第十講　一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)VIP

第十講一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.已知正比例函數(shù)y=3x的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,m),則m的值為(B)A.13 B.3 C.-13 2.將直線y=2x+1向右平移2個(gè)單位長度后所得圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(D)A.y=2x+5 B.y=2x+3C.y=2x-2 D.y=2x-33.(2024·新疆)若一次函數(shù)y=kx+3的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則k的值可以是(D)A.-2 B.-1 C.0 D.14.點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在直線y=kx+2(k<0)上,且x1<x2,則y1,y2的大小關(guān)系是(C)A.y1=y2 B.y1<y2C.y1>y2 D.y1≥y25.在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=2x-3的圖像是(D)6.直線y=ax+b(a≠0)過點(diǎn)A(0,1),B(2,0),則關(guān)于x的方程ax+b=0的解為(C)A.x=0B.x=1C.x=2D.x=37.已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖像可能是(A)8.(2024·揚(yáng)州)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像分別與x,y軸交于A,B兩點(diǎn),若OA=2,OB=1,則關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2.

9.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn).若直線y=x+3分別與x軸、直線y=-2x交于點(diǎn)A,B,則△AOB的面積為(B)A.2 B.3 C.4 D.610.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=-x+m不經(jīng)過第一象限,則關(guān)于x的方程mx2+x+1=0的實(shí)數(shù)根有(D)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.1或2個(gè)11.點(diǎn)-12,m和點(diǎn)(2,n)在直線y=2x+b上,則m與n的大小關(guān)系是m<n.

12.若直線y=x向上平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)(2,m),則m的值為5.

13.將一次函數(shù)y=-2x+4的圖像繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=12x+214.如圖,已知點(diǎn)A(-2,3),B(2,1),直線y=kx+k經(jīng)過點(diǎn)P(-1,0).試探究:直線與線段AB有交點(diǎn)時(shí)k的變化情況,猜想k的取值范圍是k≤-3或k≥1315.如圖,一束光線從點(diǎn)A(-2,5)出發(fā),經(jīng)過y軸上的點(diǎn)B(0,1)反射后經(jīng)過點(diǎn)C(m,n),則2m-n的值是-1.

16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像由函數(shù)y=12x的圖像向下平移1個(gè)單位長度得到(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)x>-2時(shí),對于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值,直接寫出m的取值范圍.【解析】(1)函數(shù)y=12x的圖像向下平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)=12∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像由函數(shù)y=12x的圖像向下平移1個(gè)單位長度得到∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=12x-1(2)把x=-2代入y=12x-1,求得y∴函數(shù)y=mx(m≠0)與一次函數(shù)y=12x-1的交點(diǎn)為把點(diǎn)(-2,-2)代入y=mx,求得m=1,∵當(dāng)x>-2時(shí),對于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y=12x-1的值∴12≤m≤117.(2024·宿遷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在直線y=34x上,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,直角三角板的直角頂點(diǎn)C落在x軸上,一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與直線OA交于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí),線段AB的最小值為

15418.(2024·樂山)定義:函數(shù)圖像上到兩坐標(biāo)軸的距離都小于或等于1的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖像的“近軸點(diǎn)”.例如,點(diǎn)(0,1)是函數(shù)y=x+1圖像的“近軸點(diǎn)”.(1)下列三個(gè)函數(shù)的圖像上存在“近軸點(diǎn)”的是③(填