fā)展了。數(shù)學(xué)技術(shù)是數(shù)學(xué)與技術(shù)以靈活方式組合而成的二者不行分割的和諧整體。從某種角度講，數(shù)學(xué)上的每一次重大的發(fā)展和突破都是技術(shù)（當(dāng)然包括科學(xué)）有大的發(fā)展與進(jìn)步的前奏，而事實(shí)是數(shù)學(xué)的發(fā)展往往超前于重大技術(shù)的發(fā)覺而走在前面。數(shù)學(xué)的追求與技術(shù)（科學(xué)）發(fā)展的目標(biāo)是相一樣的，都追求簡(jiǎn)潔、清楚、便利、可操作、易于駕馭。其實(shí)，現(xiàn)階段數(shù)學(xué)總是任何計(jì)算機(jī)仿真的核心，數(shù)學(xué)通過對(duì)困難現(xiàn)象的仿真建模，借助計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)流進(jìn)行縮成和可視化，將有助于人們把事情做得更好、更快、更平安、更便利。數(shù)學(xué)技術(shù)正在以不同的形態(tài)廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活世界的各個(gè)方面。檢查身體的CT掃描技術(shù)，車輛、飛機(jī)的模擬、設(shè)計(jì)和限制技術(shù)，金融證券價(jià)值的估算技術(shù)，天氣和氣象的預(yù)料技術(shù)，電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化以及生物工程等技術(shù)，其核心都是數(shù)學(xué)技術(shù)。數(shù)學(xué)技術(shù)正是依附于計(jì)算機(jī)來顯現(xiàn)它的威力，而計(jì)算機(jī)正是依靠數(shù)學(xué)技術(shù)得以工作與革新?lián)Q代?！靶畔⒓夹g(shù)是指對(duì)信息進(jìn)行采集、傳輸、存儲(chǔ)、加工、溝通、應(yīng)用的手段和方法的體系?！毙畔⒓夹g(shù)按表現(xiàn)形態(tài)的不同分為硬技術(shù)與軟技術(shù)，前者指各種信息設(shè)備，即一種物化形態(tài)的技術(shù)；后者指有關(guān)信息獲得與處理的各種學(xué)問、方法與技能，即一種智能形態(tài)的技術(shù)。前者就是將人類的一切信息都以計(jì)算機(jī)語言的0或1的二進(jìn)制來表達(dá)，這是人類文明在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的一次史無先例的科學(xué)整合，是影響人類生存和發(fā)展的巨大科學(xué)成就，而最具代表性的計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)者就是20世紀(jì)最聞名的數(shù)學(xué)家馮·諾依曼；后者所指的信息獲得與處理的學(xué)問、方法、技能都是與數(shù)學(xué)技術(shù)密不行分的，從某種程度上看，就是數(shù)學(xué)化的過程。由此可見，數(shù)學(xué)技術(shù)是信息技術(shù)中最為關(guān)鍵的技術(shù)，是信息技術(shù)的技術(shù)支撐點(diǎn)。二、信息技術(shù)——數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)技術(shù)發(fā)展與應(yīng)用的平臺(tái)現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展、應(yīng)用，把數(shù)學(xué)以技術(shù)化的方式快速地傳送到人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，使得數(shù)學(xué)對(duì)科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的發(fā)展起到了更加巨大的推動(dòng)作用，同時(shí)也促使數(shù)學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展。數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展使得圖形計(jì)算器、數(shù)學(xué)軟件的功能增長(zhǎng)，用于計(jì)算、解方程、繪圖像、解微積分方程、因式分解、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、機(jī)器證明、圖形演示以及進(jìn)行思維試驗(yàn)都能以更加簡(jiǎn)潔快捷的方式進(jìn)行，而且使得計(jì)算機(jī)的驗(yàn)證功能、編程功能、聯(lián)網(wǎng)功能更加強(qiáng)大。由于數(shù)字化經(jīng)濟(jì)、數(shù)字信息處理以及大量的探究性數(shù)據(jù)分析、視察、試驗(yàn)、模擬與計(jì)算技術(shù)密不行分，因而數(shù)學(xué)就同時(shí)具有科學(xué)和技術(shù)的雙重身份，這也就從某一側(cè)面反映了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)涵。由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，使人們可以解決特別困難的非線性問題，已經(jīng)超越了常規(guī)解決問題的方法，利用計(jì)算機(jī)的支撐能揭示原來數(shù)學(xué)的現(xiàn)象，能給數(shù)學(xué)以強(qiáng)大的推動(dòng)力，計(jì)算機(jī)不僅為數(shù)學(xué)應(yīng)用供應(yīng)了解答，而且給予人們以靈感和直覺，數(shù)學(xué)試驗(yàn)室軟件能夠動(dòng)態(tài)地揭示學(xué)問的構(gòu)造，并形象地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問進(jìn)行表述，而且能動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)問題產(chǎn)生的過程，并自動(dòng)解決，相互推理。計(jì)算機(jī)的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)家而言如同望遠(yuǎn)鏡對(duì)于天文學(xué)家、顯微鏡對(duì)生物學(xué)家，給數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)探討和創(chuàng)建供應(yīng)了鋒利的武器。信息技術(shù)為數(shù)學(xué)的發(fā)展注入了活力，在計(jì)算機(jī)面前由于好多學(xué)問變成動(dòng)態(tài)化，可以激發(fā)人們對(duì)數(shù)學(xué)的酷愛，引發(fā)人們綻開想像的翅膀不斷思索與追求，使得數(shù)學(xué)以與以往不同的形態(tài)——可視化、快捷化、人文化而呈現(xiàn)在人們面前。由于計(jì)算機(jī)的影響，數(shù)學(xué)正在加速變更著它的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和方法，也加速變更著人們對(duì)數(shù)學(xué)的理解方法，這是因?yàn)閹缀维F(xiàn)象的試驗(yàn)成為可能，從數(shù)學(xué)上看，迄今為止代數(shù)的表現(xiàn)形式在書寫表示方面有特別有利的一面，幾何不是記號(hào)，而僅僅是你頭腦中的某個(gè)幾何對(duì)象——圖形，表現(xiàn)的是更為抽象和困難的數(shù)學(xué)概念，借助計(jì)算機(jī)就可以傳送出比現(xiàn)在更多、更豐富的幾何內(nèi)容，如可以呈現(xiàn)一些分形模型、一些動(dòng)態(tài)的困難曲線等。用計(jì)算機(jī)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算是計(jì)算機(jī)最為基本的功能，它可以在很短的時(shí)間內(nèi)收集和處理大量的數(shù)據(jù)，作出推斷，形成公式，構(gòu)建理論；計(jì)算機(jī)可用于作數(shù)學(xué)試驗(yàn)，如火箭放射、核彈爆炸、軍事演示、飛機(jī)汽車橋梁設(shè)計(jì)等都是借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)的；計(jì)算機(jī)同時(shí)還可以進(jìn)行數(shù)學(xué)證明，如四色定理在1976年被兩位美國(guó)數(shù)學(xué)家用計(jì)算機(jī)予以證明，我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊也在計(jì)算機(jī)上用代數(shù)方法證明白歐氏幾何已知的一切定理。數(shù)學(xué)是一個(gè)特別美的領(lǐng)域，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的主要部分是由人類的心靈構(gòu)成的。你可以自由探究自己心目中的數(shù)學(xué)世界，正是這種自由探究才是數(shù)學(xué)美的力氣所在。計(jì)算機(jī)技術(shù)為數(shù)學(xué)這種美的呈現(xiàn)供應(yīng)了一個(gè)豐富的平臺(tái)，給人們以豐富的探究與試驗(yàn)空間。數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一種思索、描述、刻畫、說明、理解，其目的是發(fā)覺現(xiàn)實(shí)世界中所隱藏的一些數(shù)與形的規(guī)律，為社會(huì)的進(jìn)步與人類的發(fā)展服務(wù)。正是有了信息技術(shù)，加快了人類相識(shí)自然與人類自身的速度與質(zhì)量，基因工程就是一個(gè)典型的例題。在信息技術(shù)條件下，很多新的數(shù)學(xué)思想與方法不斷突破，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的不斷豐富，一些新的學(xué)科——近代數(shù)學(xué)技術(shù)、運(yùn)籌優(yōu)化、工程自控、信息論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、模糊識(shí)別等也就應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)開拓了探討領(lǐng)域，成為數(shù)學(xué)探究的新平臺(tái)。數(shù)學(xué)家們總是用他們的思想眼光來諦視出現(xiàn)于數(shù)學(xué)探討全部領(lǐng)域中的抽象的目標(biāo)與過程。計(jì)算機(jī)技術(shù)的巨大進(jìn)步已經(jīng)使得把這些模糊、主觀和只能在頭腦中想像的抽象的對(duì)象、目標(biāo)、過程外在化而變得很簡(jiǎn)潔，也就是用精確、客觀和其他人可以共享的可視化來表現(xiàn)、演示，從而使思維及過程視覺化。數(shù)學(xué)對(duì)象可以用計(jì)算機(jī)來表示、呈現(xiàn)，從而使人們對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象產(chǎn)生新的相識(shí)，由靜到動(dòng)、構(gòu)形、成形，進(jìn)而進(jìn)行操作、試驗(yàn)，特殊是幾何對(duì)象——曲線、曲面、多面體，而成為任何計(jì)算機(jī)仿真的核心。在計(jì)算機(jī)環(huán)境下，人們更多的是用漸近方法、數(shù)值方法去探究數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)行建模和科學(xué)計(jì)算。如利用計(jì)算機(jī)可以對(duì)進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)幾十億位以后的計(jì)算，用來檢驗(yàn)人類的才智水平。同樣好多在數(shù)學(xué)領(lǐng)域無法實(shí)現(xiàn)的一些設(shè)想在計(jì)算機(jī)環(huán)境下正在不斷實(shí)現(xiàn)，如幾千年來人們幻想的數(shù)學(xué)定理的機(jī)器證明的實(shí)現(xiàn)就是一個(gè)極具代表性的例證。由于計(jì)算機(jī)的介入使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用與普及不斷深化，已漸漸滲透到各個(gè)學(xué)科，取得了驚人的成果，數(shù)學(xué)價(jià)值與功能的不斷挖掘促使人們對(duì)數(shù)學(xué)的相識(shí)更加全面深刻。三、信息技術(shù)——教學(xué)課程整臺(tái)的助推器隨著21世紀(jì)的到來，以計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)為代表的當(dāng)代信息技術(shù)，正在以驚人的速度變更著人們的生存方式和學(xué)習(xí)方式，也迫切須要我們變更教化方式。為了迎接信息技術(shù)的挑戰(zhàn)，為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展，新一輪基礎(chǔ)教化課程改革正在全面綻開。正是由于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教化與信息技術(shù)有著自然的不行分割的依存關(guān)系，那么在當(dāng)前基礎(chǔ)教化課程改革的新形勢(shì)下，數(shù)學(xué)課程的改革就顯得意義更加深遠(yuǎn)和重大。現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展一方面為數(shù)學(xué)教化的普及與傳播供應(yīng)了得天獨(dú)厚的土壤，另一方面也對(duì)數(shù)學(xué)教化的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程改革要反映信息技術(shù)所引發(fā)的變革，