【八年級上冊數(shù)學(xué)浙教版】第13講 一元一次不等式（組）常見題型分類總復(fù)習(xí)-【專題突破】（原卷版）

第第頁第13講一元一次不等式（組）常見題型分類總復(fù)習(xí)類型一“程序”類問題1．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．12.75＜x≤24.5B．x＜24.5C．12.75≤x＜24.5D．x≤24.5如圖所示的是一個(gè)運(yùn)算程序：例如：根據(jù)所給的運(yùn)算程序可知：當(dāng)x＝10時(shí)，5×10+2＝52＞37，則輸出的值為52；當(dāng)x＝5時(shí)，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，則輸出的值為137．若數(shù)x需要經(jīng)過三次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍是（）A．x＜7 B．﹣≤x＜7 C．﹣≤x＜1 D．x＜﹣或x＞73．如圖是一個(gè)運(yùn)行程序，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞19”為一次操作程序，若輸入x后程序操作僅進(jìn)行了二次就停止，則輸入整數(shù)x的值可能是（）A．7 B．7或9 C．9或11 D．134．按下面程序計(jì)算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有x的值是．類型二“字母系數(shù)”類問題5．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，可將“mx＜2”化為“x”，則m的取值范圍是．6．解關(guān)于x的不等式ax﹣x﹣2＞0．解：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得（a﹣1）x＞2．當(dāng)a﹣1＞0，即a＞1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a﹣1＝0，即a＝1時(shí)，0＞2不成立，所以原不等式無解；當(dāng)a﹣1＜0，即a＜1時(shí)，不等式的解集為x＜．【解決問題】（1）解關(guān)于x的不等式ax﹣x﹣2＜0；（2）若關(guān)于x的不等式a（x﹣1）＞x+1﹣2a的解集是x＜﹣1，求a的取值范圍．類型三“雙向不等式”類問題7.解下列雙向不等式類型四“新定義”類問題8．新定義：對非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為（x）．即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，若，則（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．下列結(jié)論：①（2.493）＝2；②（3x）＝3（x）；③若，則x的取值范圍是6≤x＜10；④當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，有（m+2022x）＝m+（2022x）；其中正確的是（填寫所有正確的序號）．9．我們定義：如果兩個(gè)一元一次不等式有公共解，那么稱這兩個(gè)不等式互為“云不等式”，其中一個(gè)不等式是另一個(gè)不等式的“云不等式”．（1）在不等式①2x﹣1＜0，②x≤2，③x﹣（3x﹣1）＜﹣5中，不等式x≥2的“云不等式”是；（填序號）（2）若關(guān)于x的不等式x+2m≥0不是2x﹣3＜x+m的“云不等式”，求m的取值范圍；（3）若a≠﹣1，關(guān)于x的不等式x+3≥a與不等式ax﹣1＜a﹣x互為“云不等式”，求a的取值范圍．10．設(shè)x為實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此規(guī)定下，任一實(shí)數(shù)都能寫成x＝{x}﹣a的形式．（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，則a＝；（2）直接寫出{x}、x與x+1這三者的大小關(guān)系：；（3）滿足{2x+5}＝4的x的取值范圍是；滿足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是．11．閱讀與思考請仔細(xì)閱讀材料，并完成相應(yīng)任務(wù)．好學(xué)善思的小明和小亮同學(xué)閱讀數(shù)學(xué)課外書時(shí)，看到這樣一道題：解關(guān)于x的不等式：＞0兩位同學(xué)認(rèn)為這道題雖然沒學(xué)過，但是可以用已學(xué)的知識解決．小明的方法：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號得正”，可以將原不等式轉(zhuǎn)化為或解得……小亮的方法：將原不等式兩邊同時(shí)乘以（3x﹣2），得x+1＞0，解得……任務(wù)一：你認(rèn)為小明和小亮的方法正確嗎？若正確請補(bǔ)充完整解題過程；若不正確，請說明理由．任務(wù)二：請嘗試?yán)靡褜W(xué)知識解關(guān)于x的不等式：＜2．類型五“含字母參數(shù)”類不等式解的問題12．已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰有3個(gè)非負(fù)整數(shù)，則a的取值范圍為（）A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜313．下面說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）①若m＞n，則ma2＞na2；②如果＞，那么a＞b；③x＞4是不等式x+3≥6的解的一部分；④不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不變；⑤不等式x+3＜3的整數(shù)解是0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)14．關(guān)于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．5≤m＜8 B．5＜m＜8 C．5≤m≤8 D．5＜m≤815．已知關(guān)于x的不等式組恰有4個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．＜m＜ B．≤m＜ C．＜m≤ D．≤m≤16．已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5，則m的取值范圍為（）A．﹣6＜m≤﹣3或3＜m≤6 B．﹣6≤m＜﹣3或3≤m＜6 C．﹣6≤m＜﹣3 D．﹣6＜m≤﹣317．若實(shí)數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組無解，則關(guān)于y的分式方程的最小整數(shù)解是．18．若關(guān)于x的不等式組有解，且關(guān)于x的方程kx＝2（x﹣2）﹣（3x+2）有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為．類型六“分配”問題19．有一家人參加登山活動，他們要將礦泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山．若每人帶2瓶，則剩余3瓶；若每人帶3瓶，則有一人帶了礦泉水，但不足2瓶，則這家參加登山的人數(shù)為（）A．4人 B．5人 C．3人 D．5人或6人20．我校團(tuán)委組織團(tuán)員志愿者在重陽節(jié)乘車前往敬老院慰問孤寡老人，參加的團(tuán)員志愿者不足50人，聯(lián)系“小白”車若干輛，每輛車如果坐6人，就剩下18人無車可坐；每輛車坐10人，那么其余的車坐滿后，僅有一輛車不空也不滿．則參加次活動的團(tuán)員志愿者有（）名．A．54 B．48 C．46 D．4521．將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果．求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設(shè)有x人，則可列不等式組為（）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜822．在“新冠肺炎”這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭中，各行各業(yè)都涌現(xiàn)出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是護(hù)士．某醫(yī)院安排護(hù)士若干名負(fù)責(zé)護(hù)理新冠病人，每名護(hù)士護(hù)理4名新冠病人，有20名新冠病人沒人護(hù)理，如果每名護(hù)士護(hù)理8名新冠病人，有一名護(hù)士護(hù)理的新冠病人多于1人不足8人，這個(gè)醫(yī)院安排了名護(hù)士護(hù)理新冠病人．23．把一些書分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．這些書有多少本？學(xué)生有多少人？類型七“方案設(shè)計(jì)類”問題24．2020年7月27日，金華城東東湖畈地力提升項(xiàng)目現(xiàn)場，金色的早稻田一望無際．大型收割機(jī)依次排開，在田間來回穿梭，伴隨著機(jī)器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡數(shù)收入“囊中”．已知1臺大型收割機(jī)和3臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割1.4公頃，2臺大型收割機(jī)和5臺小型收割機(jī)1小時(shí)可以收割水稻2.5公頃．（1）每臺大型收割機(jī)和小型收割機(jī)1小時(shí)可收割水稻多少公頃？（2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用300元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為200元，兩種型號的收割機(jī)一共10臺，要求2小時(shí)完成8公頃水稻的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400元，有幾種方案？請指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費(fèi)用25．小華是花店的一名花藝師，她每天都要為花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小時(shí)，她的工資由基本工資和提成工資兩部分構(gòu)成，每月的基本工資為1800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作兩種花束的數(shù)量與所用時(shí)間的關(guān)系見下表：制作普通花束（束）制作精致花束（束）所用時(shí)間（分鐘）10256001530750請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）小華每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分別需要多少分鐘？（2）2019年11月花店老板要求小華本月制作普通花束的總時(shí)間x不少于3000分鐘且不超過5000分鐘，則小華該月收入W最多是多少元？此時(shí)小華本月制作普通花束和制作精致花束分別是多少束？26．某網(wǎng)紅蛋糕店的蛋糕十分暢銷，供不應(yīng)求，主原料為雞蛋和面粉，一份蛋糕含雞蛋和面粉共390克，雞蛋比面粉多90克，再添加不同的輔料，做成A、B、C三款蛋糕，毛利潤分別為6元、9元、8元．（1）求一份蛋糕含雞蛋、面粉各多少克？（2）若一天賣出500份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之和比C款多60份，毛利潤為3800元，求A款、B款、C款各賣了多少份？（3）若一天賣出n份蛋糕，A款與B款的份數(shù)之比為3：4，毛利潤為4200元，且每款蛋糕的份數(shù)不少于145份，則n的最小值是（直接寫出答案）．27．某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金8400元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金13800元．（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)各為多少元？（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于5.52萬元且不少于5.28萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺，請問有幾種進(jìn)貨方案？（3）若甲型號手機(jī)的售價(jià)為4500元，乙型號手機(jī)的售價(jià)為4200元，為了促銷，無論采取哪種進(jìn)貨方案，公司決定每售出一臺乙型號手機(jī)，返還顧客相同現(xiàn)金a元，而甲型號手機(jī)售價(jià)不變，要使（2）中所有方案獲利相同，求a的值．28．在利川市開展“六城同創(chuàng)”城鄉(xiāng)綜合治理的活動中，需要將A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部運(yùn)往垃圾處理場D、E兩地進(jìn)行處理．已知運(yùn)往D地的數(shù)量比運(yùn)往E地的數(shù)量的2倍少10立方米．（1）求運(yùn)往兩地的數(shù)量各是多少立方米？（2）若A地運(yùn)往D地a立方米（a為整數(shù)），B地運(yùn)往D地30立方米，C地運(yùn)往D地的數(shù)量小于A地運(yùn)往D地的2倍．其余全部運(yùn)往E地，且C地運(yùn)往E地不超過12立方米，則A、C兩地運(yùn)往D、E兩地哪幾種方案？（3）已知從A、B、C三地把垃圾運(yùn)往D、E兩地處理所需費(fèi)用如表：A地B地C地運(yùn)往D地（元/立方米）222020運(yùn)往E地（元/立方米）202221在（2）的條件下，請說明哪種方案