深度學(xué)習(xí)背景下在解決問題的思路中結(jié)構(gòu)化知識(shí)--以《比的應(yīng)用》為例

深度學(xué)習(xí)背景下在解決問題的思路中結(jié)構(gòu)化知識(shí)——以《比的應(yīng)用》為例摘要：為了讓學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)框架，理清知識(shí)中間的邏輯關(guān)系，避免知識(shí)碎片化帶來的困擾，教師需要不斷引導(dǎo)學(xué)生結(jié)構(gòu)化知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化不僅要從知識(shí)本質(zhì)方面進(jìn)行構(gòu)建，還需要理解方法與方法之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。在深度學(xué)習(xí)的背景下，通過深度目標(biāo)，確定符合學(xué)情的高階思維發(fā)展教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)框架；經(jīng)過深度思考，經(jīng)歷判斷、分析、創(chuàng)造的過程，促進(jìn)知識(shí)本質(zhì)理解；讓學(xué)生深度理解，從新知學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向知識(shí)結(jié)構(gòu)化生成，構(gòu)建思維方法框架；力求深度發(fā)展，找出知識(shí)間的核心關(guān)聯(lián)點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的發(fā)展。

隨著教材的不斷更新改版，小學(xué)數(shù)學(xué)的課本知識(shí)越來越多，難度也在逐步提升。無法構(gòu)建起合適的知識(shí)框架，導(dǎo)致學(xué)生在碎片化的知識(shí)中迷失探究本質(zhì)的方向，教師的教學(xué)也因此舉步維艱。受此影響，如何在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系也成為了一線老師不斷思考的問題。小學(xué)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)化不僅要從知識(shí)本質(zhì)方面進(jìn)行構(gòu)建，還需要理解方法與方法之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。在解決問題的思路中不僅可以讓學(xué)生感受到知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，還可以構(gòu)建出解決問題的方法之間的聯(lián)系。

一、深度目標(biāo)，確定符合學(xué)情的高階思維發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架。

學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的認(rèn)知水平直接影響知識(shí)結(jié)構(gòu)化的生成，對(duì)于學(xué)習(xí)時(shí)間上跨度較大、掌握較差或在小學(xué)階段很重要的舊知識(shí)，需要在課前進(jìn)行開放性的學(xué)情調(diào)查。通過沒有標(biāo)準(zhǔn)答案的開放性問題，了解學(xué)生對(duì)于相關(guān)舊知識(shí)的認(rèn)知水平，以學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知水平為準(zhǔn)，確立符合學(xué)情的教學(xué)目標(biāo)。

以《比的應(yīng)用》為例，在進(jìn)行教學(xué)之前，我們?cè)诹昙?jí)開展了如下的開放性問答學(xué)情調(diào)查：“1.你認(rèn)為什么是除法？2.你認(rèn)為什么是分?jǐn)?shù)？3。你認(rèn)為什么是比？4.你認(rèn)為除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么關(guān)系？”鼓勵(lì)學(xué)生用寫一寫或畫一畫的方法展示他們的想法。在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于除法大部分同學(xué)知道到它是一種運(yùn)算，能想到除法的平均分與倍數(shù)的意義；對(duì)于分?jǐn)?shù)，大部分同學(xué)能想到它是除法的另一種表達(dá)方式，還可以用來表達(dá)除法除不盡的循環(huán)小數(shù)，能夠知道分?jǐn)?shù)所代表的整體與部分之間的關(guān)系；對(duì)于比，由于學(xué)生剛剛接觸比，對(duì)于學(xué)習(xí)比的必要性和比的意義還不夠深入，能夠知道比代表一種數(shù)量關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相除也叫作兩個(gè)數(shù)的比。

根據(jù)上述學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的掌握程度，我們確立了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1.能用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的含義；（知識(shí)與技能）

2.根據(jù)按比分配與除法、分?jǐn)?shù)的意義，發(fā)展對(duì)平均分的再認(rèn)識(shí)；（知識(shí)與技能）

3.通過判斷、分析與創(chuàng)造的過程，結(jié)合問題驅(qū)動(dòng)與任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方法，理解按比分配與除法、分?jǐn)?shù)等的關(guān)系，理解按比分配的實(shí)際含義，形成解決此類問題的思路結(jié)構(gòu)方法，融會(huì)貫通納入自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；（過程與方法）

4.在解決問題的探究過程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有趣的思維過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力。（情感態(tài)度與價(jià)值觀）

根據(jù)真實(shí)學(xué)情，圍繞知識(shí)與方法結(jié)構(gòu)化的核心，力求讓學(xué)生在課堂中自主建立起自己的知識(shí)框架，在解決按比分配問題的思路中結(jié)構(gòu)化知識(shí)，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

二、深度思考，經(jīng)歷判斷、分析、創(chuàng)造的過程，促進(jìn)知識(shí)本質(zhì)理解。

1.問題驅(qū)動(dòng)，在新舊知識(shí)中引發(fā)沖突中，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

要做好一節(jié)新知識(shí)傳授兼顧結(jié)構(gòu)化知識(shí)的課堂，可以從新舊知識(shí)中的容易引發(fā)思維誤區(qū)的地方切入，讓學(xué)生在判斷和分析中不斷思考，不僅發(fā)展對(duì)新知識(shí)的探索和學(xué)習(xí)，同時(shí)也是對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和再認(rèn)識(shí)，讓學(xué)習(xí)在不斷思考中真正發(fā)生，為后續(xù)建立知識(shí)結(jié)構(gòu)最好鋪墊和準(zhǔn)備。

在《比的應(yīng)用》這節(jié)課中，以“一筐橘子分給兩個(gè)班，怎么分？”的問題進(jìn)行引入，讓學(xué)生在“平均分給兩個(gè)班”和“一個(gè)班多一些，一個(gè)班少一些”的兩種方案中進(jìn)行判斷和分析。學(xué)生因?yàn)閷?duì)除法平均分的認(rèn)知很容易進(jìn)入“平均分給兩個(gè)班”的思維誤區(qū)，繼續(xù)分析可以得出“人數(shù)不同的情況下不能平均分給兩個(gè)班”的結(jié)論，自然而然從舊知識(shí)轉(zhuǎn)向按比分配的新知識(shí)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，體會(huì)按班平均分的不合理性，了解學(xué)習(xí)按比分配的必要性，讓學(xué)習(xí)在判斷與分析中真正發(fā)生。

2.創(chuàng)造方法，在具體情境中根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)表示出解決問題的思路。

在初步有了解決新問題的思路以后，用學(xué)生創(chuàng)造替代直接傳授，讓學(xué)生在具體情境中去創(chuàng)造出解決問題的過程與方法，使學(xué)生的思考繼續(xù)深入知識(shí)的本質(zhì)，立足高階思維的發(fā)展。

在按比分配的教學(xué)中，給出具體情境“1班有30人，2班有20人”，在學(xué)生在學(xué)力單上按照人數(shù)分一分，盡可能地想出多種表示方法。在課堂實(shí)踐中孩子們通過列表的方式，能夠最先發(fā)現(xiàn)分配的數(shù)量上有倍數(shù)間的關(guān)系，能力再好一點(diǎn)可以用字母表示數(shù)量，生成了一種數(shù)學(xué)模型，為今后的函數(shù)思想做了一個(gè)初步的滲透。第二大類就是通過幾何直觀的方法進(jìn)行分配，孩子們通過圖形、線段總結(jié)出將這筐橘子平均分成5份，3份給1班，2份給2班的方法過程，還有學(xué)生生成了計(jì)算公式，不僅與除法平均分的意義進(jìn)行了關(guān)聯(lián)，還再次生成了數(shù)學(xué)模型。最后一類展示的人數(shù)較少，學(xué)生通過整體與部分的關(guān)系聯(lián)想到了分?jǐn)?shù)，將按比分配與分?jǐn)?shù)聯(lián)系在了一起。通過這個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生創(chuàng)造出了解決按比分配的方法，初步體會(huì)了知識(shí)間的聯(lián)系，也體會(huì)了“平均分”在其中的關(guān)鍵意義。

三、深度理解，從新知學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向知識(shí)結(jié)構(gòu)化生成，構(gòu)建思維方法框架。

在關(guān)注新知識(shí)學(xué)習(xí)的課堂中，容易進(jìn)入重難點(diǎn)灌輸?shù)恼`區(qū)中，忽略了新舊知識(shí)方法間的聯(lián)系，無法建立和豐富知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，教師需要在課堂教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生在探索解決新問題的過程中，找到與舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，通過任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)在解決問題的思路中結(jié)構(gòu)化知識(shí)。

在按比分配的教學(xué)中，補(bǔ)充總數(shù)“一共140個(gè)橘子”后，讓學(xué)生在學(xué)力單上嘗試多種方法解決問題，通過之前的思考鋪墊，學(xué)生可以很快速地整理出用除法和分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決按比分配的方法，還有孩子給出了列方程的解題思路，再給出“3份+2份等于總數(shù)”的等量關(guān)系時(shí)，再次強(qiáng)調(diào)了份數(shù)在平均分中的意義。在此過程中讓孩子從知識(shí)的初步結(jié)構(gòu)化，慢慢深入生成出思維方法的結(jié)構(gòu)化，體會(huì)“平均分”在其中的串聯(lián)意義。

四、深度發(fā)展，找出知識(shí)間的核心關(guān)聯(lián)點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化的發(fā)展。

基于新舊知識(shí)間的聯(lián)系，很多框架的建立僅僅停留在知識(shí)表面，并沒有找出聯(lián)接知識(shí)間的核心關(guān)鍵點(diǎn)，這樣建立的知識(shí)結(jié)構(gòu)化沒有深入到知識(shí)本質(zhì)，學(xué)生留下的印象也不夠深刻。因此，老師需要引導(dǎo)學(xué)生找出結(jié)構(gòu)化中的核心關(guān)聯(lián)點(diǎn)，通過核心點(diǎn)發(fā)散結(jié)構(gòu)框架。在此過程中可以幫助孩子腦海中漸漸生成的知識(shí)框架落地，讓學(xué)生真正參與到知識(shí)體系的構(gòu)建中，

在《比的應(yīng)用》的知識(shí)結(jié)構(gòu)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“平均分”是串聯(lián)起除法、分?jǐn)?shù)與按比分配的核心關(guān)聯(lián)點(diǎn)，體會(huì)按比分配也是平均分。以“平均分”為核心，構(gòu)建起本節(jié)課中出現(xiàn)的所有新舊知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)按比分配的同時(shí)，發(fā)展對(duì)除法以及平均分的再認(rèn)識(shí)。同時(shí)對(duì)平均分中，份數(shù)、每份數(shù)和總數(shù)的關(guān)系進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，理解知識(shí)本質(zhì)間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，找到思維方法層面的結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)，需要在不斷結(jié)構(gòu)化知識(shí)的過程中，簡(jiǎn)化整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的模樣。教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立屬于他們自己的知識(shí)框架，真正在教學(xué)中逐步幫助學(xué)生完善他們腦海