北海藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)北海藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院《高等數(shù)學(xué)提高》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求和。()A.，B.，C.，D.，2、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無(wú)窮大3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、求曲線在點(diǎn)處的曲率。()A.B.C.D.7、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于1時(shí)，函數(shù)的極限值會(huì)是多少呢？（）A.1B.2C.3D.49、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)____________。3、求極限的值為_(kāi)___。4、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可積，且對(duì)于任意的，，。證明：對(duì)于任意的閉子區(qū)間，有。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，