保險職業(yè)學院《數學軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁保險職業(yè)學院《數學實用軟件》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')2、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.3、設函數，求函數的單調遞減區(qū)間是多少？利用導數求函數單調區(qū)間。（）A.和B.C.和D.4、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區(qū)域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/155、設，則的值為（）A.0B.C.D.6、函數的奇偶性如何？（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.既是奇函數又是偶函數7、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、級數的和為（）A.B.C.D.9、求定積分的值。（）A.B.C.D.110、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數在區(qū)間上的最大值為____。2、設函數，則該函數的極小值為____。3、計算定積分的值為____。4、計算極限的值為____。5、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題

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