北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級下冊 第三章 概率初步 綜合測試卷（含答案）

第三章概率初步綜合測試卷時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(每小題4分，共40分)1.對于“某市明天的降雨概率是80%”這種說法，下列解釋中正確的是()A.某市明天將有80%的地區(qū)降雨B.某市明天將有80%的時間降雨C.某市明天降雨的可能性比較大D.某市明天肯定下雨2.下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是()A.瓜熟蒂落B.旭日東升C.守株待兔D.夕陽西下3.有五張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，從中同時抽取兩張，則下列事件為必然事件的是()A.兩張卡片的數(shù)字之和等于1B.兩張卡片的數(shù)字之和大于1C.兩張卡片的數(shù)字之和等于9D.兩張卡片的數(shù)字之和大于94.估重復(fù)試驗：拋擲同一枚啤酒瓶瓶蓋1000次，通過統(tǒng)計得“凸面向上”的頻率約為0.44，則由此可以估計拋擲這枚啤酒瓶瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率約為()A.0.22B.0.44C.0.50D.0.565.如圖，小亮有一個卡片藏在9塊瓷磚中的某一塊下面(每塊瓷磚除圖案外其它均相同)，那么卡片藏在瓷磚下的概率為()A.59B.49C.136.小杰想用6個除顏色外均相同的球設(shè)計一個游戲，下面是他設(shè)計的4個游戲方案.不成功的是()A.摸到黃球的概率為12，紅球的概率為B.摸到黃、紅、白球的概率都為1C.摸到黃球的概率為12，紅球的概率為131D.摸到黃球的概率為23，摸到紅球、白球的概率都是7.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖所示的靶子，點E，F(xiàn)分別是長方形ABCD的兩邊AD,BC上的點,且EF∥AB,點M,N是EF上任意兩點,則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是()A.13B.23C.128.如圖，有四張不透明的卡片，除正面的算式不同外其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽取一張，則抽到的卡片上算式正確的概率是()A.14B.12C.9.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是()A.13B.14C.110.小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明摸到的牌面是5(不放回)，小穎從剩余的牌中抽取一張(規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小與花色無關(guān)),誰的牌面大誰就獲勝.則小明獲勝的概率是()A.413B.313C.851二、填空題(每小題4分，共24分)11.某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號，周末團市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片，“小悅被抽中”的概率為.12.從某玉米種子中抽取一批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801從這批玉米種子中任取一粒，該玉米種子發(fā)芽的概率約為.(結(jié)果精確到0.1)13.如圖，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運動時，有下列事件：①指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi).請將這些事件的序號按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為.14.在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球(每個黑球除顏色外其余都與紅球相同)，搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記錄顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有個.15.七年級(1)班有男生30人，女生24人，欲從該班級中選出一名值日班長，任何人都有同樣的機會，則這班選中一名男生當(dāng)值日班長的概率是.

16.如圖，第(1)個圖為1個黑球；第(2)個圖為3個同樣大小的球疊成的圖形，最下面一層的2個球為黑色，其余為白色；第(3)個圖為6個同樣大小的球疊成的圖形，最下面一層的3個球為黑色，其余為白色；……，則從第(n)個圖形中隨機取出一個球，是黑球的概率是.(n為正整數(shù))…三、解答題(共56分)17.(8分)桌子上有7張卡片，分別寫著數(shù)字1~7，背面朝上，如果摸到單數(shù)，小麗贏，如果摸到雙數(shù)，小明贏.(1)這個游戲公平嗎?為什么?(2)小明一定會輸嗎?為什么?(3)請你設(shè)計一個公平的游戲方案.18.(8分)某校某次外出游學(xué)活動分為三類，因資源有限，七年級(2)班分配到25個名額，其中甲類4個、乙類11個、丙類10個，已知該班有50名學(xué)生，班主任準(zhǔn)備50個簽，其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置，另有25個空簽，采取抽簽的方式來確定名額分配，請解決下列問題：(1)該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是.(2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加游學(xué)活動的概率是.(3)后來，該班同學(xué)強烈呼吁名額太少，要求抽到甲類的概率要達(dá)到24%，則還要爭取甲類名額多少個?19.(10分)疫情之后，各大商家為吸引顧客，紛紛采用多種促銷手段.其中一個商場設(shè)立了一個購物滿50元，可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪個區(qū)域就可以得到相應(yīng)的獎品.下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)m100200500100015002000落在“抽紙”的次數(shù)n51992515027501002落在“抽紙”的頻率nm(1)完成上表.(2)請估計，當(dāng)m很大時，頻率nm(3)假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“抽紙”的概率是多少?20.(10分)某中學(xué)七年級學(xué)生參加軍訓(xùn)，在一次野外生存訓(xùn)練中，教官將一包食品隨意埋在如圖所示的區(qū)域中(圖中每個三角形的大小、形狀完全相同).(1)食品埋藏在A區(qū)域的概率是多少?(2)假如你去找食品，你認(rèn)為在哪個區(qū)域找到食品的可能性大?請說明理由.21.(10分)拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1~6點)1次，落地后：(1)朝上的點數(shù)有哪些結(jié)果?他們發(fā)生的可能性相等嗎?(2)朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)，這兩個事件發(fā)生的可能性大小相等嗎?(3)朝上的點數(shù)大于4與朝上的點數(shù)不大于4，這兩個事件的發(fā)生可能性大小相等嗎?如果不相等，那么哪一個可能性大一些?22.(10分)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為25，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為(1)假設(shè)平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛.(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間均為30s，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.第三章概率初步綜合測試卷1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.C8.B9.A10.D11.不可能隨機1413.②①③14.1715.5917.解:(1)不公平.因為1~7這7個數(shù)中,單數(shù)有1,3,5,7,一共有4個,雙數(shù)有2,4,6,一共有3個,4>3，所以雙方的機會不是均等的，這個游戲不公平.(2)因為小明贏的概率是3÷7=3(3)增加一張雙數(shù)或減少一張單數(shù)，如果摸到單數(shù)，小麗贏，如果摸到雙數(shù)，小明贏.(答案不唯一)18.解：(1)該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率為1050=1(2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率為2550=1(3)設(shè)還要爭取甲類名額x個，根據(jù)題意得x+45019.解:(1)表格中的數(shù)據(jù)從左到右依次為0.51,0.495,0.502,0.502,0.5,0.501.(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)m很大時，指針停止時指向“抽紙”的頻率為0.5.(3)從表中的數(shù)據(jù)可知，獲得“抽紙”的概率為0.5.20.解：(1)食品埋藏在A區(qū)域的概率是1(2)在B區(qū)域找到食品的可能性大.理由如下：因為P所以P(B)>P(A)=P(C),所以在B區(qū)域找到食品的可能性大.21.解：(1)因為拋擲一枚均勻的骰子(各面上的點數(shù)分別為1~6點)1次，落地后朝上的點數(shù)可能是1，2，3，4，5，6，所以它們的可能性相同.(2)因為朝上的點數(shù)是奇