2024-2025學年湖南省長沙市長沙縣高二上冊期末數(shù)學檢測試題

2024-2025學年湖南省長沙市長沙縣高二上學期期末數(shù)學檢測試題本試題卷共4頁，分第I卷與第Ⅱ卷兩部分，全卷滿分150分，考試用時120分鐘.第I卷（選擇題共60分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.經過、兩點的直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.2.在數(shù)列中，前項和，若，，，則其公差（）A.3 B.4 C. D.3.拋物線的焦點坐標為（）A B. C. D.4.如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，若，，，是的中點，則（）A. B.C. D.5.若曲線表示橢圓，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.6.關于函數(shù)說法正確的是（）A.沒有最小值，有最大值 B.有最小值，沒有最大值C.有最小值，有最大值 D.沒有最小值，也沒有最大值7.是圓上恰有兩個點到直線的距離等于的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件8.若，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，選對但不全對的得2分.9.下列命題為真命題的是（）A.若空間向量，，滿足，則B.若三個非零向量，，不能構成空間的一個基底，則，，必定共面C.若空間向量，，則D.對于任意空間向量，，必有10.為了評估某治療新冠肺炎藥物的療效，現(xiàn)有關部門對該藥物在人體血管中的藥物濃度進行測量．已知該藥物在人體血管中藥物濃度隨時間的變化而變化，甲、乙兩人服用該藥物后，血管中藥物濃度隨時間變化的關系如圖所示．則下列結論正確的是（）A.在時刻，甲、乙兩人血管中的藥物濃度相同B.在時刻，甲、乙兩人血管中藥物濃度的瞬時變化率相同C.在這個時間段內，甲、乙兩人血管中藥物濃度的平均變化率相同D.在和兩個時間段內，甲血管中藥物濃度的平均變化率相同11.已知數(shù)列的前項和為，則下列說法正確的是（）A. B.數(shù)列是遞增數(shù)列C.數(shù)列最小項為和 D.滿足的最大正整數(shù)12.已知拋物線的焦點到準線的距離為4，過點的直線與拋物線交于兩點，，為線段的中點，為坐標原點，則下列結論正確的是（）A.拋物線的方程為 B.若，則點到軸的距離為6C.的最小值為5 D.若，則的面積為第II卷（非選擇題共90分）三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線在兩坐標軸上的截距相等，則__________.14.已知函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，則實數(shù)的取值范圍為______．15.已知分別是雙曲線的上、下焦點，過的直線交雙曲線于A、B兩點，若，則的值為____________．16.如圖，正方體的棱長為1，、分別為與的中點，則點到平面的距離為______.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.在遞增的等比數(shù)列中，，，其中.（1）求數(shù)列通項公式；（2）記，求數(shù)列的前項和.18.已知圓經過點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程；（2）已知直線經過點，直線與圓相交所得的弦長為8，求直線的方程．19.如圖所示，在四棱錐中，平面平面，底面矩形，，，，點M在棱上且．（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值．20.在數(shù)列中，.（1）證明：數(shù)列為常數(shù)列.（2）若，求數(shù)列的前項和，并證.21.在平面直角坐標系中，已知橢圓C：()的左、右焦點分別為，且焦距為，橢圓C的上頂點為B，且．（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l過點，且與橢圓C交于M，N兩點（不與B重合），直線B