2024年滬教新版必修2物理下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教新版必修2物理下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下面四個選項中的虛線均表示小鳥在豎直平面內飛行的軌跡，小鳥在圖示位置時的速度v和空氣對它的作用力F的方向可能正確的是（）A.B.C.D.2、關于愛因斯坦的狹義相對論，下列說法正確的是()A.狹義相對論的基本假設之一是光速不變原理B.有些運動物體相對于觀察者的速度可以大于真空中的光速C.在地面參考系中，觀察到在上海和北京同時有兩個嬰兒誕生，如果在沿北京—上海方向高速飛行的飛船上觀測，他們也是同時誕生的D.對于不同的慣性系，物理規(guī)律(包括力學和電磁學的)都是不同的3、如圖所示，一艘小船要從O點渡過一條兩岸平行、寬度為的河流，已知河水流速為小船在靜水中的速度為B點距正對岸的A點下面關于該船渡河的判斷；其中正確的是（）

A.小船過河的最短時間為B.小船過河的最短航程為C.小船以最短時間過河將在A、B兩點間靠岸D.小船可以在對岸A、B兩點間任意一點靠岸4、下列說法中正確的是（）A.在高速運動的火車車廂中央，光源同時向車廂前后兩壁發(fā)出了一個閃光，地面上的人看到閃光同時到車廂的前后壁B.在任何慣性參考系中，物體的運動速度都不能超過光速C.一條沿自身長度方向高速運動的桿，其長度總比桿靜止時的長度大D.同樣的兩個事件，在不同的參考系中觀測，時間間隔都相同5、如圖所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為L，傳送帶開始時處于靜止狀態(tài)．把一個小物體放到右端的A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q1．隨后讓傳送帶以v2的速度逆時針勻速運動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量為Q2．下列關系中正確的是。

A.W1＝W2，P12，Q1＝Q2B.W1＝W2，P12，Q1>Q2C.W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2D.W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q26、下列說法正確的是A.勻速圓周運動是一種勻速運動B.勻速圓周運動是一種勻變速運動C.線速度描述了做圓周運動的物體通過位移的快慢D.角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢7、為探測引力波，中山大學領銜的“天琴計劃”將向太空發(fā)射三顆完全相同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3）構成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形的中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行引力波探測．如圖所示，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”．已知地球同步衛(wèi)星距離地面的高度約為3.6萬公里，以下說法錯誤的是。

A.若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T，則可估算出地球的密度B.三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度C.三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期一定大于地球的自轉周期D.從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于的表面評卷人得分二、多選題(共8題，共16分)8、如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與一質量為m、套在光滑豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，重力加速度為g；下列說法中正確的是（）

A.在C處時，彈簧的彈性勢能為mghB.由A到C的過程中，圓環(huán)的機械能守恒C.由A到C的過程中，圓環(huán)的動能與重力勢能之和一直減小D.由A到B的過程中圓環(huán)重力勢能的減少量等于動能的增加量9、2018年4月10日，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)首個海外中心舉行揭牌儀式，目前北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)由29顆在不同軌道上運行的衛(wèi)星組成。關于北斗系統(tǒng)內的衛(wèi)星以下說法正確的是（）A.軌道高的衛(wèi)星周期長B.軌道高的衛(wèi)星機械能大C.軌道高的衛(wèi)星受到的萬有引力小D.衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度10、假設火星半徑與地球半徑之比為1：2，火星質量與地球質量之比為1：9，已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，忽略自轉的影響，則（）A.火星表面與地球表面的重力加速度之比為2：9B.火星的密度為C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為D.若王躍以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比為9：411、下列有關生活中的圓周運動實例分析，其中說法正確的是（）A.繞地球沿圓軌道飛行的航天器中懸浮的液滴處于平衡狀態(tài)B.汽車通過凹形橋的最低點時，車對橋的壓力大于汽車的重力C.在鐵路的轉彎處，通常要求外軌比內軌高，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓D.雜技演員表演“水流星”，當“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受重力作用12、如圖所示；乒乓球以較大速度從地面豎直向上拋出，若球所受空氣阻力與速率成正比，且乒乓球在落回地面前已趨于勻速。取地面為重力勢能零勢能面，則乒乓球在空中運動過程中，其動能及重力勢能隨時間變化的圖象可能正確的是（）

A.B.C.D.13、2021年10月16日6時56分，神舟十三號載人飛船與空間站組合體完成自主快速交會對接。航天員翟志剛、王亞平、葉光富進駐天和核心艙，中國空間站開啟有人長期駐留時代?！疤旌秃诵呐摗痹诰嗟孛娓叨葹榈能壍雷鰟蛩賵A周運動，地球的半徑為地球表面的重力加速度為引力常量為下列說法正確的是（）

A.地球的質量B.“天和核心艙”的線速度為C.“天和核心艙”運行的周期為D.“天和核心艙”的線速度大于第一宇宙速度（）14、某研究小組通過實驗測得兩滑塊碰撞前后運動的實驗數(shù)據(jù)，得到如圖所示的位移—時間圖象.圖中的線段分別表示沿光滑水平面上同一條直線運動的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后結合體的位移變化關系.已知相互作用時間極短，由圖象給出的信息可知（）

A.碰前滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ速度大小之比為5∶2B.碰前滑塊Ⅰ的動量大小比滑塊Ⅱ的動量大小大C.碰前滑塊Ⅰ的動能比滑塊Ⅱ的動能小D.滑塊Ⅰ的質量是滑塊Ⅱ的質量的15、兩顆互不影響的行星P1、P2，各有一顆近地衛(wèi)星S1、S2繞其做勻速圓周運動．圖中縱軸表示行星周圍空間某位置的引力加速度a，橫軸表示某位置到行星中心距離r平方的倒數(shù)，a-關系如圖所示，衛(wèi)星S1、S2的引力加速度大小均為a0．則（）

A.S1的質量比S2的小B.P1的質量比P2的小C.P1的第一宇宙速度比P2的大D.P1的平均密度比P2的小評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)16、如圖所示，直徑的紙筒以轉速繞軸O逆時針勻速轉動，從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒上只留下一個彈孔，則圓桶轉動的角速度為___________子彈的最大速度為_________

17、線速度與角速度的關系。

（1）在圓周運動中，線速度的大小等于______與______的乘積。

（2）公式：v＝______。18、如圖為皮帶傳動裝置。點分別為右側兩個共軸的輪緣上的點，為左側輪緣上的點，三個點到各自輪圓心的距離之比為則三個點的線速度之比為___________，角速度之比為____________（皮帶不打滑）。

19、物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向___________時，物體做曲線運動；20、一條河寬400m；水流的速度為3m/s，船相對靜水的速度5m/s。

（1）要想渡河的時間最短，渡河的最短時間是______s。

（2）若要以最短位移渡河，船頭與河岸成______角，到達對岸用時______s。21、用頻閃照相法探究平拋運動時記錄了物體在不同時刻的位置，如圖所示。已知頻閃周期一定，如果把平拋運動分解為水平運動和豎直分運動，觀察圖片可知，物體在水平方向上做___________運動，在豎直方向上做___________運動，若圖中每個小方格的邊長都是則閃光頻率是___________Hz，小球的初速度是___________（重力加速度g取10m/s2）

22、英國科學家______，第一次測出了引力常量G，引力常量G=6.67×10－11______（填單位）。23、隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測已逐漸成為各國關注的熱點，假設太空中有一顆星球，質量是地球質量的2倍，半徑是地球半徑的2倍，則某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍，該星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍。24、宇宙是由空間；時間、物質和能量所構成的統(tǒng)一體；是一切空間和時間的總合。近數(shù)世紀以來，科學家根據(jù)現(xiàn)代物理學和天文學，建立了關于宇宙的現(xiàn)代科學理論，稱為物理宇宙學。以被我們觀測到的時空部分稱為“可觀測宇宙”、“可見宇宙”或“我們的宇宙"。宇宙大約是由4%的普通物質（包括我們人類和地球），23%的暗物質和73%的暗能量構成。

2011年薩爾；波爾馬特；布萊恩，施密特以及亞當。里斯共同獲得諾貝爾物理學獎。三人獲獎的原因是他們“通過觀測遙遠超新星發(fā)現(xiàn)宇宙的加速膨脹”。如圖所示為宇宙加速膨脹的模型，其中引力使宇宙收縮，暗能量（相當于排斥力）使宇宙膨脹。

根據(jù)你學過的知識回答下面的問題：

（1）薩爾，波爾馬特、布萊恩，施密特以及亞當，里斯在觀測遙遠超新星時，使用的長度單位是：________

（2）關于宇宙加速膨脹的模型，下列觀點中正確的是（______）。A．引力作用效果強B．暗能量作用效果強C．引力和暗能量作用效果相同D．不能確定評卷人得分四、作圖題(共4題，共32分)25、如圖所示，在一內壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

26、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

27、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

28、在圖的實驗中，假設從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、實驗題(共1題，共4分)29、某學習小組利用如圖所示的裝置驗證動能定理。首先用天平測量滑塊和遮光條的總質量M、重物的質量m；然后調整氣墊導軌水平，調整輕滑輪使細線水平；實驗時每次滑塊都從同一位置A處由靜止釋放，測量滑塊從位置A到光電門的距離x。記錄遮光條經過光電門所用的時間△t。已知遮光條的寬度為d；回答下列問題：

（1）實驗前調整氣墊導軌水平的目的是___________；

（2）以滑塊（包含遮光條）和重物組成的系統(tǒng)為研究對象，在實驗誤差允許的范圍內，若滿足關系式___________（用已知物理量和實驗測得物理量的字母表示），則可認為驗證了動能定理。參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】

【詳解】

做曲線運動的物體；速度方向是曲線運動軌跡的切線方向，作用力的方向在曲線運動的凹側。

A．速度方向不是曲線運動軌跡的切線方向；故A錯誤；

B．速度方向是曲線運動軌跡的切線方向；作用力的方向在曲線運動的凹側，故B正確；

C．作用力的方向不在曲線運動的凹側；故C錯誤；

D．速度方向不是曲線運動軌跡的切線方向；作用力的方向不在曲線運動的凹側，故D錯誤。

故選B。

【點睛】

做曲線運動的物體，速度方向是曲線運動軌跡的切線方向，作用力的方向在曲線運動的凹側。2、A【分析】【詳解】

AD．在愛因斯坦的相對論中；它的兩個假設是：(1)在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的。(2)真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的。A正確，D錯誤；

B．真空中的光速是最大的速度。B錯誤；

C．在沿北京—上海方向高速飛行的飛船上觀測；嬰兒不是同時誕生的，C錯誤。

故選A。3、A【分析】【詳解】

A．小船過河的最短時間為

故A正確；

B．因為水流速度大于船在靜水中的速度；所以合速度的方向不可能垂直河岸，則小船不可能到達正對岸，渡河航程一定大于河寬100m，故B錯誤；

CD．當合速度的方向與相對水的速度的方向垂直時，合速度的方向與河岸的夾角最大，渡河航程最?。桓鶕?jù)幾何關系，則有

因此最短的航程是

沿河岸的最小位移為

故CD錯誤。

故選A。4、B【分析】【詳解】

A．根據(jù)同時的相對性；火車上的人會看到兩個閃光同時到達車廂的前后壁，而地面上的人會看到閃光先到達車廂的后壁（相對火車運動方向而言），后到達前壁，A錯誤；

B．根據(jù)愛因斯坦的相對論可知；在任何慣性參考系中，任何物體的運動速度都不能超過光速，B正確；

C．考慮相對論效應，根據(jù)長度與速度關系公式

沿自身長度方向高速運動的桿長度總比靜止時的長度短；C錯誤；

D．由相對論的基本公式

可知時間間隔與參考系有關；D錯誤。

故選B。5、B【分析】【詳解】

拉力對小物體做的功由物體對地位移決定，即W＝FL，故W1=W2；拉力的功率為第二次運動過程中小物體的對地速度比第一次大，所以所用時間較短，功率較大，即P1<P2；物體和傳送帶之間因摩擦而產生的熱量由二者相對位移決定，即Q＝fs相對，第一次二者相對位移為L，第二次相對位移為L-v2t<L，故Q1＞Q2，故B正確，ACD錯誤。6、D【分析】【詳解】

勻速圓周運動是曲線運動，其速度方向是切線方向，時刻改變，故速度是變化的，是變速運動，A錯誤；勻速圓周運動的加速度始終指向圓心，方向不斷改變，故加速度也是改變的，是一種變加速運動，B錯誤；線速度描述了做圓周運動的物體通過弧長的快慢，C錯誤；角速度描述了物體與圓心連線掃過角度的快慢，D正確．7、A【分析】【詳解】

A.若知道引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球的運動周期T根據(jù)萬有引力提供向心力：得到：因地球的半徑未知，也不能計算出軌道半徑r；不能計算出地球體積，故不能估算出地球的密度，選項A錯誤。

B.根據(jù)由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則繞地球運動的軌道半徑r相等；則它們的加速度大小相等，選項B正確。

C.根據(jù)萬有引力等于向心力，解得：由于三顆衛(wèi)星的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故三顆衛(wèi)星繞地球運動的周期小于地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期，即小于地球的自轉周期，選項C正確。

D.當?shù)冗吶切芜吪c地球表面相切的時候，恰好看到地球表面的所以本題中，從每顆衛(wèi)星可以觀察到地球上大于的表面，選項D正確二、多選題(共8題，共16分)8、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．由A到C的過程中，圓環(huán)動能變化量為零，則圓環(huán)重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量，所以在C處時，彈簧的彈性勢能為mgh；故A正確。

B．由A到C的過程中；彈簧對圓環(huán)要做功，圓環(huán)的機械能不守恒，故B錯誤。

C．對于圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，系統(tǒng)的機械能守恒，即圓環(huán)的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變。由A到C的過程中；彈簧的彈性勢能一直增加，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒，知圓環(huán)的動能與重力勢能之和一直在減小，故C正確。

D．由A到B的過程中；彈簧的彈性勢能增加，圓環(huán)重力勢能減小，動能增加，因圓環(huán)的動能；重力勢能和彈簧的彈性勢能之和保持不變，所以圓環(huán)重力勢能的減少量大于動能的增加量，故D錯誤。

故選AC。9、A:D【分析】【詳解】

A．根據(jù)開普勒第三定律恒量

可知軌道半徑越大；運動周期越長，A正確；

B．由于無法確定衛(wèi)星的質量；因此軌道高低與機械能大小關系無法確定，B錯誤；

C．根據(jù)

由于不知道衛(wèi)星質量；因此無法確定衛(wèi)星高低與萬有引力大小關系，C錯誤；

D．根據(jù)

可知衛(wèi)星軌道半徑越大；運行速度越小，貼近地球表面運行的衛(wèi)星速度等于第一宇宙速度，因此衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度，D正確。

故選AD。10、C:D【分析】【分析】

【詳解】

A．星球表面重力與萬有引力相等有

可得重力加速度

得火星表面與地球表面的重力加速度之比

故A錯誤；

B．在火星表面重力與萬有引力相等有

得火星的質量為

火星的體積為

所以火星的密度為

故B錯誤；

C．根據(jù)

得

所以火星與地球的第一宇宙速度之比

故C正確；

D．根據(jù)公式

得

所以以相同初速度在火星表面與地球表面能豎直跳起的最大高度之比等于火星表面與地球表面的重力加速度的反比；即為9：4，故D正確。

故選CD。11、B:C【分析】【分析】

【詳解】

A．繞地球沿圓軌道飛行的航天器中懸浮的液滴隨航天器做圓周運動；需要向心力，所以不是處于平衡狀態(tài)，故A錯誤；

B．汽車通過凹形橋的最低點時；豎直方向合外力提供向心力，即橋對車的支持力和車的重力的合力提供向心力，支持力大于重力，根據(jù)牛頓第三定律可知，車對橋的壓力大于汽車的重力，故B正確；

C．在鐵路的轉彎處；通常要求外軌比內軌高，軌道對火車的支持力和重力的合力指向圓心，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓，故C正確；

D．雜技演員表演“水流星”；當“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，重力全部提供向心力，不是不受重力作用，故D錯誤。

故選BC。12、B:C【分析】【詳解】

AB．乒乓球上升階段，設某一很短時間內速度大小為v，則阻力

發(fā)生的位移為

由動能定理有

可得

上升過程，速度逐漸減小，的絕對值逐漸減小，即圖線切線的斜率的絕對值減小，到達最高點時，速度減為0，斜率也為0，同理，下降階段有

下降過程乒乓球速度大小逐漸增加，所受合力逐漸減小，最后乒乓球趨于勻速，所受合力趨于0，的絕對值從0先增加然后減小最終趨于0；A錯誤，B正確；

CD．上升階段結合上述分析，有

有

上升階段速度逐漸減小，的絕對值逐漸減小，即圖線斜率逐漸減小，到達最高點時，速度減為0，圖線斜率也為0，同理，下降階段有

速度大小逐漸增加；圖線斜率絕對值逐漸增大，C正確，D錯誤。

故選BC。13、A:B【分析】【詳解】

A．忽略地球自轉，設地球表面有一質量為m的物體，由重力等于萬有引力得

解得地球質量

故A正確；

B．“天和核心艙”在距地面高度為的軌道做勻速圓周運動，設其質量為m1，由萬有引力提供向心力得

解得“天和核心艙”的線速度

再將

代入得

故B正確；

C．由

得“天和核心艙”運行的周期

故C錯誤；

D．“天和核心艙”的線速度

故D錯誤。

故選AB。14、A:D【分析】【分析】

本題考查動量守恒；首先根據(jù)位移—時間圖像求出兩滑塊碰前和碰后的速度，在根據(jù)動量守恒即可求出兩物體的質量之比。

【詳解】

根據(jù)圖象的斜率等于速度，可知碰前滑塊Ⅰ速度為滑塊Ⅱ的速度為則碰前速度大小之比為5∶2，故選項A正確；

碰撞前后系統(tǒng)動量守恒；碰撞前，滑塊Ⅰ的動量為負，滑塊Ⅱ的動量為正，由于碰撞后總動量為正，故碰撞前總動量也為正，故碰撞前滑塊Ⅰ的動量大小比滑塊Ⅱ的小，故選項B錯誤；

碰撞后的共同速度為根據(jù)動量守恒定律，有

解得

由動能的表達式可知

故選項C錯誤；D正確。

故選AD。15、C:D【分析】【詳解】

AD、根據(jù)牛頓第二定律得：

則得行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度為：由此不能判斷近地衛(wèi)星S1、S2的質量大?。蓴?shù)學知識知,圖像的斜率等于GM,斜率越大,GM越大,則M越大,所以P1的質量比P2的大；故A錯；D正確；

C.設第一宇宙速度為v.則得相等，由圖可以看出,P1的半徑比P2的半徑大,有公式可知P1的第一宇宙速度比P2的大，故C正確．

B.行星的平均密度P1的半徑比P2的半徑大,相等，則P1的平均密度比P2的小，故B錯誤．

故選CD三、填空題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2]勻速圓周運動的角速度為

在子彈飛行的時間內，圓筒轉動的角度為

時間

當時，子彈的速度最大【解析】30017、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】①.角速度的大?、?半徑③.ωr18、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1][2]a、b兩點為同緣轉動，則線速度相等，即

根據(jù)

可知

b、c兩點為同軸轉動，可知角速度相等，即

根據(jù)

可知

則三個點的線速度之比為1：1：2；角速度之比為1：2：2?！窘馕觥竣?1：1：2②.1：2：219、略

【分析】【分析】

【詳解】

物體做曲線運動的條件：當物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動?！窘馕觥坎辉谕粭l直線上20、略

【分析】【詳解】

（1）當船頭指向垂直于河岸時，渡河時間最短

（2）由于

則當船頭指向與河岸夾角為θ時；如圖所示，渡河位移最短。

則當

即有

此時渡河最短位移為

到達對岸用時【解析】8053°10021、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]頻閃周期一定；由圖像可看出，相鄰兩點的水平距離相同，所以平拋運動水平方向做勻速直線運動；

[2]豎直方向相鄰兩點的位移變大；并且相鄰相等時間內的位移差相等，所以豎直方向是勻加速直線運動；

[3]由。

可得。

所以頻閃的頻率為。

[4]小球的初速