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20242025學(xué)年二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元欣賞與設(shè)計(jì)(教案)20242025學(xué)年二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第六單元欣賞與設(shè)計(jì)(教案)一、課題名稱教材:人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)章節(jié):第六單元欣賞與設(shè)計(jì)詳細(xì)內(nèi)容:設(shè)計(jì)圖案、欣賞對(duì)稱圖形二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,培養(yǎng)設(shè)計(jì)意識(shí)。2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞對(duì)稱圖形,提高審美能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):設(shè)計(jì)圖案的創(chuàng)意與美感重點(diǎn):欣賞對(duì)稱圖形,掌握設(shè)計(jì)圖案的方法四、教學(xué)方法2.合作探究:讓學(xué)生在小組內(nèi)共同完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)。3.案例分析法:通過分析優(yōu)秀作品,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的技巧。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師:多媒體設(shè)備、教學(xué)課件、優(yōu)秀設(shè)計(jì)圖案作品2.學(xué)生:彩色卡紙、剪刀、膠水、水彩筆等繪畫工具六、教學(xué)過程或者課本講解1.導(dǎo)入新課(1)教師展示一幅優(yōu)秀的對(duì)稱圖形作品,引導(dǎo)學(xué)生欣賞。(2)提問:你們知道這幅作品有什么特點(diǎn)嗎?2.新課講授(1)教師講解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,如:色彩搭配、形狀組合等。(2)教師展示設(shè)計(jì)圖案的案例,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的技巧。(3)學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,教師指導(dǎo)。3.小組合作探究(1)教師將學(xué)生分成小組,每組發(fā)放設(shè)計(jì)圖案的工具。(2)教師提出任務(wù):設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意和美感的圖案。(3)學(xué)生合作完成任務(wù),教師巡視指導(dǎo)。4.課堂展示(1)每組派代表展示設(shè)計(jì)作品。(2)教師點(diǎn)評(píng),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀作品的優(yōu)點(diǎn)。(3)學(xué)生相互評(píng)價(jià),提出改進(jìn)意見。七、教材分析本節(jié)課通過欣賞對(duì)稱圖形和設(shè)計(jì)圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新意識(shí)。教材內(nèi)容豐富,貼近生活,易于學(xué)生理解和接受。八、互動(dòng)交流1.討論環(huán)節(jié)(1)教師提問:你們?cè)谠O(shè)計(jì)圖案時(shí)遇到了哪些困難?(2)學(xué)生回答后,教師引導(dǎo)學(xué)生共同解決問題。2.提問問答(1)教師提問:對(duì)稱圖形有哪些特點(diǎn)?(2)學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充。(3)教師提問:設(shè)計(jì)圖案時(shí),如何搭配顏色?(4)學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng)并講解搭配顏色的技巧。九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目:以“春天”為主題,設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意的圖案。2.作業(yè)答案:請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的創(chuàng)意,設(shè)計(jì)出符合要求的圖案。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思:本節(jié)課通過欣賞對(duì)稱圖形和設(shè)計(jì)圖案,學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新意識(shí)得到了提高。在今后的教學(xué)中,要注重培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和實(shí)踐能力。2.拓展延伸:鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)美的東西,提高自己的審美能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析教學(xué)目標(biāo)的確立是關(guān)鍵。在《欣賞與設(shè)計(jì)》這一課時(shí),我的目標(biāo)是讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,培養(yǎng)他們的設(shè)計(jì)意識(shí)。這一點(diǎn)對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說尤為重要,因?yàn)檫@是他們初次接觸設(shè)計(jì)領(lǐng)域的啟蒙教育。因此,我在設(shè)定目標(biāo)時(shí),特別強(qiáng)調(diào)了讓學(xué)生通過實(shí)際操作,體驗(yàn)設(shè)計(jì)圖案的樂趣。在教學(xué)過程中,我還特別關(guān)注了小組合作探究的環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生分組進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)。這一步驟不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力,還能讓他們?cè)趯?shí)踐中學(xué)會(huì)如何解決問題。在指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)圖案時(shí),我注重觀察每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)意和表達(dá),給予他們充分的肯定和鼓勵(lì)。課堂展示環(huán)節(jié)也是我關(guān)注的重點(diǎn)之一。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生展示自己的作品,并邀請(qǐng)其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。這樣的互動(dòng)交流能夠讓學(xué)生更加積極地參與到課堂活動(dòng)中,同時(shí)也能夠提高他們的表達(dá)能力和審美能力。在互動(dòng)交流環(huán)節(jié),我特別注重討論環(huán)節(jié)和提問問答的步驟。在討論環(huán)節(jié),我會(huì)提出一些開放式的問題,引導(dǎo)學(xué)生思考并分享自己的觀點(diǎn)。例如,我會(huì)問:“你們?cè)谠O(shè)計(jì)圖案時(shí)遇到了哪些困難?”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的思考,讓他們?cè)诮涣髦谢ハ鄦l(fā)。在提問問答環(huán)節(jié),我會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和補(bǔ)充。比如,當(dāng)學(xué)生提到對(duì)稱圖形的特點(diǎn)時(shí),我會(huì)進(jìn)一步解釋對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)原理,幫助他們建立更深入的理解。同時(shí),我也會(huì)提問一些更有深度的問題,如:“設(shè)計(jì)圖案時(shí),如何搭配顏色?”通過這樣的問題,我可以引導(dǎo)學(xué)生探索顏色搭配的技巧。作業(yè)設(shè)計(jì)也是我關(guān)注的重點(diǎn)。我設(shè)計(jì)了以“春天”為主題的設(shè)計(jì)圖案作業(yè),旨在讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。在布置作業(yè)時(shí),我會(huì)詳細(xì)說明作業(yè)的要求和預(yù)期成果,并鼓勵(lì)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中發(fā)揮自己的創(chuàng)意。1.教學(xué)目標(biāo)的明確性,確保學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)獲得實(shí)際能力。2.教學(xué)難點(diǎn)的突破,通過啟發(fā)式教學(xué)和小組合作,幫助學(xué)生掌握設(shè)計(jì)技巧。3.互動(dòng)交流環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),通過討論和提問問答,提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)能力。4.作業(yè)設(shè)計(jì)的合理性,讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。通過這些細(xì)節(jié)的關(guān)注和實(shí)施,我相信能夠有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,讓他們?cè)凇缎蕾p與設(shè)計(jì)》這一課中獲得豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。進(jìn)入教室,我環(huán)顧四周,看到學(xué)生們已經(jīng)坐在座位上,準(zhǔn)備好開始今天的數(shù)學(xué)課。今天我們要學(xué)習(xí)的是《欣賞與設(shè)計(jì)》這一章節(jié),詳細(xì)內(nèi)容包括設(shè)計(jì)圖案的技巧和對(duì)稱圖形的欣賞。一、課題名稱《欣賞與設(shè)計(jì)》——人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的基本方法。2.培養(yǎng)學(xué)生欣賞對(duì)稱圖形的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和審美能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):設(shè)計(jì)圖案的創(chuàng)意與美感重點(diǎn):欣賞對(duì)稱圖形,掌握設(shè)計(jì)圖案的方法四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)。2.小組合作:讓學(xué)生在小組內(nèi)共同完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)。3.案例分析法:通過優(yōu)秀作品分析,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的技巧。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師:多媒體設(shè)備、教學(xué)課件、優(yōu)秀設(shè)計(jì)圖案作品2.學(xué)生:彩色卡紙、剪刀、膠水、水彩筆等繪畫工具六、教學(xué)過程或者課本講解課本原文內(nèi)容:1.教師展示一幅優(yōu)秀的對(duì)稱圖形作品,引導(dǎo)學(xué)生欣賞。2.提問:你們知道這幅作品有什么特點(diǎn)嗎?4.教師講解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,如:色彩搭配、形狀組合等。5.學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,教師指導(dǎo)。6.小組合作探究,設(shè)計(jì)圖案。7.課堂展示,學(xué)生展示作品,教師點(diǎn)評(píng)。8.作業(yè)布置,以“春天”為主題,設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意的圖案。具體分析:1.導(dǎo)入新課:通過展示優(yōu)秀作品,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)他們思考對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。2.新課講授:講解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,如色彩搭配、形狀組合等,讓學(xué)生掌握設(shè)計(jì)技巧。3.小組合作探究:讓學(xué)生在小組內(nèi)共同完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。4.課堂展示:學(xué)生展示作品,教師點(diǎn)評(píng),提高學(xué)生的表達(dá)能力和審美能力。七、教材分析本節(jié)課通過欣賞對(duì)稱圖形和設(shè)計(jì)圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新意識(shí)。教材內(nèi)容豐富,貼近生活,易于學(xué)生理解和接受。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問:你們?cè)谠O(shè)計(jì)圖案時(shí)遇到了哪些困難?提問問答步驟和話術(shù):1.學(xué)生回答對(duì)稱圖形的特點(diǎn)后,教師補(bǔ)充:對(duì)稱圖形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等特點(diǎn)。2.提問:設(shè)計(jì)圖案時(shí),如何搭配顏色?3.學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng):搭配顏色要考慮色彩對(duì)比和和諧,讓圖案更加美觀。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:《春天》主題設(shè)計(jì)圖案答案:學(xué)生根據(jù)自己的創(chuàng)意,設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意的圖案,如春天的花朵、樹木等,并運(yùn)用色彩搭配和形狀組合等技巧。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了設(shè)計(jì)圖案的基本方法,提高了審美能力和創(chuàng)新意識(shí)。2.拓展延伸:鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)美的東西,提高自己的審美能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析1.教學(xué)目標(biāo)的確立讓學(xué)生通過觀察和操作,理解設(shè)計(jì)圖案的基本原則。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力,創(chuàng)作出具有個(gè)人特色的圖案。通過欣賞優(yōu)秀作品,提升學(xué)生的審美鑒賞能力。2.教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)的把握通過案例分析和優(yōu)秀作品展示,讓學(xué)生直觀地了解設(shè)計(jì)圖案的技巧。在設(shè)計(jì)過程中,引導(dǎo)學(xué)生從色彩、形狀、布局等方面進(jìn)行創(chuàng)新。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的設(shè)計(jì)方法,培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析的具體實(shí)施如下:設(shè)計(jì)圖案的創(chuàng)意與美感:我會(huì)在課堂上展示一些創(chuàng)意十足的設(shè)計(jì)圖案,讓學(xué)生分析其創(chuàng)意來(lái)源和美感所在。同時(shí),我會(huì)提供一些設(shè)計(jì)思路和技巧,如色彩搭配、形狀組合等,幫助學(xué)生拓展思維。欣賞對(duì)稱圖形:我會(huì)詳細(xì)講解對(duì)稱圖形的特點(diǎn),并通過實(shí)際操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)對(duì)稱圖形的和諧之美。例如,我可以讓學(xué)生嘗試制作簡(jiǎn)單的對(duì)稱圖案,如剪紙、折紙等,讓他們?cè)趯?shí)踐中感受對(duì)稱的奇妙。3.教學(xué)方法的選擇啟發(fā)式教學(xué):通過提出問題,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探索。小組合作:讓學(xué)生在小組內(nèi)互相學(xué)習(xí),共同完成設(shè)計(jì)任務(wù),培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。案例分析法:通過分析優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)背后的思維過程。在教學(xué)過程中,我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn),靈活調(diào)整教學(xué)方法,確保每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。4.教具與學(xué)具的準(zhǔn)備多媒體設(shè)備:用于展示優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品和教學(xué)課件。教學(xué)課件:包含設(shè)計(jì)圖案的基本方法、優(yōu)秀作品分析等內(nèi)容。彩色卡紙、剪刀、膠水、水彩筆等繪畫工具:供學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。5.教學(xué)過程的細(xì)節(jié)在導(dǎo)入新課時(shí),通過展示優(yōu)秀作品,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在新課講授時(shí),詳細(xì)講解設(shè)計(jì)圖案的方法,并輔以實(shí)際案例。在小組合作環(huán)節(jié),巡回指導(dǎo),確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與。在課堂展示環(huán)節(jié),鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的設(shè)計(jì)理念,并給予積極評(píng)價(jià)。進(jìn)入教室,我環(huán)顧四周,看到學(xué)生們已經(jīng)坐在座位上,準(zhǔn)備好開始今天的數(shù)學(xué)課。今天我們要學(xué)習(xí)的是《欣賞與設(shè)計(jì)》這一章節(jié),詳細(xì)內(nèi)容包括設(shè)計(jì)圖案的技巧和對(duì)稱圖形的欣賞。一、課題名稱《欣賞與設(shè)計(jì)》——人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六單元二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的基本方法。2.培養(yǎng)學(xué)生欣賞對(duì)稱圖形的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和審美能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn):設(shè)計(jì)圖案的創(chuàng)意與美感重點(diǎn):欣賞對(duì)稱圖形,掌握設(shè)計(jì)圖案的方法四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué):通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)現(xiàn)。2.小組合作:讓學(xué)生在小組內(nèi)共同完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)。3.案例分析法:通過優(yōu)秀作品分析,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)圖案的技巧。五:教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師:多媒體設(shè)備、教學(xué)課件、優(yōu)秀設(shè)計(jì)圖案作品2.學(xué)生:彩色卡紙、剪刀、膠水、水彩筆等繪畫工具六、教學(xué)過程或者課本講解課本原文內(nèi)容:1.教師展示一幅優(yōu)秀的對(duì)稱圖形作品,引導(dǎo)學(xué)生欣賞。2.提問:你們知道這幅作品有什么特點(diǎn)嗎?4.教師講解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,如:色彩搭配、形狀組合等。5.學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案,教師指導(dǎo)。6.小組合作探究,設(shè)計(jì)圖案。7.課堂展示,學(xué)生展示作品,教師點(diǎn)評(píng)。8.作業(yè)布置,以“春天”為主題,設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意的圖案。具體分析:1.導(dǎo)入新課:通過展示優(yōu)秀作品,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)他們思考對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。2.新課講授:講解設(shè)計(jì)圖案的基本方法,如色彩搭配、形狀組合等,讓學(xué)生掌握設(shè)計(jì)技巧。3.小組合作探究:讓學(xué)生在小組內(nèi)共同完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù),培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。4.課堂展示:學(xué)生展示作品,教師點(diǎn)評(píng),提高學(xué)生的表達(dá)能力和審美能力。七、教材分析本節(jié)課通過欣賞對(duì)稱圖形和設(shè)計(jì)圖案,培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新意識(shí)。教材內(nèi)容豐富,貼近生活,易于學(xué)生理解和接受。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié):1.提問:你們?cè)谠O(shè)計(jì)圖案時(shí)遇到了哪些困難?提問問答步驟和話術(shù):1.學(xué)生回答對(duì)稱圖形的特點(diǎn)后,教師補(bǔ)充:對(duì)稱圖形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等特點(diǎn)。2.提問:設(shè)計(jì)圖案時(shí),如何搭配顏色?3.學(xué)生回答后,教師點(diǎn)評(píng):搭配顏色要考慮色彩對(duì)比和和諧,讓圖案更加美觀。九、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)題目:《春天》主題設(shè)計(jì)圖案答案:學(xué)生根據(jù)自己的創(chuàng)意,設(shè)計(jì)一幅具有創(chuàng)意的圖案,如春天的花朵、樹木等,并運(yùn)用色彩搭配和形狀組合等技巧。十、課后反思及拓展延伸1.課后反思:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了設(shè)計(jì)圖案的基本方法,提高了審美能力和創(chuàng)新意識(shí)。2.拓展延伸:鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)美的東西,提高自己的審美能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析重點(diǎn)和難點(diǎn)解析:1.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定作為教師,我深知教學(xué)目標(biāo)的明確性對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有著直接的影響。在《欣賞與設(shè)計(jì)》這一課時(shí),我的教學(xué)目標(biāo)如下:讓學(xué)生掌握設(shè)計(jì)圖案的基本步驟,包括觀察、思考和創(chuàng)作。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)色彩和形狀的敏感性,提高審美能力。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮想象力,創(chuàng)作出具有個(gè)人特色的圖案。在課堂上提供豐富的視覺材料,如設(shè)計(jì)圖案的圖片和視頻,激發(fā)學(xué)生的興趣。設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié),讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)到知識(shí),如小組合作設(shè)計(jì)圖案。通過反饋和評(píng)價(jià),幫助學(xué)生了解自己的進(jìn)步和不足。2.教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)的把握難點(diǎn)解析:創(chuàng)意與美感的培養(yǎng):我會(huì)通過展示不同風(fēng)格的設(shè)計(jì)作品,讓學(xué)生了解創(chuàng)意的多樣性。同時(shí),我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生從自然界、日常生活等中尋找靈感,激發(fā)他們的創(chuàng)作欲望。美感的培養(yǎng):通過分析優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品,我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖案的色彩、形狀和布局,培養(yǎng)他們的審美鑒賞能力。重點(diǎn)解析:對(duì)稱圖形的欣賞:我會(huì)詳細(xì)講解對(duì)稱圖形的特點(diǎn),如軸對(duì)稱和中心對(duì)稱,并通過實(shí)際操作,讓學(xué)生親身體驗(yàn)對(duì)稱圖形的和諧之美。設(shè)計(jì)圖案的方法:我會(huì)教授學(xué)生如何進(jìn)行色彩搭配、形狀組合和布局設(shè)計(jì),幫助他們掌握設(shè)計(jì)圖案的基本技巧。3.教學(xué)方法的運(yùn)用教學(xué)方法解析:?jiǎn)l(fā)式教學(xué):通過提問和討論,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和思考。小組合作:讓學(xué)生在小組內(nèi)互相學(xué)習(xí),共同完成設(shè)計(jì)任務(wù),培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。案例分析法:通過分析優(yōu)秀設(shè)計(jì)作品,讓學(xué)生了解設(shè)計(jì)背后的思維過程。4.教
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