2008年高考數(shù)學試卷（理）（遼寧）（空白卷）

第頁|共頁2008年遼寧高考理科數(shù)學真題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）參考公式：如果事件互斥，那么 球的表面積公式 如果事件相互獨立，那么 其中表示球的半徑 球的體積公式 如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么 次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則集合＝（）A． B． C． D．2．（）A． B． C．1 D．23．圓與直線沒有公共點的充要條件是（）A． B．C． D．4．復數(shù)的虛部是（）A． B． C． D．5．已知O，A，B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足，則（）A． B． C． D．6．設P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為（）A． B． C． D．7．4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（）A． B． C． D．8．將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（）A． B． C． D．9．一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種10．已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（）A． B． C． D．11．在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，CC1的中點，則在空間中與三條直線A1D1、EF、CD都相交的直線（）A．不存在 B．有且只有兩條 C．有且只有三條 D．有無數(shù)條12．設是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x>0時是單調函數(shù)，則滿足的所有x之和為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．函數(shù)的反函數(shù)是__________．14．在體積為的球的表面上有A，B，C三點，AB=1，BC=，A，C兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為_________．15．已知的展開式中沒有常數(shù)項，，且2≤n≤8，則n=______．16．已知，且在區(qū)間有最小值，無最大值，則＝__________．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．18．（本小題滿分12分）某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030（Ⅰ）根據(jù)上面統(tǒng)計結果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；（Ⅱ）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，表示該種商品兩周銷售利潤的和（單位：千元）．若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求的分布列和數(shù)學期望．19．（本小題滿分12分）ABCDEFPQHG如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面ABCDEFPQHG（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，并求出這個值；（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．20．（本小題滿分12分）在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為，直線與C交于A，B兩點．（Ⅰ）寫出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若點A在第一象限，證明：當k>0時，恒有||>||．21．（本小題滿分12分）在數(shù)列，中，a1=2，b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜測，的通項公式，并證明你的結論