2024年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年統(tǒng)編版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷679考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（-x+y）（-x-y）B.（x-y）（-x+y）C.（-x-y）（x-y）D.（x+y）（-x+y）2、當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=﹣2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A.1B.-6C.3D.-43、若x+y=3，xy=1，則﹣5x﹣5y+3xy的值為（）A.-12B.-14C.12D.184、如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點(diǎn)在蹺蹺板中點(diǎn)處），圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.5、兩數(shù)相加，和比一個(gè)加數(shù)大，比另一個(gè)加數(shù)小，則這兩個(gè)加數(shù)（）A.有一個(gè)是0B.都是正數(shù)C.都是負(fù)數(shù)D.一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)6、點(diǎn)A（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，3）B.（-1，3）C.（1，-3）D.（-1，-3）7、下列運(yùn)算正確的是（）A.（3xy2）2=6xy4B.2x-2=C.（-x）7÷（-x）2=-x5D.（6xy2）2÷3xy=28、“情系玉樹(shù)，大愛(ài)無(wú)疆——抗震救災(zāi)大型募捐活動(dòng)”4月20日晚在中央電視臺(tái)1號(hào)演播大廳舉行。據(jù)統(tǒng)計(jì)，這臺(tái)募捐晚會(huì)共募得善款21.75億元人民幣，約合每秒鐘籌集善款16萬(wàn)元。21.75億元用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A.21.75×108B.2.175×108C.21.75×109D.2.175×109評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖；方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)．

（1）若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為_(kāi)___．

（2）畫(huà)出小魚(yú)向左平移10格后的圖形（不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程）．

10、在做解方程練習(xí)時(shí)，學(xué)習(xí)卷中有一個(gè)方程“■”中的■沒(méi)印清晰，小聰問(wèn)老師，老師只是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解____與當(dāng)x=3時(shí)代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4的值相同．”聰明的小聰很快補(bǔ)上了這個(gè)常數(shù)．同學(xué)們，請(qǐng)你們也來(lái)補(bǔ)一補(bǔ)這個(gè)常數(shù)．11、如圖，在四邊形ABCD

中，隆脧

A+

隆脧

B=

180鈭?

則____

12、（2014春?吉安期末）如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，則∠B等于____．13、1周角=____平角=____直角=____．14、1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：1+3+5+7++（2n-1）=____（其中n是正整數(shù)）．15、我們知道；兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)．請(qǐng)你探究：

（1）三條直線兩兩相交，最多有____個(gè)交點(diǎn)；

（2）四條直線兩兩相交，最多有____個(gè)交點(diǎn)；

（3）n條直線兩兩相交，最多有____個(gè)交點(diǎn)（n為正整數(shù)，且n≥2）．16、水池有一進(jìn)水管，5時(shí)可注滿空池；池底有一出水管，8時(shí)可放完滿池水．如果同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管，1時(shí)后，水池的水是滿池的____，若同時(shí)打開(kāi)進(jìn)水管和出水管剛好x時(shí)注滿空池，可列方程是____．17、絕對(duì)值等于3的數(shù)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、“延長(zhǎng)直線AB”這句話是錯(cuò)誤的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、任意多邊形的外角和都是360°（____）21、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若a=b，則．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等.評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共8分)24、己知：AB∥CD，∠B=40°，∠D=40°．求證：BC∥DE．評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共16分)25、小寶、小貝和爸爸三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有小寶一半的小貝和小寶同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和小貝坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．問(wèn)：小貝體重可能范圍是多少千克？26、如圖，2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2．問(wèn)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？評(píng)卷人得分六、解答題(共3題，共21分)27、如圖，在△ABE與△ACD中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請(qǐng)說(shuō)明理由．28、如圖；在△ABC中，D是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，請(qǐng)說(shuō)明AE=BE．

29、已知AB

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用ab

表示，且(b+10)2+|a鈭?20|=0.P

是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

(1)

在數(shù)軸上標(biāo)出AB

的位置，并求出AB

之間的距離．(2)

數(shù)軸上一點(diǎn)C

距A

點(diǎn)25

個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)c

滿足|ac|=鈭?ac.

當(dāng)P

點(diǎn)滿足PB=2PC

時(shí)，求P

點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．(3)

動(dòng)點(diǎn)P

從原點(diǎn)開(kāi)始第一次向左移動(dòng)1

個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)3

個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)5

個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)7

個(gè)單位長(zhǎng)度，依次類(lèi)推，.

點(diǎn)P

能移動(dòng)到與AB

重合的位置嗎？若能，請(qǐng)?zhí)剿鞯趲状我苿?dòng)時(shí)重合；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差，A、（-x+y）（-x-y），是-x與y的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)不合題意；B、（x-y）（-x+y），x與y都是相反數(shù)，不符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)符合題意；C、（-x-y）（x-y），是-y與x的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)不合題意；D、（x+y）（-x+y），是y與x的和與差的積，符合公式結(jié)構(gòu)，故本選項(xiàng)不合題意．故選B．【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】試題分析：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，即8a+2b+1=6，∴8a+2b=5當(dāng)x=-2時(shí)，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-4．故選D．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．【解析】【答案】D．3、A【分析】【解答】解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy；

已知x+y=3；xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．

故答案為：A．

【分析】本題可對(duì)﹣5x﹣5y+3xy進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可轉(zhuǎn)換為﹣5（x+y）+3xy，題中已知x+y=3，xy=1，代入即可．4、C【分析】解：由第1個(gè)蹺蹺板知甲的體重＞45kg；

由第2個(gè)蹺蹺板知甲的體重＜55kg；

即45kg＜甲的體重＜55kg；

表示在數(shù)軸上如下：

故選：C．

根據(jù)示意圖就可以得到兩個(gè)不等關(guān)系；從而求出甲的體重的范圍．然后就可以在數(shù)軸上表示出來(lái)．

本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，需要注意當(dāng)包括原數(shù)時(shí)，在數(shù)軸上表示時(shí)應(yīng)用實(shí)心圓點(diǎn)來(lái)表示，當(dāng)不包括原數(shù)時(shí)，應(yīng)用空心圓圈來(lái)表示．【解析】C5、D【分析】【分析】利用有理數(shù)的加法法則判斷即可．【解析】【解答】解：兩數(shù)相加；和比一個(gè)加數(shù)大，比另一個(gè)加數(shù)小，則這兩個(gè)加數(shù)一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù)；

故選D．6、D【分析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y）．【解析】【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；

得點(diǎn)A（-1；3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-3）．

故選D．7、C【分析】【分析】根據(jù)整式的乘方、乘除法運(yùn)算法則，逐一檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：A、（3xy2）2=9x2y4；故A錯(cuò)誤；

B、2x-2=；故B錯(cuò)誤；

C、（-x）7÷（-x）2=-x7÷x2=-x5；故C正確；

D、（6xy2）2÷3xy=36x2y4÷3xy=12xy3；故D錯(cuò)誤．

故選C．8、D【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

【解答】將21.75億=2175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.175×109．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)合三角形面積求法得出即可；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：（1）小魚(yú)的面積為：×4×5+×4×2+×2×2=16；

故答案為：16；

（2）如圖所示：10、略

【分析】【分析】首先把代數(shù)式5（x-1）-2（x-2）-4化簡(jiǎn)，再把x=3代入化簡(jiǎn)后的式子，可得到y(tǒng)的值，再把y的值代入方程2y-=y+■中，即可得到答案．【解析】【解答】解：5（x-1）-2（x-2）-4=3x-5；

當(dāng)x=3時(shí)；3x-5=3×3-5=4；

∴y=4；

把y=4代入■中得：

2×4-=×4+■；

∴■=7．11、略

【分析】【分析】本題考查了平行線的判定；判定兩條直線平行有以下幾種方法：

(1)

定理1

兩條直線被第三條所截；如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行．

(2)

定理2

兩條直線被第三條所截；如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

(3)

定理3

兩條直線被第三條所截；如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

(4)

定理4

兩條直線都和第三條直線平行；那么這兩條直線平行．

(5)

定理5

在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可作答．【解析】解：如圖，在四邊形ABCD

中，若隆脧A+隆脧B=180鈭?

隆脿AD//BC

故答案為ADBC

．【解析】ADBC

12、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BCD=2∠DCE，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠BCD．【解析】【解答】解：∵CE平分∠BCD；

∴∠BCD=2∠DCE=2×16=32°；

∵AB∥CD；

∴∠B=∠BCD=32°．

故答案為：32°．13、略

【分析】【分析】根據(jù)（1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°）得出即可．【解析】【解答】解：∵1周角=360°；1平角=180°，1直角=90°；

∴1周角=2平角=4直角=360°；

故答案為：2，4，360°．14、略

【分析】【分析】從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．【解析】【解答】解：從1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42；三個(gè)等式中，可以看出等式左邊最后一個(gè)數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)；

2=，3=，4=，從而得=n；

即：1+3+5+7++（2n-1）=n2．

故答案為：n2．15、略

【分析】【分析】（1）；（2）可通過(guò)畫(huà)圖得出交點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（3）通過(guò)以上兩題找出規(guī)律解答；【解析】【解答】解：（1）如圖（1）；可得三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；

（2）如圖（2）；可得4條直線兩兩相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)；

（3）由（1）得，=3；

由（2）得，=6；

∴可得，n條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)（n為正整數(shù)；且n≥2）．

故答案為3；6；．16、略

【分析】【分析】水池的水=進(jìn)水管的工作量-出水管的工作量，然后除以1即為占滿池的百分比；x時(shí)注滿空池，等量關(guān)系為：（進(jìn)水管的工作效率-出水管的工作效率）×?xí)r間x=1．【解析】【解答】解：進(jìn)水管1小時(shí)的工作效率為，出水管的工作效率為，那么一小時(shí)的工作量為-=，那么就占滿池的；

x時(shí)注滿空池，可列方程是．17、略

【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得，|3|=3，|-3|=3，故求得絕對(duì)值等于3的數(shù)．【解析】【解答】解：絕對(duì)值等于3的數(shù)是±3．三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，舉一個(gè)反例說(shuō)明．【解析】【解答】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積必為負(fù)數(shù)；錯(cuò)誤，例如0×0=0．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)直線的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線是向兩方無(wú)限延伸的；

∴延長(zhǎng)直線AB是錯(cuò)誤的；

∴說(shuō)法正確．

故答案為：√．20、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系即可作答．【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)的和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都除以m，而m的值是否為零無(wú)法確定，判斷為錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：a=b兩邊都除以m，當(dāng)m=0時(shí)，和都無(wú)意義．

故答案為：×．23、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×四、證明題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】運(yùn)用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，結(jié)合∠B=40°，∠D=40°證明∠C=∠D，從而證得BC∥DE．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠C=∠B=40°．

∵∠D=40°；

∴∠C=∠D．

∴BC∥DE．五、其他(共2題，共16分)25、略

【分析】【分析】找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式組求解．【解析】【解答】解：設(shè)小貝的體重為x千克．

解得21＜x＜23

答：小貝體重可能范圍是21＜x＜23千克．26、略

【分析】【分析】設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃，y公頃，根據(jù)2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h，共收割小麥3.6hm2；4臺(tái)大收割機(jī)和3臺(tái)小收割機(jī)均工作5h，共收割小麥11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x公頃；y公頃；

由題意得，；

解得：；

答：1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥0.4公頃，0.2公頃．六、解答題(共3題，共21分)27、略

【分析】【分析】求出AD=AE，根據(jù)SAS證△ADC≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】解：∠ADC=∠AEB；

理由是：∵AB=AC；BD=CE；

∴AB-BD=AC-CE；

∴AD=AE；

在△ADC和△AEB中

∴△ADC≌△AEB（SAS）；

∴∠ADC=∠AEB．28、證明：∵DE∥AC；

∴∠ADE=∠CAD；

∵AD是∠BAC的平分線；

∴∠EAD=∠CAD；

∴∠ADE=∠EAD；

∴AE=DE；

∵BD⊥AD；

∴∠ADE+∠BDE=90°；∠EAD+∠ABD=90°；

∴∠ABD=∠BDE；

∴BE=DE；

∴AE=BE．【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠ADE=∠CAD，根據(jù)AD是∠BAC的平分線可以得到∠EAD=∠CAD，所以∠ADE=∠EAD，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得AE=DE，又∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，根據(jù)等角的余角相等的性質(zhì)∠ABD=∠BDE，所以BE=DE，因此AE=BE．29、解：（1）∵∴（b+10）2=0，∴a=20，b=-10；

畫(huà)數(shù)軸如圖，∴AB=|20-（-10）|=30；（2）∵|ac|=-ac，a=20＞0，∴c＜0，∵AC=25，∴c=20-25=-5．∴BC=5．設(shè)P點(diǎn)表示的數(shù)為x，分兩種情況討論:①P在BC之間時(shí)，PB=x-(-10)，PC=-,5-x，根據(jù)題意得,x-(-10)=2(-5-x)解得：∴點(diǎn)P