青島版小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算同步教案

單元備課單元中國的世界遺產(chǎn)——分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算課時(shí)10課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析本單元內(nèi)容是在學(xué)生熟悉了整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序、分?jǐn)?shù)的意義和四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是繼續(xù)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)、比和比例等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是:分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題。因此，教師在教學(xué)時(shí)要注重從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中，掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的策略。教學(xué)目標(biāo)1、能結(jié)合具體情境，理解和掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確進(jìn)行計(jì)算。會(huì)借助線段圖，分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。2、在解決問題的過程中，逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜實(shí)際問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。3、經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問題的習(xí)慣。重難點(diǎn)分析稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系及理解四則混合運(yùn)算的預(yù)算順序是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，其中分析稍復(fù)雜的有關(guān)分?jǐn)?shù)問題的數(shù)量關(guān)系是本單元教學(xué)的難點(diǎn)。課時(shí)安排信息窗12課時(shí)信息窗23課時(shí)信息窗33課時(shí)我學(xué)會(huì)了嗎1課時(shí)雞兔同籠1課時(shí)課題分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算課時(shí)2課時(shí)主備人學(xué)科組長課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的規(guī)律。技能目標(biāo)通過讓學(xué)生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。情感目標(biāo)創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方法、手段討論法、歸納法教學(xué)準(zhǔn)備課件第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第73～78頁。教學(xué)構(gòu)想教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、創(chuàng)設(shè)情境談話導(dǎo)入二、自主探究獲取新知三、鞏固練習(xí)，加深理解四、回歸實(shí)踐，拓展運(yùn)用。五、談收獲：（1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？（2）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？（3）我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………4、學(xué)生匯報(bào)交流。學(xué)生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。先算天壇公園占地面積的1/4。我會(huì)列綜合算式。272×1/4＝68（公頃）272×1/4＋4再算故宮的占地面積。＝68＋468＋4＝72（公頃）＝72（公頃）答：北京故宮的占地面積大約是72公頃。學(xué)生在多次交流解題步驟中，教師板書數(shù)量關(guān)系：天壇公園的面積×1／4＋比天壇公園多的面積＝故宮的面積全班交流，展示做題方法。先算我國的世界文化遺產(chǎn)和先算我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)學(xué)生展示線段圖的畫法，說清解題思路。獨(dú)立完成（第75頁第2、3題。）（重點(diǎn)說出數(shù)量關(guān)系。）課本76頁第9題。學(xué)生讀題，指生列式。談話：同學(xué)們，2008年的奧運(yùn)會(huì)相信大家一定記憶猶新，世界人民走進(jìn)奧運(yùn)，走進(jìn)了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？1、課件出示教科書73頁情境：截至2004年底，我國已擁有世界遺產(chǎn)30處，其中文化遺產(chǎn)占7/10，自然遺產(chǎn)占2/15，其他遺產(chǎn)占1/6。談話：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（4）同學(xué)們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？2、根據(jù)以往的解題經(jīng)驗(yàn)，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？3、選擇你喜歡的方法試著獨(dú)立解決這一問題好嗎？并展示學(xué)生畫的線段圖。讓學(xué)生分析線段圖。5、剛才同學(xué)們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個(gè)問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？學(xué)生獨(dú)立解決。（根據(jù)學(xué)生情況，如果畫圖有困難，可讓學(xué)生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）7、點(diǎn)題并板書：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。8、單看這兩個(gè)算式的計(jì)算，你能想到什么運(yùn)算律？有什么啟發(fā)？9、小結(jié)：乘法的分配律在分?jǐn)?shù)中同樣適用。小明從“空中課堂”的網(wǎng)頁上下載了30首古詩。小紅下載的古詩數(shù)比小明的2/3多3首，小紅下載了多少首古詩？沈陽故宮2004年北列入世界文化遺產(chǎn)，它的占地面積比北京故宮的1/8少3公頃，北京故宮占地約72公頃，沈陽故宮占地約多少公頃？指生回答，并說出解題思路。談話：現(xiàn)在你能自己解決“我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？現(xiàn)在讓我們走進(jìn)民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗(yàn)一下這節(jié)課你的學(xué)習(xí)情況。這節(jié)課你有什么收獲？情境內(nèi)容將中國放入世界這一大環(huán)境中，因此由奧運(yùn)會(huì)的話題引出了本課情境，這樣設(shè)計(jì)讓學(xué)生自然而然地進(jìn)入了本課，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在自己提出問題的基礎(chǔ)上，動(dòng)腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學(xué)思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。讓學(xué)生借助兩種解題方法，將分?jǐn)?shù)與整數(shù)的運(yùn)算率溝通，為后面的練習(xí)搭建了平臺(tái)。第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第73～78頁。教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、談話導(dǎo)入二、實(shí)際運(yùn)用，整理提升三、專項(xiàng)練習(xí)，鞏固加深。四、綜合練習(xí)，拓展提高。六、課堂總結(jié)：學(xué)生回憶并交流上節(jié)課所學(xué)知識(shí)。按組每人計(jì)算3道，獨(dú)立完成，全班交流。先交流答案，再說說你是按什么順序計(jì)算的？先在小組內(nèi)討論：4道計(jì)算題各應(yīng)該按什么順序進(jìn)行計(jì)算？再獨(dú)立計(jì)算。全班交流。全班交流后，學(xué)生自主練習(xí)。要求：先畫線段圖，再列綜合算式解答。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流?？陬^解答，說出列式的理由上節(jié)課我們了解了一些中國的世界遺產(chǎn)，說一說你學(xué)會(huì)了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？今天我們利用所學(xué)知識(shí)繼續(xù)來解決一些問題，好嗎？1、自主練習(xí)第1題：計(jì)算。談話：同學(xué)們上節(jié)課自己探究出了一些分?jǐn)?shù)計(jì)算的規(guī)律，現(xiàn)在我們分組來計(jì)算自主練習(xí)第1題，看看我們的發(fā)現(xiàn)是不是在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中都可以運(yùn)用。2、自主練習(xí)第4題：比一比，算一算。3、想一想：整數(shù)的運(yùn)算律適用于分?jǐn)?shù)嗎？4、自主練習(xí)第14題：怎樣算簡便就怎樣算？談話：既然整數(shù)的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)，大家翻到課本78頁，看看14題能運(yùn)用到那些運(yùn)算律？1、自主練習(xí)第8、13題。2、自主練習(xí)第15題。聰明小屋：出示題目讓學(xué)生討論：要求上層原來有數(shù)多少本？根據(jù)已知信息得先求出什么？自主練習(xí)11、12、16題。這節(jié)課你有什么收獲？通過回顧，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，引發(fā)對新知識(shí)的學(xué)習(xí)。把計(jì)算題放到課堂上進(jìn)行，反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生自然而然的領(lǐng)悟到整數(shù)的運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)。另外，這種專項(xiàng)練習(xí)對提高學(xué)生的計(jì)算能力也大有幫助。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算先算天壇公園占地面積的1/4。我會(huì)列綜合算式。272×1/4＝68（公頃）272×1/4＋4再算故宮的占地面積。＝68＋468＋4＝72（公頃）＝72（公頃）答：北京故宮的占地面積大約是72公頃。作業(yè)設(shè)計(jì)（鞏固性、拓展性、探究性作業(yè)）備課教案課題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（1）課時(shí)3課時(shí)主備人學(xué)科組長課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)在具體的情境中，借助線段圖，通過自主探索、交流，知道稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的特征，掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略。技能目標(biāo)通過探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般化的過程，體驗(yàn)算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗(yàn)，發(fā)展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感目標(biāo)通過合作、交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)、探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)知道稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的特征，掌握稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略。通過探索稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題策略，經(jīng)歷策略多樣化和一般化的過程，體驗(yàn)算法優(yōu)化的過程，獲得探索的體驗(yàn)，發(fā)展轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。方法、手段分析法、討論法教學(xué)準(zhǔn)備課件第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第79～80頁教學(xué)構(gòu)想教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。二、探索新知：三、鞏固深化四、總結(jié)回顧。世界文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。目前已發(fā)現(xiàn)3各兵馬俑坑。1號(hào)坑內(nèi)有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的1/6。學(xué)生先自己說一說，再在小組里交流。反饋。學(xué)生充分交流后，感受到：這是一個(gè)部分?jǐn)?shù)與總數(shù)之間相比較的問題，它涉及兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系，一個(gè)是已清理數(shù)與未清理數(shù)相加的和等于陶俑總數(shù)，另一個(gè)已清理數(shù)數(shù)與陶俑總數(shù)的分?jǐn)?shù)關(guān)系。但一下子要想知道未清理數(shù)，問題的思路不是很清晰。學(xué)生再一次交流，明確解題思路。（學(xué)生通過畫圖后，很容易想到，要求未清理數(shù)，可以先算出已清理數(shù)，再用總數(shù)減去已清理數(shù)就能得到未清理數(shù)了。）說一說你是怎樣想的？在線段圖上怎樣表示？師生在線段圖上找出1-即，這是表示什么？那么要求還剩多少尊，也就是求什么？（1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意。（2）讓學(xué)生獨(dú)立解答。（3）交流解題思路。1、談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們在學(xué)知識(shí)的過程中領(lǐng)略了中國的古代文明，大家知道嗎，這其中的文化遺產(chǎn)秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。2、出示課本情景圖片，簡介秦兵馬俑。3、出示課本第一組信息，你能提出一個(gè)兩步解決的數(shù)學(xué)問題嗎？1、提問：要解決這個(gè)問題需要知道什么？從信息中你都能知道什么？3、以圖促思。試畫圖，表示出總數(shù)和已清理數(shù)。怎樣表示出未清理數(shù)，哪一段表示未清理數(shù)？4、提問：要求未清理數(shù)，可以先算什么？先求已清理出多少尊。先求未清理尊數(shù)占總尊數(shù)的幾分之幾。6、列式解答。指名一生板演。7、集體批改。（對解題正確的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。）8、探討其它算法。想一想，還可以怎樣算？1、完成“自主練習(xí)”第1題：填一填。畫圖表示部分與整體的關(guān)系填空。2、完成“自主練習(xí)”第2題：據(jù)2004年1月份統(tǒng)計(jì)，西藏自治區(qū)有260萬人口，其中藏族占12/13。其他民族有多少萬人？3、完成“自主練習(xí)”第3題：2003年全國城鎮(zhèn)建筑面積為90億平方米，其中住宅建筑面積占3/5，非住宅建筑面積是多少？（1）指名兩位學(xué)生板演，其余在自備本上完成。（2）組織交流。（3）集體反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說解題思路。1、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、用今天學(xué)到的方法可以解決生活中哪些實(shí)際問題？使學(xué)生在解題時(shí)放開思路，加深對數(shù)量關(guān)系的理解，靈活解答。9、對比兩種方法，對比線段圖，找出兩種方法的異同點(diǎn)，選擇自己喜歡的方法。這一環(huán)節(jié)，利用不同的形式，不同的方法組織練習(xí)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不僅得以鞏固，而且得以運(yùn)用。在整個(gè)練習(xí)過程中，始終關(guān)注學(xué)生解題思路。第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第79～80頁教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、談話引入，提出問題。二、探索新知。三、鞏固深化。四、練習(xí)提高。五、總結(jié)評價(jià)：2、學(xué)生交流：該問題是根據(jù)窗口中哪條信息所提出的？學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，之后師指生交流并板書線段圖：[教案預(yù)設(shè)：1、如果學(xué)生提出問題有困難，教師可點(diǎn)撥：在線段圖中，每條線段應(yīng)該是既可用分率表示，又可用具體數(shù)量表示的，那么，在這個(gè)線段圖中有哪些未知的分率或數(shù)量呢？你可以提出什么問題？2、如果學(xué)生在第一環(huán)節(jié)中已提出如下問題，則此處直接過渡到：下面我們先來解決如下兩個(gè)問題：]①1號(hào)坑比2號(hào)坑大多少平方米？學(xué)生交流：1號(hào)坑比2號(hào)坑大2號(hào)坑的，即9000平方米的，列式：9000×＝5000（平方米）②1號(hào)坑是2號(hào)坑的多少倍？

學(xué)生交流：1號(hào)坑比2號(hào)坑大單位“1”的，所以1號(hào)坑的面積是2號(hào)坑的（1＋＝1）倍。學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成。之后進(jìn)行集體交流。交流時(shí)要求學(xué)生說明為什么這樣列式。教師板書算式。討論：有什么異同？引導(dǎo)學(xué)生合理選擇解題思路。1、出示情境圖及2、3、4組信息，繼續(xù)上節(jié)課的話題。1號(hào)坑面積最大，比2號(hào)坑大5/9，2號(hào)坑占地約90000平方米。2號(hào)坑內(nèi)的陶俑、陶馬尊數(shù)比1號(hào)坑少3/4。3號(hào)坑最小，內(nèi)有陶俑66尊。2、提出問題。1、梳理學(xué)生提出的問題，引出解決第二個(gè)紅點(diǎn)問題：1號(hào)坑占地多少平方米？3、師：你能用線段圖表示出該條信息及問題嗎？畫線段圖時(shí)我們應(yīng)該先畫什么？再畫什么？4、學(xué)生思考并交流：根據(jù)線段圖中的信息，除“1號(hào)坑占地多少平方米？”這一問題之外，你還能提出并解決哪些數(shù)學(xué)問題？（提中間問題）5、教師引導(dǎo)：根據(jù)上面①、②所得的數(shù)據(jù)，現(xiàn)在，你能解決“1號(hào)坑占地多少平方米”這一問題嗎？數(shù)量關(guān)系是什么？數(shù)量關(guān)系：（1）2號(hào)坑面積＋1號(hào)坑比2號(hào)坑多的面積＝1號(hào)坑的面積（2）2號(hào)坑面積×1號(hào)坑是2號(hào)坑面積的倍數(shù)＝1號(hào)坑的面積6、對比兩種解法。1、出示綠點(diǎn)問題，2號(hào)坑有多少尊陶俑、陶馬？2、嘗試解決問題。生畫圖分析數(shù)量關(guān)系，獨(dú)立完成。3、交流思路。你是怎樣想的？以誰為單位“1”？先求什么？再求什么？要求2號(hào)坑有多少尊就是求什么？1、自主練習(xí)第一題1（2）、（3），畫圖分析數(shù)量關(guān)系。2、自主練習(xí)第4、6題。交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生溝通解題思路。這節(jié)課你有什么收獲？通過對比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)比單位“1”“多”幾分之幾和是單位“1”的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題思路和方法上的異同，訓(xùn)練學(xué)生分析、比較和概括的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的習(xí)慣，教學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考。板書設(shè)計(jì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（1）①1號(hào)坑比2號(hào)坑大多少平方米？學(xué)生交流：1號(hào)坑比2號(hào)坑大2號(hào)坑的，即9000平方米的，列式：9000×＝5000（平方米）②1號(hào)坑是2號(hào)坑的多少倍？學(xué)生交流：1號(hào)坑比2號(hào)坑大單位“1”的，所以1號(hào)坑的面積是2號(hào)坑的（1＋＝1）倍。數(shù)量關(guān)系：（1）2號(hào)坑面積＋1號(hào)坑比2號(hào)坑多的面積＝1號(hào)坑的面積（2）2號(hào)坑面積×1號(hào)坑是2號(hào)坑面積的倍數(shù)＝1號(hào)坑的面積作業(yè)設(shè)計(jì)（鞏固性、拓展性、探究性作業(yè)）備課教案課題稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（2）課時(shí)3課時(shí)主備人學(xué)科組長課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)能結(jié)合具體情境，運(yùn)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題。會(huì)借助線段圖，分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的分?jǐn)?shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。技能目標(biāo)在解決問題的過程中，逐步掌握用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題的策略，提高分析問題和解決問題的能力。情感目標(biāo)在探索未知的過程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)的態(tài)度。經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的過程，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)探索問題的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)會(huì)借助線段圖，分析稍復(fù)雜的用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決的分?jǐn)?shù)除法問題的數(shù)量關(guān)系，并解決問題。方法、手段分析法、直觀演示法、討論法教學(xué)準(zhǔn)備課件第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊83～86頁。教學(xué)構(gòu)想教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、情境引入：二、探索新知：四、課堂總結(jié)：學(xué)生提出問題，教師板書：=1\*GB3①布達(dá)拉宮共藏有多少件文物？=2\*GB3②布達(dá)拉宮南北長多少米？指生讀題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系。學(xué)生交流自己的畫圖方法，教師多媒體出示線段圖。小組交流，全班交流。等量關(guān)系式：（1）總件數(shù)-已注冊件數(shù)=未注冊件數(shù)（2）總件數(shù)×未注冊件數(shù)占總件數(shù)的幾分之幾=未注冊件數(shù)學(xué)生獨(dú)立完成后，全班進(jìn)行交流。小組討論，交流解題思路。師生共同總結(jié)解題方法，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的策略解決問題。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，師巡視指導(dǎo)。交流解答方法時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說出題中的等量關(guān)系。1、談話：同學(xué)們，前面我們共同領(lǐng)略了故宮、秦兵馬俑等中國的古老文明，今天小導(dǎo)游將帶我們?nèi)ビ斡[西藏的藝術(shù)寶庫——布達(dá)拉宮，大家高興嗎？（出示情境圖）談話：同學(xué)們剛才提了這么多有價(jià)值的問題，我們就先來解決“布達(dá)拉宮共藏有多少件文物”這個(gè)問題。（多媒體課件出示例題），談話：大家先獨(dú)立思考，觀察要解決的問題與哪些信息有關(guān)，找出單位“1”然后根據(jù)題意畫出線段圖。談話：從“已經(jīng)注冊的文物占文物總數(shù)的9/10”這句話，你能發(fā)現(xiàn)什么？你能得出幾種等量關(guān)系式？2、讓學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式自主列方程解答。隨學(xué)生的回答，教師把兩種解法板書在黑板上。3、談話：同學(xué)們，剛才這兩種解題方法有什么不同呢？你能說出其中一種的解題思路嗎？引出課題并板書。（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題）如果有的學(xué)生提出用算書法解答，教師應(yīng)給予肯定。三、鞏固運(yùn)用。1、填空。女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9，男生人數(shù)有24人。題中把（）看作單位“1”，根據(jù)“女生人數(shù)占全班人數(shù)的5/9”這句話，可以列出等量關(guān)系：（）或（）2、自主練習(xí)1、2題。這節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些問題？稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題關(guān)系比較抽象，學(xué)生難以理解。為突破這一難點(diǎn)，首先讓學(xué)生根據(jù)題意畫線段圖，讓學(xué)生通過線段圖分析數(shù)量關(guān)系。這樣教學(xué)，不僅有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性，還有利于提高學(xué)習(xí)有困難學(xué)生的理解能力。在學(xué)生充分理解題意的基礎(chǔ)上，再通過小組討論，讓學(xué)生找出題中基本的等量關(guān)系，從而列方程解答。第二課時(shí)第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊83～86頁。教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、談話導(dǎo)入，揭示課題：二、自主探索，理解新知：三、分層練習(xí)，鞏固深化四、全課總結(jié)：學(xué)生交流。通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說出用方程法解決分?jǐn)?shù)除法問題的基本方法嗎？學(xué)生交流?？赡芑卮穑罕饶媳遍L多1/5小組討論。這道題把南北長看作單位“1”，比南北長多1/5就是比南北長多的長度占南北長的1/5。學(xué)生獨(dú)立畫圖，指定一名學(xué)生板演。全班交流。生甲：因?yàn)榘涯媳遍L看作單位“1”，所以第一條線段表示的是南北長度。生乙：第二條線段表示的是東西長度。生丙：因?yàn)闁|西長比南北長多1/5，所以畫東西長時(shí)要先畫一個(gè)南北長度，再接著畫上南北長的1/5。┄┄學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。做完后全班交流訂正。學(xué)生獨(dú)立做題后進(jìn)行集體交流。同學(xué)們，上節(jié)課我們一起解決了“布達(dá)拉宮共藏有多少件文物”這個(gè)問題，學(xué)習(xí)了用方程解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)用我們所學(xué)到的知識(shí)來解決問題好嗎？（板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題）1、多媒體課件出示信息窗中的第二組信息，解決“布達(dá)拉宮南北長多少米？”這個(gè)問題。=1\*GB2⑴談話：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，仔細(xì)觀察，你認(rèn)為其中哪句話最重要？談話：既然同學(xué)們都認(rèn)為“比南北長多1/5”這句話最重要，那么應(yīng)該怎么理解呢？把誰看作單位“1”呢？教師多選擇幾名學(xué)生回答。在教師引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)出：=2\*GB2⑵談話：剛才我們大家一起弄明白了題意，那你能把線段圖畫出來嗎？談話：第一條線段表示什么？另一條呢？為什么要這樣畫呢？=3\*GB2⑶請同學(xué)們仔細(xì)觀察線段圖，你能找出其中的等量關(guān)系嗎？學(xué)生交流。生甲：南北長度+東西比南北長的長度=東西長度生乙：南北長度×（1+1/5）=東西長度=4\*GB2⑷學(xué)生自主列方程解答。2、多媒體課件出示綠點(diǎn)問題：如果已知布達(dá)拉宮南北長300米，比東西長少1/6。怎樣求東西長呢？談話：請同學(xué)們仔細(xì)讀題，根據(jù)剛才所學(xué)的知識(shí)自己解答。這個(gè)問題因?yàn)楹蜕弦活}都是兩個(gè)數(shù)量相比較的問題，只是條件變成了一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾，所以根據(jù)高年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平,直接放手讓學(xué)生獨(dú)立解決。3、回顧解題思路，總結(jié)解題方法。1、填空=1\*GB3①六一班女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/7，女生人數(shù)是男生人數(shù)的（），等量關(guān)系式是（）或（）。②小明的年齡比小紅大1/10，小明的年齡是小紅的（），等量關(guān)系式是（）或（）。③鴕鳥的速度比獵豹慢1/3，鴕鳥的速度是獵豹的（），等量關(guān)系式是（）或（）。自主練習(xí)4、5、6。今天的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？感受最深的是什么？還存在哪些疑惑？練習(xí)設(shè)計(jì)首先通過讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，不僅將學(xué)生已有的知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)與本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，與例題相類似的題型練習(xí)，可以幫助學(xué)生重新整理本節(jié)課的教學(xué)過程。而且解決身邊的數(shù)學(xué)問題。板書設(shè)計(jì)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題線段圖作業(yè)設(shè)計(jì)（鞏固性、拓展性、探究性作業(yè)）備課教案課題我學(xué)會(huì)了嗎？課時(shí)1課時(shí)主備人學(xué)科組長課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)結(jié)合具體情景引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。技能目標(biāo)通過對本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，幫學(xué)生形成良好的知識(shí)建構(gòu)。情感目標(biāo)通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)和相互評價(jià)，提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。教學(xué)重難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地整理知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。通過對本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化，幫學(xué)生形成良好的知識(shí)建構(gòu)。方法、手段討論法、歸納總結(jié)法教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)習(xí)資料第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第88頁。教學(xué)構(gòu)想教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、揭示主題，回顧知識(shí)。二、聯(lián)系情境，解決問題。三、拓展練習(xí)，發(fā)展提高四、豐收園里談收獲生1：我學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算了。生2：我知道整數(shù)的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)。生3：我能用不同的方法解決分?jǐn)?shù)問題了?！瓕W(xué)生交流.學(xué)生獨(dú)立解決.教師巡視了解學(xué)生對本單元的知識(shí)技能的掌握情況和解決問題的水平。在班內(nèi)交流時(shí)，溝通各自的解法。要求:能畫線段圖的可以選擇其一畫到黑板上.注意傾聽并評價(jià)別人的想法.針對學(xué)生的方法情況進(jìn)行小結(jié).學(xué)生獨(dú)立解決.班內(nèi)交流獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。小組同學(xué)互相說一說。完成本單元的評價(jià)表.談話：同學(xué)們，本單元的學(xué)習(xí)中我們一直在探訪我國的世界遺產(chǎn)，同時(shí)也學(xué)到了許多新知識(shí)，想一想：本單元你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)生發(fā)言。這節(jié)課我們就一起來測一測，看看自己學(xué)會(huì)了嗎?(板書課題)1、出示課本上的情景圖到2003年底，我國西部地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施開發(fā)已完成計(jì)劃總投資的5/9，還需投入資金1600億元，計(jì)劃總投資多少億元？青藏公路三期整治后實(shí)現(xiàn)了全線大提速，最高行車時(shí)速可達(dá)130千米，比整治前提高3/10，整治前最高時(shí)速為多少千米？西器凍輸工程計(jì)劃投資1200億元，實(shí)際比原計(jì)劃多投入了1/6，實(shí)際投資多少億元？西電東送工程將形成南、中、北三大通道，南通道現(xiàn)送電能力300萬千瓦，中通道送電能力是南通道的2/5，北通道送電能力是南通道的5/6。三大通道現(xiàn)送電能力一共多少萬千瓦？談話：同學(xué)們，請閱讀情景圖你都了解了什么信息？這是我國”西部大開發(fā)”中的一些重大工程.關(guān)于”西部大開發(fā)”你都了解些什么?談話：你能解決這些數(shù)學(xué)問題嗎?談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？獨(dú)立思考后，學(xué)生提問題，教師注意選取代表性問題全班解決。1、計(jì)算。1/6+3/4×2/3÷2（2/13+5/9）×9×13X+3/4X=35(1/3-1/4)÷1/2+5/62、中國的世界遺產(chǎn)見證著中國的歷史與文化。世界遺產(chǎn)周口店北京人遺址就在全世界古人類學(xué)研究中起了重大的作用?？脊艑W(xué)家對北京人化石研究發(fā)現(xiàn)：·北京人平均腦量比現(xiàn)代人少2/7，現(xiàn)代人平均腦量是1400毫升?！け本┤四凶悠骄砀弑痊F(xiàn)代男子的9/10多3厘米，現(xiàn)代男子平均身高是170厘米。·北京人女子平均身高只有144厘米，現(xiàn)代女子平均身高比北京人女子高1/12。·北京人平均壽命很短，只有現(xiàn)代人平均壽命的3/14，現(xiàn)代人平均壽命是70歲。（1）北京人平均腦量是多少毫升？（2）北京人男子平均身高是多少？談話：根據(jù)這些信息你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？談話：回顧本單元的學(xué)習(xí)，你覺得自己都有哪些收獲？談話：看來通過本單元的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信在今后學(xué)習(xí)中,你的豐收園里一定會(huì)收獲更多的果子！簡潔語言揭示本節(jié)活動(dòng)主題，激起學(xué)生回顧與整理本單元知識(shí)的興趣與愿望，讓學(xué)生樹立回顧與反思意識(shí)。并對本單元的知識(shí)有了一個(gè)整體的把握。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)提出問題，解決問題，鞏固并加深了對知識(shí)的理解。學(xué)生通過初步自我檢測，明白自身的不足之處，可以在后面的學(xué)習(xí)中進(jìn)行彌補(bǔ)。作業(yè)設(shè)計(jì)（鞏固性、拓展性、探究性作業(yè)）備課教案課題數(shù)學(xué)與生活——雞兔同籠課時(shí)1課件主備人學(xué)科組長課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性。技能目標(biāo)在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點(diǎn)掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。體會(huì)解決問題策略的多樣性。提高解決實(shí)際問題的能力。方法、手段歸納總結(jié)法、討論法教學(xué)準(zhǔn)備4元和6元的電影票學(xué)具、枚舉法的表格和課件第一課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊88~89頁。教學(xué)構(gòu)想教學(xué)活動(dòng)教學(xué)任務(wù)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)側(cè)記反思一、課前談話，激趣導(dǎo)入：二、自主探究，合作解決：三、追根溯源，人文教育四、課堂小結(jié)生：我最喜歡研究方程問題和統(tǒng)計(jì)問題。生：我喜歡數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。生：我喜歡有趣的智慧題。生：我喜歡有難度的問題。生：方程；生：算術(shù)法，可以呀；學(xué)生思考小組合作。師：研究出來了嗎？生為難的搖頭。生1：老師我算的結(jié)果是3張成人票，2張學(xué)生票。生1：我是一一來試的，老師你看我想如果都是學(xué)生票，那樣得20元，錢數(shù)不夠。我就讓學(xué)生票是4張，成人票就是1張，這樣得22元，還不夠。我再讓學(xué)生票少一張就是3張，成人票2張，這樣就是24元，還不行；再少一張學(xué)生票，多一張成人票，就是2張學(xué)生票，3張成人票，正好得26元，就算出來了。學(xué)生一邊介紹，師一邊將生所說的過程在實(shí)物投影上用表格的形式展示出來。附表格如下：學(xué)生票（張）成人票（張）總錢數(shù)（元）生1：投影出示表格，老師我們進(jìn)行了分工，他們兩個(gè)從1張學(xué)生票，49張成人票算起，算到5張學(xué)生票，45張成人票，錢數(shù)都不夠，我們兩個(gè)則是從6張學(xué)生票，44張成人票算起到10學(xué)生票，40張成人票還不夠，為了節(jié)省時(shí)間，我們想干脆直接試試15張學(xué)生票，35張成人票行不行，結(jié)果一算正好，所以我們的答案就是15張學(xué)生票，35張成人票。生2：老師我們小組先從兩種票各買了25張算起，得250元，錢不夠，說明我們買的成人票少了，我們就讓成人票增加一張變成26張，學(xué)生票減少一張變成24張，總錢數(shù)就是252元，我們依次向上增加成人票，減少學(xué)生票，做到29張成人票，21張學(xué)生票時(shí)，我們又發(fā)現(xiàn)每增加一張成人票，減少一張學(xué)生票，總錢數(shù)就增加2元，因此我們就不再計(jì)算，直接用總錢數(shù)加2元的方法得到15張學(xué)生票，35張成人票。交流問題答案。學(xué)生思考一段時(shí)間后仍無從著手，有些茫然。生1：因?yàn)槊恳粡垖W(xué)生票都比成人票少2元，就是6－4=2元再用一共少的70元除以2就得成人票。生：成人票。生1板演，其它學(xué)生在紙上做。假設(shè)都是成人票：500×6=300（元）300－270=30（元）6－4=2（元）30÷2=15（張）生1：我設(shè)成人票有X張，學(xué)生票有Y張。列式為6X+4Y=270元，但是不會(huì)解了。生1：我學(xué)會(huì)了假設(shè)法。生2：我知道了什么是枚舉法；生3：我知道了解決問題的方法往往不止一種。師：同學(xué)們我們馬上要升入五年級了，回想過去的四年我們學(xué)習(xí)了很多的數(shù)學(xué)知識(shí)，誰能告訴老師在這眾多的知識(shí)中你最喜歡研究哪方面的問題呢？師：喜歡兩方面的內(nèi)容，不錯(cuò)。師：看來你是個(gè)很愛動(dòng)手操作的孩子。誰還想說？師：是個(gè)愛動(dòng)腦的孩子。師：勇于挑戰(zhàn)自己了不起。短短幾分鐘的相處，老師已深深的喜歡上了大家，咱們同學(xué)不但愛動(dòng)腦，會(huì)思考，而且敢大膽的發(fā)表自己的意見，非常了不起，相信今天這節(jié)課上大家也一定能敢想、敢說，把自己最好的一面展現(xiàn)出來對不對，上課！師：同學(xué)們今天老師給咱們這些聰明的孩子帶來一個(gè)非常具有研究價(jià)值且具有挑戰(zhàn)性的問題，想不想試試？請看大屏幕。出示例題：學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是270元。兩種票各買來了多少張？對于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢？師：是個(gè)好方法，你呢？師：還有其它方法嗎？咱們同學(xué)先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，然后小組協(xié)商解決。師：老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)的眉頭皺起來了，看來是遇到困難了。這樣吧，老師把問題里的數(shù)量變小難度降低，大家再來試試好嗎？課件出示例題：學(xué)校買來5張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是26元。兩種票各買來了多少?師：能給大家詳細(xì)介紹一下你是怎么想的嗎？師：大家覺得他的方法怎么樣？生齊答好。師：大家把熱情的掌聲送給他。如果我把題目還原回原來的問題，你還能用這種方法解決嗎？學(xué)生搖頭，不能。師：為什么不能？生：太麻煩。師：一個(gè)人的力量是有限的，但集體的力量與智慧是巨大的。如果讓大家獨(dú)立解決，是有些麻煩，可是我們小組來分工合作，相信很快能解決這個(gè)問題。這樣我們來個(gè)小組比賽，請小組長從學(xué)具袋中取出1號(hào)學(xué)習(xí)卡負(fù)責(zé)填寫，比比看哪個(gè)小組最會(huì)分工合作能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)找到答案。記時(shí)開始。師：時(shí)間到。解決出來的同學(xué)，哪個(gè)小組愿意到前面來，和大家分享你們的研究成果？下面同學(xué)認(rèn)真聽，在他交流完之后可以補(bǔ)充。師：這個(gè)小組的同學(xué)不但會(huì)分工合作，而且特別會(huì)思考，為了節(jié)省時(shí)間，他們采用了跳躍式的方法，很有創(chuàng)意。下面同學(xué)有想補(bǔ)充的嗎？師：多好的想法呀，來讓我們?yōu)檫@個(gè)小組精彩的發(fā)現(xiàn)鼓掌。這個(gè)小組的同學(xué)不但想到