人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)13有理數(shù)的加減法

1、我縣2011年12月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高氣溫8℃7℃5℃6℃最低氣溫-3℃-5℃-4℃-2℃其中溫差最大的一天是（）

【選項(xiàng)】A．12月21日

B．12月22日

C．12月23日

D．12月24日

B

求出每天的溫差8-（-3），7-（-5），5-（-4），6-（-2），再比較其大小即可；解：12月21日：8-（-3）=11；

12月22日：7-（-5）=12；

12月23日：5-（-4）=9；

12月24日：6-（-2）=8；

∴溫差最大的一天是12月22日，

故選B．

2、下列結(jié)論不正確的是（

）．A．若a>0，b<0，則a-b>0

B．若a<0，b>0，則a-b<0

C．若a<0，b<0，則a-(-b)>0

D．若a<0，b<0，且∣b∣>∣a∣則a-b>0

C

解：因?yàn)閍<0，b<0，則-b>0，一個(gè)負(fù)數(shù)減一個(gè)正數(shù)的差有三種情況：差為正，差為負(fù)，差為零，故選C．

3、實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測(cè)點(diǎn)中測(cè)量每?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度，然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄（用A﹣C表示觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)C的高度）根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高度是（）米．A﹣CC﹣DE﹣DF﹣EG﹣FB﹣G

90米

80米﹣60米50米﹣70米40米A．210B．130C．390D．﹣210

A

認(rèn)真???題可以發(fā)現(xiàn)：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F(xiàn)比E高50米，F(xiàn)比G高70米，B比G高40米．然后轉(zhuǎn)化為算式，通過變形得出A﹣B的關(guān)系即可．解：由表中數(shù)據(jù)可知：A﹣C=90①，C﹣D=80②，D﹣E=60③，E﹣F=﹣50④，F(xiàn)﹣G=70⑤，G﹣B=﹣40⑥，①+②+③+…+⑥，得：（A﹣C）+（C﹣D）+（D﹣E）+（E﹣F）+（F﹣G）+（G﹣B）=A﹣B=90+80+60﹣50+70﹣40=210．∴觀測(cè)點(diǎn)A相對(duì)觀測(cè)點(diǎn)B的高???是210米．故選A．

4、若|m|=2，|n|=3，則|m+n|的值是（）

【選項(xiàng)】A．5B．1C．3或1D．5或1

D

絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)??的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．求兩個(gè)字母的和的時(shí)候，注意分四種情況．解：∵|m|=2，|n|=3，∴m=±2，n=±3．∴m+n=±5或±1．∴|m+n|的值是5或1．故選D．

5、﹣3+5等于（）

【選項(xiàng)】A．2B．﹣2C．﹣8D．8

A

根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解．解：﹣3+5=5﹣3=2．故選A．

6、北京與巴黎兩地的時(shí)差是﹣7小時(shí)（帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)間比北京早的時(shí)間數(shù)），如果現(xiàn)在北京時(shí)間是7：00，那么巴黎的時(shí)間是（）

【選項(xiàng)】A．0：00B．7：00C．14：00D．21：00

A

根據(jù)題意列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得：7+（﹣7）=0，∴巴黎的時(shí)間是0：00．故選A．

7、計(jì)算：﹣3+1的結(jié)果為（）

【選項(xiàng)】A．﹣4B．﹣2C．4D．2

B

利用異號(hào)兩數(shù)相加取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值即可．解：﹣3+1=﹣2．故選B．

8、計(jì)算﹣3+1的結(jié)果等于（）

【選項(xiàng)】A．﹣2B．2C．﹣4D．4

A

根據(jù)有理數(shù)的加法法則，首先確定符號(hào)是負(fù)號(hào)，再用絕對(duì)值相減即可求得．解：﹣3+1=﹣（3﹣1）=﹣2，故選A．

9、今年11月份甲、乙、丙三個(gè)城市的平均氣溫分別為﹣5℃、﹣1℃、15℃，那么最高的平均氣溫比最低的平均氣溫高（）

【選項(xiàng)】A．10℃B．14℃C．16℃D．20℃

D

用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：∵11月份甲、乙、丙三個(gè)城市最高的平均溫度為15℃，最低的平均氣溫為﹣5℃∴最高的平均氣溫比最低的平均氣溫高15﹣（﹣5）=15+5=20（℃）．故選D．

10、若有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖，則m+n的值為（）

【選項(xiàng)】A．大于0B．小于0C．大于nD．小于m

A

根據(jù)數(shù)軸得出﹣2＜m＜0＜2＜n，推出|m|＜|n|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則求出m+n＞0．解：∵由數(shù)軸可知：﹣2＜m＜0＜2＜n，∴|m|＜|n|，∴m+n＞0，故選A．

11、計(jì)算﹣3+3的結(jié)果是（）

【選項(xiàng)】A．0B．﹣6C．9D．﹣9

A

根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算即可得解．解：∵3與﹣3互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0．∴﹣3+3=0．故選A．

12、設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，a，b，c三個(gè)數(shù)的和為（）

【選項(xiàng)】A．﹣1B．0C．1D．不存在

A

先根據(jù)自然數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)的概念分析出a，b，c的值，再進(jìn)行計(jì)算．解：∵最小的自然數(shù)是0，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，絕對(duì)值最小的有???數(shù)是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1．故選A．

13、計(jì)算的結(jié)果等于A．12B．－12C．6D．－6【答案】B【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可：。故選B。14、的值是A．B．C．D．【答案】D【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則計(jì)算：。故選D。15、如圖所示的數(shù)碼叫“萊布尼茨調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，則第8行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為

A．B．C．D．【答案】B【解析】

試題分析：尋找規(guī)律：

∵第n行有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)均為，每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，

∴第6，7，8行從左往右第1個(gè)數(shù)分別為；

第7，8行從左往右第2個(gè)數(shù)分別為；

第8行從左往右第3個(gè)數(shù)分別為。

故選B。16、計(jì)算（+2）+（﹣3）所得的結(jié)果是A．B．C．D．【答案】B【解析】

試題分析：運(yùn)用有理數(shù)的加法法則直接計(jì)算：（+2）+（﹣3）=﹣（3﹣2）=﹣1。故選B。17、計(jì)算﹣|﹣3|+1結(jié)果正確的是A．4B．2C．﹣2D．﹣4【答案】C【解析】

試題分析：首先應(yīng)根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，求得|﹣3|=3，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可：

﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2。故選C。18、（2013年四川自貢4分）與﹣3的差為0的數(shù)是【

】A．3B．C．D．【答案】B?！窘馕觥颗c﹣3的差為0的數(shù)就是﹣3+0，因此，﹣3+0=﹣3。故選B。

考點(diǎn)：有理數(shù)的減法。19、（2013年四川南充3分）計(jì)算－2+3的結(jié)果是【

】A．－5B．1C．－1D．5【答案】B?！窘馕觥扛鶕?jù)有理數(shù)的加法法則運(yùn)算，－2＋3＝1。故選B。

考點(diǎn)：有理數(shù)的加法。20、計(jì)算：5+（﹣2）=A．3B．﹣3C．7D．﹣7【答案】A【解析】

試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可：5+（﹣2）=+（5﹣2）=3。故選A。

21、將一根12cm長(zhǎng)的木棒和一根9cm長(zhǎng)的木棒捆在一起，長(zhǎng)度為17cm，則兩根木棒的捆綁長(zhǎng)度（重疊部分的長(zhǎng)度）為_______cm．

4

兩根木棒的長(zhǎng)相加，減去捆在一起后的長(zhǎng)度即為兩根木棒捆綁的長(zhǎng)度．解：兩根木棒的總長(zhǎng)為：12+9=21cm∴兩根木棒的捆綁長(zhǎng)度（重疊部分的長(zhǎng)度）為：21﹣17=4cm．故答案為4．

22、某天杭州的最低氣溫是零下2℃，最高氣溫是零上6℃，則這一天的最大溫差是℃．

8

用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題，根據(jù)題意列出解析式+6﹣（﹣2），計(jì)算出答案．解：（+6）﹣（﹣2），=（+6）+（+2），=8（℃）．答：這一天的最大溫差是8℃．

23、從1、10、100、1000四個(gè)數(shù)中任意選擇若干個(gè)進(jìn)行加減運(yùn)算，則所有可能得到的不同的正整數(shù)計(jì)算結(jié)果有個(gè)．

11

分別求出兩個(gè)數(shù)、三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)相加的所有情況，即可得出答案．解：1+10=11，1+100=101，1+1000=1001，10+100=110，10+1000=1010，100+1000=1100，1+10+100=111，1+10+1000=1011，1+100+1000=1101，10+100+1000=1110，1+10+100+1000=1111，共11個(gè)，故答案為11．

24、絕對(duì)值大于3且小于10的所有整數(shù)的和是．

0

互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0．解：∵絕對(duì)值大于3且小于10的所有整數(shù)絕對(duì)值有4，5，6，7，8，9，∴絕對(duì)值大于3且小于10的所有整數(shù)有：±4，±5，±6，±7，±8，±9，∴根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得它們的和是0．

25、如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a和b，請(qǐng)比較大?。篴+b0．

＜

根據(jù)數(shù)軸確定a、b大小，根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算后即可得出答案．解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0．故答案為：＜．

26、比﹣5大2的數(shù)是

．

﹣3

根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．解：﹣5+2=﹣（5﹣2）=﹣3，故答案為：﹣3．

27、計(jì)算：

．

注意此題的簡(jiǎn)便方法：，，，，，；又，，，，，．解：∵，，，，，；又，，，，，．∴原式=6﹣（）=6﹣（）=6﹣（）=6﹣=．

28、早晨的氣溫為﹣5℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，則半夜的氣溫是

℃．

﹣8

一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了5℃，半夜又下降了8℃，午夜的氣溫是：﹣5+5﹣8，計(jì)算即可求解．解：﹣5+5﹣8=﹣8℃．故答案是：﹣8．

29、冬天某日上午的溫度是5℃，中午上升了3℃達(dá)到最高溫度，到夜間最冷時(shí)下降了9℃，則這天的日溫差是℃．

9

求出一天的最高溫度（5+3），求出一天的最低溫度（8﹣9），相減即可．解：根據(jù)題意得：夜間最冷時(shí)溫度是5+3﹣9=﹣1，∴日溫差是5+3﹣（﹣1）=9．故答案為9．

30、已知一個(gè)數(shù)與5的和為﹣2，這個(gè)數(shù)是

．

﹣7

根據(jù)題意列式，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可解答．解：∵這個(gè)數(shù)與5的和為﹣2，∴這個(gè)數(shù)為﹣2﹣5=﹣7．故答案為：﹣7．

31、已知|x|=3，y=2，且x＜y，則x+y的值為

．

﹣1

根據(jù)絕對(duì)值的意義，知絕對(duì)值等于正數(shù)的數(shù)有3個(gè)，且互為相反數(shù)，則x=±3，根據(jù)x＜y=2，得出x=﹣3，即可求出x+y的值．解：∵|x|=3，∴x=±3，∵x＜y=2，∴x=﹣3∴x+y=﹣3+2=﹣1．故答案為﹣1．

32、下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的值應(yīng)是

．1235813a…2358132134…【答案】21?！窘馕觥繉ふ冶碇械谝恍械臄?shù)字的規(guī)律：

1+2=3；

2+3=5；

3+5=8；

……

從第三個(gè)數(shù)起，這個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)值之和。

a=13+5=21。33、淮海中學(xué)圖書館上周借書記錄如下：（超過100冊(cè)記為正，少于100冊(cè)記為負(fù)）．星期一星期二星期三星期四星期五+230﹣17+6﹣12（1）上星期五借出多少冊(cè)書？（2）上星期四比上星期三多借出幾冊(cè)？（3）上周平均每天借出幾冊(cè)？

解：（1）100+（﹣12）=88（冊(cè)），答：上星期五借出88冊(cè)書；

（2）[100+（+6）]﹣[100+（﹣17）]=23（冊(cè)），答：上星期四比上星期三多借出23冊(cè)；

（3）100+[（+23）+0+（﹣17）+（+6）+（﹣12）]÷5=100（冊(cè)），答：上周平均每天借出100冊(cè)．

（1）根據(jù)題意得出算式100+（﹣12），求出即可；（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均數(shù)，再加上100即可．

34、某倉庫6天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“﹣”表示出庫）：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15（1）經(jīng)過這6天后，庫里的糧食增多或減少了多少噸？（2）經(jīng)過這6天后，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫里還存480噸糧食，那么6天前庫里存糧多少噸？

（1）解：+26﹣30﹣18+34﹣20﹣15=﹣23，答：經(jīng)過這6天，庫里的糧食減少了23噸．

（2）解：480+23=503，答：6天前庫里存糧503噸．

（1）求出+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15的和即可；（2）求出480+|﹣23|即可得出答案．

35、請(qǐng)將下面的三階幻方補(bǔ)全，使得處于同一橫行、同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都相等．

2

5

4

解：2701356-14

本題可以采用嘗試的方法獲得答案．

36、下表記錄的是流花河今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米．（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位變化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

解：（1）正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降：周日：33+0.2=33.2周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它們位于警