第25講 簡單機(jī)械-杠桿計(jì)算（解析版）

第25講簡單機(jī)械--杠桿計(jì)算有質(zhì)杠桿的計(jì)算多力臂多杠桿的計(jì)算杠桿的結(jié)合分析一.杠桿的分類及受力分析1.基礎(chǔ)杠桿：力在支點(diǎn)同側(cè)：力指向杠桿兩側(cè)力在支點(diǎn)兩側(cè)：力指向杠桿同側(cè)2.有質(zhì)杠桿：杠桿自身的質(zhì)量作為阻力影響，受力分析時(shí)以一端為支點(diǎn)，分析另一端的力。3.多杠桿：在進(jìn)行受力分析時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)杠桿的力在另一個(gè)杠桿有著相反的作用效果時(shí)，即為多個(gè)杠桿結(jié)合使用4.多力臂：對(duì)于同一個(gè)杠桿，有著多個(gè)力共同作用得到一個(gè)平衡的效果，或原已平衡的杠桿動(dòng)態(tài)分析5.結(jié)合類杠桿：杠桿結(jié)合浮力進(jìn)行受力分析，杠桿與壓力壓強(qiáng)結(jié)合，按照杠桿平衡原理和基礎(chǔ)受力分析一起結(jié)合解題考點(diǎn)一：有質(zhì)杠桿的計(jì)算【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不計(jì)的均勻扁擔(dān)抬起一個(gè)900N的重物。已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示。則（）A．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9：5B．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4：9C．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計(jì)算出哥哥承擔(dān)的壓力為600ND．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計(jì)算出弟弟承擔(dān)的壓力為400N【答案】D【解析】AB．以O(shè)為支點(diǎn)，由F1L1=F2L2可知，兄弟二人對(duì)杠桿支持力之比為====由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為5：4，故AB錯(cuò)誤；C．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，由F1L1=F2L2可知，哥哥對(duì)杠桿的支持力F1=G×=900N×=500N由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此哥哥承擔(dān)的壓力為500N，故C錯(cuò)誤；D．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，由F1L1=F2L2可知，弟弟對(duì)杠桿的支持力F2=G×=900N×=400N由于壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，因此弟弟承擔(dān)的壓力為400N，故D正確。【例2】如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)是6N?，F(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是0NB．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是2NC．此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是18ND．由于木條質(zhì)量分布不均勻無法判斷彈簧測(cè)力計(jì)甲、乙示數(shù)的變化【答案】A【解析】由題意知甲乙彈簧測(cè)力計(jì)掛木條AB兩端木條處于水平平衡時(shí)，乙彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為6N，木條可視為杠桿，以A端為支點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件可得G×LG=F乙×LABG=24N，F(xiàn)乙=6N帶入可得LAB=4LG，又O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC。所以木條重心在C點(diǎn)；現(xiàn)移動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)甲對(duì)木條的拉力與木條的重力在同一直線，要使木條在水平位置平衡，則甲彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為24N，乙彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0N，故A正確；BCD錯(cuò)誤。考點(diǎn)二：多力臂多杠桿的計(jì)算【例1】如圖所示是家用腳踏式垃圾桶的結(jié)構(gòu)圖，M為裝垃圾時(shí)開蓋用的腳踏板。關(guān)于杠桿MED和ABC，下列說法中正確的是（）A．均為省力杠桿 B．均為費(fèi)力杠桿C．MED為省力杠桿 D．ABC為省力杠桿【答案】C【解析】對(duì)于杠桿ABC，支點(diǎn)是C，動(dòng)力作用在B點(diǎn)，阻力作用點(diǎn)在AB之間，在打開蓋子的過程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿；對(duì)于杠桿MED，E點(diǎn)是支點(diǎn)，動(dòng)力作用在M點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，腳踩下踏板時(shí)，動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿。故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C。【例2】一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過一道4m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊3m長的堅(jiān)實(shí)木板，他們想出了如圖的方式過渠，請(qǐng)分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛？（）

A．100N B．200N C．300N D．400N【答案】C【解析】因成年人較重，所以只要成年人能安全過水渠，則小孩也能安全過水渠；小孩站在B′處讓成年人先從木板上過水渠，當(dāng)成年人到達(dá)水渠對(duì)岸后，站在B′處，然后再讓小孩過水渠如圖所示：

把木板A′B′視為杠桿，O為支點(diǎn)，成年人對(duì)A′B′的壓力視為阻力F2，小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力F1，當(dāng)成年人在A′時(shí)，阻力臂最大，阻力（成年人對(duì)A′B′的壓力）最大，為F2=G成年人=600N據(jù)杠桿的平衡條件知，動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積最大，由題意和圖示可知：OA′=1m，動(dòng)力臂最大為OB′=2m，動(dòng)力最小。由杠桿平衡條件可得F1×OB′=F2×A′O則即小孩體重不能輕于300N；故ABD不符合題意，C符合題意?？键c(diǎn)三：杠桿的結(jié)合分析【例1】如圖是一款家用冰柜，其單品凈質(zhì)量32kg，上開門可以近似地看成是一個(gè)質(zhì)地均勻的長方體，質(zhì)量約3kg；外形尺寸如圖所示。關(guān)于這款冰柜，以下描述錯(cuò)誤的是（）

A．底部的四個(gè)輪子可以有效減小摩擦阻力，便于移動(dòng)冰柜B．打開上開門需要的最小力是15NC．上開門可以看作省力杠桿D．將冰柜沿水平方向推動(dòng)1m，推力做的功一定是320J【答案】D【解析】A．冰柜下裝有輪子，是用滾動(dòng)代替滑動(dòng)來減小冰柜和地面之間的摩擦力，便于移動(dòng)冰柜，故A正確，不符合題意；BC．打開上開門時(shí)，以上開門的右邊緣為支點(diǎn)，阻力為上開門的重力，當(dāng)動(dòng)力F豎直向上時(shí)，動(dòng)力臂最大為阻力臂的2倍，即l1=2l2動(dòng)力臂大于阻力臂，屬于省力杠桿，由杠桿平衡條件可得最小力故BC正確，不符合題意；D．將冰柜沿水平方向推動(dòng)1m，不知道推力大小，所以不能計(jì)算推力做的功，故D錯(cuò)誤，符合題意?！纠?】小玲用均勻輕桿OABC在水中提拉起重物，其中O為支點(diǎn)，OA⊥AB，AB⊥BC，OA長2m，AB長3m，BC長2m，重物體積為。此時(shí)，小玲在C點(diǎn)施加一個(gè)大小恒為20N的力F，使杠桿在如圖位置平衡，此狀態(tài)下說法正確的是（）A．重物浸沒時(shí)所受浮力為1NB．A點(diǎn)處繩子的最大拉力為40NC．小玲最多能抬起重60N的物體D．無論小玲朝哪個(gè)方向拉，該杠桿都省力【答案】C【解析】A．根據(jù)阿基米德原理可得物體所受的浮力=1.0kg/m3故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)杠桿平衡得20N=使A點(diǎn)拉力最大，則動(dòng)力臂最大，可知OC是最大動(dòng)力臂。則故B錯(cuò)誤；C．對(duì)物體做受力分析最大拉力為50N，所以故C正確；D．不一定，若小玲往右上方拉，當(dāng)動(dòng)力臂小于阻力臂時(shí)，杠桿費(fèi)力，故D錯(cuò)誤。1．如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N，底面積100cm2的物體G，當(dāng)木桿在水平位置平衡時(shí)，物體G對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為104Pa，則在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力的大小為（）A．600N B．400N C．800N D．1200N【答案】A【解析】G對(duì)水平地面的壓力為F壓=pS=104Pa×100×10-4m2=100NG的重力為300N；物體G對(duì)水平地面的壓力為100N，則杠桿的A端對(duì)物體的拉力為F1=300N-100N=200NAB:OB=4:1，則AO:OB=3:1;根據(jù)杠桿的平衡條件可知F1×OA=F×OB則故BCD不符合題意，A符合題意。2．如圖所示，長1m重2N的均勻木板放在水平桌面上，木板左端離桌面邊沿4dm，其上方掛一誘餌，若一老鼠來偷吃此誘餌，沿木板向左端爬去，木板則可能會(huì)失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。以下說法錯(cuò)誤的是（）

A．如不掉落，1N重的老鼠最多爬到距桌面邊沿2dm的地方B．如不掉落，0.5N重的老鼠最多爬到距桌面邊沿3dm的地方C．此機(jī)關(guān)對(duì)0.4N重的老鼠沒有影響D．木板重力的力臂為1dm【答案】B【解析】A．木板的重力為2N，重心到支點(diǎn)的距離根據(jù)杠桿平衡條件得，1N得老鼠最多可到達(dá)得距離故A正確，不符合題意；B．根據(jù)可得，0.5N重的老鼠最多到達(dá)的距離故B錯(cuò)誤，符合題意；C．為使木板不失去平衡，最小的重量所以0.4N重的老鼠無法觸發(fā)本機(jī)關(guān)，故C正確，不符合題意；D．均勻木板的重心在其幾何中心，重力的方向豎直向下，由圖可知，均勻木板放在水平桌面上，木板的重心距離支點(diǎn)的距離是1dm，故木板重力的力臂是1dm，故D正確，不符合題意。3．如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端懸掛在水平天花板上，相距為2L，現(xiàn)在C點(diǎn)懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)應(yīng)施加的最小作用力為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知，要想CD水平，則AC與水平方向的夾角為60°，結(jié)點(diǎn)C受力平衡，則受力分析如圖所示結(jié)點(diǎn)C受到沿AC的拉力在水平方向上的分力等于水平向右的拉力T，即結(jié)點(diǎn)C受到沿AC的拉力在豎直方向上的分力等于物體的重力，即結(jié)點(diǎn)D受力平衡，當(dāng)拉力F的方向與BD垂直時(shí)，力臂最長、最省力，最小拉力4．小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶的高為40cm，底部直徑為30cm，裝滿油后總重2000N，下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A．他用水平力沒推動(dòng)油桶，這時(shí)推力等于摩擦力B．他用水平力沒推動(dòng)油桶，雖然用了力，但沒移動(dòng)距離，所以他對(duì)油桶沒做功C．油桶靜止時(shí)，地面對(duì)油桶的支持力和油桶對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力D．要使底部C稍稍離開地面，他至少應(yīng)對(duì)油桶施加500N的力【答案】D【解析】A．他用水平力沒推動(dòng)油桶，則油桶受到靜摩擦力，物體處于平衡狀態(tài)，所以靜摩擦力等于推力，故A正確，不符合題意；B．在力的作用下，沿力的方向運(yùn)動(dòng)一段距離，則力做了功，他用水平力沒推動(dòng)油桶，雖然用了力，但沒移動(dòng)距離，所以他對(duì)油桶沒做功，故B正確，不符合題意；C．地面對(duì)油桶的支持力受力物體是油桶，油桶對(duì)地面的壓力受力物體是地面，兩個(gè)力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上，所以兩個(gè)力是一對(duì)相互作用力，故C正確，不符合題意；D．要使底部C稍稍離開地面，則以D為支點(diǎn)，最長的動(dòng)力臂為AD，阻力為油桶的總重力，阻力臂為直徑的一半，由杠桿平衡條件可得解得F=600N故D錯(cuò)誤，符合題意。5．如圖所示，將同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿AB的兩端，杠桿在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物體與水平地面的接觸面積為0.2m2，不計(jì)繩重。下列說法正確的是（）A．乙物體對(duì)杠桿的拉力為10NB．甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1C．水平地面對(duì)甲物體的支持力為60ND．甲物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為750Pa【答案】C【解析】A．假設(shè)甲物體對(duì)杠桿A端繩子向下的拉力為FA，力臂是AO，而乙物體對(duì)杠桿B端向下的拉力FB=G乙=30N故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，用同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙，它們的體積與質(zhì)量成正比，即V甲∶V乙=m甲∶m乙=G甲∶G乙=150N∶30N=5∶1故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)杠桿的平衡條件可知，，則有則繩子對(duì)甲物體的拉力對(duì)甲物體受力分析可知，甲物體受到三個(gè)力的作用，分別是：重力G甲=150N，地面對(duì)甲物體的支持力F支，甲物體在三個(gè)力的作用下保持平衡，即則有故C正確；D．甲物體對(duì)地面的壓力與地面對(duì)甲物體的支持力是一對(duì)相互作用力，所以甲物體對(duì)地面的壓力F壓=F支=60N甲物體對(duì)地面的壓強(qiáng)故D錯(cuò)誤。6．如圖為小柯在科技節(jié)中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)，固定裝置未畫出）O為支點(diǎn)，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O(shè)為圓心半徑為0.2米的圓。在A點(diǎn)掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個(gè)力，則下列說法正確的是（）A．FC的力臂長為0.4米 B．三個(gè)力大小FD＞FC＞FBC．作用在C點(diǎn)的力FC為15N D．力作用D點(diǎn)時(shí)杠桿為等臂杠桿【答案】C【解析】ABC．根據(jù)杠桿平衡條件可得因?yàn)樗?，作用在B點(diǎn)豎直向下的力由圖可知，F(xiàn)C、FD兩個(gè)力的力臂均與FB的力臂均為圓的半徑即力臂長為0.2m，大小相等，阻力和阻力臂不變，撤去FB后，按圖示方向分別施加FC、FD兩個(gè)力，且每次都使杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可知，F(xiàn)C、FD大小關(guān)系為故AB錯(cuò)誤，C正確；D．由圖可知，力作用D點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)D的力臂為圓的半徑，而G的力臂為OA，所以力作用D點(diǎn)時(shí)，杠桿不是等臂杠桿，故D錯(cuò)誤。故選C。7．如圖所示是鍋爐上的安全閥門的示意圖，閥門C與蒸氣的接觸面積設(shè)為S，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，鉤碼的重力設(shè)為G，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．安全閥門裝置OAB是一個(gè)杠桿B．鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門C的壓力可表示為pSC．當(dāng)裝置達(dá)到平衡時(shí)，滿足下面關(guān)系式：pS×OA=G×ABD．當(dāng)要控制鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)較小時(shí)，可適當(dāng)將鉤碼向靠近O點(diǎn)移動(dòng)【答案】C【解析】A．由圖，安全閥門裝置OAB在鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門C的壓力下可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，構(gòu)成了一個(gè)杠桿，故A正確，不符合題意；B．由可知，鍋爐內(nèi)蒸汽對(duì)閥門C的壓力F=pS，故B正確，不符合題意；C．當(dāng)裝置達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件F×OA=G×OB即(p-p0)S×OA=G×OB故C錯(cuò)誤，符合題意；D．由C中(p-p0)S×OA=G×OB當(dāng)控制鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)較小時(shí)，pS減小，OA、G不變，所以O(shè)B減小，故應(yīng)適當(dāng)將鉤碼向靠近O點(diǎn)移動(dòng)，故D正確，不符合題意。故選C。8．如圖所示，將邊長為10cm，質(zhì)量為8kg的正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A處，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在B點(diǎn)施加拉力F=80N，方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA∶AB=2∶3，則下列說法錯(cuò)誤的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（）A．合金塊的密度是8×103kg/m3 B．A點(diǎn)受到繩的拉力為24NC．物體對(duì)地面的壓力為80N D．物體對(duì)地面的壓強(qiáng)為5.6×103Pa【答案】C【解析】A．正方體合金塊的體積V=(0.1m)3=1×10-3m3合金塊的密度故A正確，不符合題意；B．杠桿的支點(diǎn)為O，作出拉力F的力臂為OC，如圖所示：則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得OC=OB×sin37°=0.6×OB①已知OA∶AB=2∶3OB的長度②則OC的長度由杠桿平衡條件可得FA×OA=F×OC所以，A點(diǎn)受到繩的拉力故B正確，不符合題意；C．對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受豎直向下的重力、豎直向上的拉力和豎直向上的支持力，由力的平衡條件可得F支+FA′=G壓力和支持力是一對(duì)相互作用力，其大小相等，則物體對(duì)地面的壓力F壓=F支=G﹣FA′=mg﹣FA′=8kg×10N/kg﹣24N=56N故C錯(cuò)誤，符合題意；D．正方體合金塊的底面積S=(0.1m)2=0.01m2物體對(duì)地面的壓強(qiáng)故D正確,不符合題意。9．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿兩端放著兩個(gè)質(zhì)量不相等的實(shí)心圓球，此時(shí)杠桿在水平位置平衡。當(dāng)兩球以相同速度同時(shí)勻速向支點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，杠桿（）A．保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．左端先下降后上升【答案】C【解析】設(shè)大球質(zhì)量為m1，小球質(zhì)量為m2，由圖大球到支點(diǎn)O距離較近，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，m1>m2。兩球以相同的速度向支點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，即相等的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程ΔL1＝ΔL2，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，Δm1gL1>Δm2gL2，大球這邊力和力臂的乘積減小的快，使得小球那邊力和力臂的乘積大，杠桿不再平衡，小球那邊將下沉，即右端下降。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。10．搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車廂和磚頭所受的總重力G=1500N。獨(dú)輪車有關(guān)尺寸如左圖，右圖是指甲剪示意圖。則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．該獨(dú)輪車在使用時(shí)與指甲剪使用時(shí)的ABC部分都是省力杠桿B．推車時(shí)人手向上的動(dòng)力F為250NC．推車時(shí)地面對(duì)車輪豎直向上的力為1350ND．為了更省力，工人師傅可以將手向右后移動(dòng)【答案】C【解析】A．獨(dú)輪車在使用時(shí)其阻力臂小于動(dòng)力臂，是省力杠桿，指甲剪使用時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)杠桿平衡條件可得，即，解得，故B正確，不符合題意；C．推車時(shí)，豎直方向上合力為0，受到向下的重力、手向上的動(dòng)力、地面對(duì)車輪豎直向上的力，即故C錯(cuò)誤，符合題意；D．為了更省力，由杠桿平衡條件可知，應(yīng)該增加動(dòng)力臂的長度，即將手向右后移動(dòng)，故D正確，不符合題意。11．如圖所示，一根木棒（重心為）置于水平地面上，保持彈簧測(cè)力計(jì)方向?yàn)樨Q直方向，將棒端緩慢拉起，A端離地前，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為。若將棒A端緩慢拉起，B端離地前，豎直向上的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為。若與大小之比為5∶4，則與長度之比為（）A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶5【答案】A【解析】根據(jù)杠桿的平衡條件及相似三角形知識(shí)可得┄┄①┄┄②由可得故A符合題意，BCD不符合題意。12．如圖所示，形狀規(guī)則、密度均勻的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．當(dāng)B端掛30N的重物G時(shí)，木板A端剛剛開始翹起，木板重為A．10N B．15N C．30N D．60N【答案】D【解析】由于形狀規(guī)則、密度均勻的木板AB的中點(diǎn)為重心，O為支點(diǎn)，如圖：因?yàn)镺A=2OB，則木板重力G′的力臂為L1=；重物G的力臂L2=OB，根據(jù)杠桿平衡條件得：G′×L1=G×L2所以G′=60N【點(diǎn)睛】因?yàn)樾螤钜?guī)則、密度均勻，所以重心所在位置即是阻力的作用點(diǎn)，且結(jié)合題意可知，O點(diǎn)是支點(diǎn)．13．如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，A點(diǎn)懸掛一重物M，B點(diǎn)受到電子測(cè)力計(jì)豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止。保持F方向不變，F(xiàn)的力臂記為L，此時(shí)F與的關(guān)系圖線為圖乙中的b；將M從A移至C，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與的關(guān)系圖線應(yīng)為圖中的（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d【答案】A【解析】M在A點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件可得F×L=G×OA解得

①將M從A移至C，由杠桿平衡條件可得F×L=G×OC解得

②由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，①②兩式中拉力F與的關(guān)系圖線均為正比例函數(shù)。由圖甲可知，OC<OA，則②式的斜率小于①式的斜率，因此將M從A移至C，F(xiàn)與的關(guān)系圖線為過原點(diǎn)且斜率比圖線b小的圖線a。故A符合題意，BCD不符合題意。故選A。14．四個(gè)圖中，AB，BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡是（

）A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁【答案】A【解析】AB．因輕桿通過鉸鏈連接，說明桿產(chǎn)生彈力方向一定沿著桿的方向，則甲中AB可以用繩子代替，而乙不行，丙可以，丁可以，故A符合題意，B不符合題意；CD．根據(jù)（輕）繩子只能提供拉力的特點(diǎn)和對(duì)B點(diǎn)受力分析結(jié)合平衡條件可知，圖甲、乙、丁中的BC不能用繩子代替，故C、D不符合題意。故選A。15．如圖為指甲剪的示意圖，下列說法正確的是（

）A．該指甲剪由3個(gè)杠桿組成，且它們的支點(diǎn)相同B．杠桿ABC是費(fèi)力杠桿，動(dòng)力作用在C點(diǎn)，阻力作用在A點(diǎn)C．DBO和DEO是兩個(gè)費(fèi)力杠桿，可以省距離D．D處的剪刃做得很鋒利，是為了增大剪刃對(duì)指甲的壓力【答案】C【解析】A．由圖可知，該指甲剪由DBO、DEO和ABC3個(gè)杠桿組成，DBO和DEO的支點(diǎn)是O點(diǎn)，ABC的支點(diǎn)是B點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，杠桿ABC使用時(shí)，支點(diǎn)是B點(diǎn)，阻力作用在C點(diǎn)，動(dòng)力作用在A點(diǎn)，動(dòng)力臂大于阻力臂，是一個(gè)省力杠桿，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，杠桿DBO和DEO使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是兩個(gè)費(fèi)力杠桿，可以省距離，故C正確；D．D處的剪刃做得很鋒利，是在壓力一定的情況下，減小受力面積來增大壓強(qiáng)，故D錯(cuò)誤。故選C。16．如圖甲所示，長的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上有一光滑滑環(huán)，用豎直向上的測(cè)力計(jì)拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)，使桿保持水平狀態(tài)，測(cè)力計(jì)示數(shù)與滑環(huán)離開點(diǎn)的距離的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A．滑環(huán)的重力為 B．滑環(huán)的重力為C．杠桿的重力為 D．杠桿的重力為【答案】A【解析】由圖甲可知，金屬桿是粗細(xì)均勻的一只杠桿，繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，金屬桿的重心在杠桿的中點(diǎn)，阻力阻力臂為用豎直向上的測(cè)力計(jì)拉著滑環(huán)緩慢向右移動(dòng)時(shí)，滑環(huán)對(duì)金屬桿的拉力等于測(cè)力計(jì)的拉力與滑環(huán)的重力之差，由圖乙可知，當(dāng)時(shí)動(dòng)力則根據(jù)杠桿平衡的條件可得即┄┄①當(dāng)時(shí)動(dòng)力則根據(jù)杠桿平衡的條件可得即┄┄②解可得，故A正確，BCD錯(cuò)誤。17．俯臥撐主要鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉。如圖所示，小明做俯臥撐時(shí)可視為一個(gè)杠桿，其重心在A處，手掌作用在地面B處，已知小明體重600N，1min內(nèi)可做50個(gè)俯臥撐，每次重心A上升的距離為0.4m。則下列判斷正確的是（）A．做俯臥撐時(shí)可視為費(fèi)力杠桿 B．圖示位置時(shí)兩只手掌對(duì)地面的壓力共2400NC．每次俯臥撐人做的功為192J D．小明做俯臥撐的功率為200W【答案】D【解析】A．由于做俯臥撐時(shí)，腳尖可以看做支點(diǎn)，重力可以看做阻力，手部支撐力可以看做動(dòng)力，支點(diǎn)到重力作用線的距離小于支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離，即阻力臂小于動(dòng)力臂，所以做俯臥撐時(shí)可視為省力杠桿，故A錯(cuò)誤；B．由杠桿平衡條件可得解得F=480N故B錯(cuò)誤；C．每次重心A上升的距離為0.4m，每次俯臥撐人克服人體重力做功故C錯(cuò)誤；D．1min內(nèi)可做50個(gè)俯臥撐，則做俯臥撐的功率故D正確。18．小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，如果將它們都浸沒在水中，則兩杠桿將（）

A．仍保持平衡 B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】C【解析】甲杠桿的左端物體的體積為V1，左端的力臂為l1，右端物體的體積為V2，左端的力臂為l2，由G=mg=ρgV和杠桿平衡條件得到浸沒水中之前ρ物gV1l1=ρ物gV2l2所以V1l1=V2l2浸沒水中后左端力和力臂的乘積為(ρ物gV1-ρ水gV1)×l1=(ρ物-ρ水)gV1l1浸沒水中后右端力和力臂的乘積為(ρ物gV2-ρ水gV2)×l2=(ρ物-ρ水)gV2l2所以浸沒水中后，左右兩端力和力臂的乘積相等，故杠桿仍然平衡。乙杠桿左端物體的密度為ρ1，右端物體的密度為ρ2，浸沒水中之前ρ1gV×l1=ρ2gV×l2浸沒水中后左端力和力臂的乘積為(ρ1gV-ρ水gV)×l1=ρ1gV×l1-ρ水gV×l1浸沒水中后右端力和力臂的乘積為(ρ2gV-ρ水gV)×l2=ρ1gV×l2-ρ水gV×l2因?yàn)閘1<l2所以，左端力和力臂的乘積大于右端力和力臂的乘積，故杠桿左端下沉，綜上所述，故C符合題意，ABD不符合題意。19.如圖所示，粗細(xì)均勻的直尺AB，將中點(diǎn)O支起來，在B端放一支蠟燭，在AO的中點(diǎn)C放兩支與B端完全相同的蠟燭，如果將三支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，它們的燃燒速度相同。那在蠟燭的燃燒過程中，直尺AB將（）A．蠟燭燃燒過程中A將逐漸上升B．始終保持平衡C．不能保持平衡，待兩邊蠟燭燃燒完了以后，才能恢復(fù)平衡D．蠟燭燃燒過程中B端將逐漸上升【答案】B【解析】設(shè)一支蠟燭的質(zhì)量為m，且杠桿的一半長度為L，由圖示知，點(diǎn)燃蠟燭前，杠桿在水平位置平衡，據(jù)杠桿的平衡條件得2m×LC=m×L解得。三支蠟燭同時(shí)點(diǎn)燃，且燃燒速度相同，則蠟燭減小的質(zhì)量相同，在燃燒過程中左右兩邊分別為所以左右兩邊仍相等，杠桿始終保持平衡。故ACD不符合題意，B符合題意。20．如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為200g的物體M，同時(shí)在B點(diǎn)施加一個(gè)始終垂直于杠桿的拉力FB，杠桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置，OB=2m，AB=1m。下列錯(cuò)誤的是（g=10N/kg，）（）A．此過程中，拉力FB先變小后變大B．此過程中，F(xiàn)B最大值為3NC．杠桿緩慢拉至與墻面夾角為30°時(shí)，F(xiàn)B=1.5ND．杠桿繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)拉力FB做的功約為5.1J【答案】A【解析】A．杠桿繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，動(dòng)力的力臂不變，阻力的力臂先變大后變小，阻力即為物體的重力是不變的，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力先變大后變小，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，阻力臂最長，則拉力最大，由杠桿平衡條件可得又物體M的重力所以有解得故B正確，不符合題意；C．杠桿緩慢拉至與墻面夾角為時(shí)，阻力臂變?yōu)樵瓉淼囊话?，阻力、?dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時(shí)的動(dòng)力為故C正確，不符合題意；D．當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，拉力做的功等于克服物體重力做功故D正確，不符合題意。21．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示。現(xiàn)用水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊C，在推動(dòng)過程中，地面受到的壓力和推力F將（）A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小【答案】A【解析】以桿為研究對(duì)象，桿受重力G和C對(duì)它的支持力F支，兩力臂如圖所示：根據(jù)杠桿平衡條件可得F支×L支＝G×L重水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊，F(xiàn)支的力臂在減小，重力G及其力臂L重均不變，所以根據(jù)杠桿平衡條件可知，在整個(gè)過程中支持力在逐漸增大；根據(jù)物體間力的作用是相互的可知，杠桿對(duì)C的壓力變大，地面受到壓力變大；根據(jù)影響摩擦力大小的因素可知，C和木板間摩擦力f1、C和地面