《電工基礎》課件第5章

技能訓練十三三相負載的星形、三角形連接方式的研究技能訓練十四三相電路功率的測量5.1三相電源及其連接5.2負載星形連接的三相電路

5.3負載三角形連接的三相電路

5.4三相電路的功率

5.5三相電路功率的測量

小結(jié)

習題五

1.訓練目的

(1)練習三相負載的星形、三角形連接。

(2)掌握三相負載星形連接、三角形連接的方法。驗證這兩種方式接線時線、相電壓，線、相電流之間的關系。

(3)充分理解三相四線制系統(tǒng)中中線的作用。技能訓練十三三相負載的星形、三角形連接方式的研究

2.原理說明

(1)電源和負載都對稱時，線電壓和相電壓在數(shù)值上的關系為U線=U相。

(2)負載不對稱且無中線時，將出現(xiàn)中性點位移現(xiàn)象，中性點位移后，各相負載電壓不對稱；有中線且中線阻抗足夠小時，各相負載電壓仍對稱，但這時的中線電流不為零。中線的作用就是使不對稱負載星形連接時的相電壓對稱。在實際電路中，為了保證負載的相電壓對稱，不應讓中線斷開。

(3)在三相四線制情況下，中線電流等于3個線電流的相量和。當電源與負載對稱時，中線電流等于零；當電源或負載出現(xiàn)任何不對稱情況時，中線電流不為零。

3.訓練設備

(1)交流電壓表、電流表

(2)三相調(diào)壓器

(3)電流表插座4只

(4)白熾燈

4.訓練內(nèi)容

1)三相負載星形連接(三相四線制供電)

按訓練圖13-1所示連接技能訓練電路。三相燈組負載經(jīng)三相自耦調(diào)壓器接通三相對稱電源，并將三相調(diào)壓器的旋鈕置于三相輸出為0V的位置。指導老師檢查合格后，方可合上三相電源開關，然后調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器，使輸出的三相線電壓為220V。分別測量三相負載的線電壓、相電壓、線電流、中線電流、電源與負載中點間的電壓，將所測得的數(shù)據(jù)記入訓練表13-1中，并觀察各相燈組亮暗的變化程度，特別要注意觀察中線的作用。訓練圖13-1

訓練表13-1

2)負載三角形連接(三相三線制供電)

按訓練圖13-2連接線路，經(jīng)指導老師檢查合格后合上三相電源開關，然后調(diào)節(jié)調(diào)壓器的輸出，使輸出的三相線電壓為220V，并按訓練表13-2所列內(nèi)容進行測試。訓練圖13-2

訓練表13-2

5.訓練注意事項

(1)技能訓練時要注意人身安全，不可觸及導電部分，以免意外事故發(fā)生。

(2)每次訓練完畢，均需將三相調(diào)壓器旋鈕調(diào)回零位，如改接線，均需斷開三相電源，以確保人身安全。

(3)每次接線完畢，同組同學應自查一遍，然后由指導老師檢查合格后，方可接通電源。

6.思考題

(1)負載星形連接時線電壓和相電壓有何關系？

(2)負載三角形連接時線電流和相電流有何關系？

(3)三相負載根據(jù)什么條件作星形或三角形連接？

(4)試分析三相星形連接負載不對稱且無中線情況下，當某相負載開路或短路時會出現(xiàn)什么情況？如果接上中線，情況又如何？

(5)本次訓練中，為什么要通過三相調(diào)壓器將380V的市電線電壓降為220V的線電壓使用?

7.訓練報告內(nèi)容

(1)根據(jù)訓練數(shù)據(jù)，在負載為星形連接時，在什么條件下Ul

Up成立？在三角形連接時，在什么條件下Il=

Ip成立？

(2)用訓練數(shù)據(jù)和觀察到的現(xiàn)象，總結(jié)三相四線制供電系統(tǒng)中中線的作用。

(3)不對稱三角形連接的負載，能否正常工作？能否予以證明？

(4)根據(jù)不對稱負載三角形連接時的訓練數(shù)據(jù)，畫出各相電壓、相電流和線電流的相量圖，以此證明訓練數(shù)據(jù)的正確性。

1.訓練目的

(1)應用兩表法測量三相電路的有功功率。

(2)進一步掌握單相功率表的使用。

2.原理說明

三相電路有功功率的常用測量方法有兩種。

(1)三表法：應用于三相四線制電路，三表讀數(shù)之和為三相有功功率，即

P=PA+PB+PC

技能訓練十四三相電路功率的測量

(2)兩表法：應用于三相三線制電路，不論負載對稱與否，兩表讀數(shù)之和等于三相有功功率，即

P=P1+P2

若其中一只功率表(又稱瓦特表)的指針反向偏轉(zhuǎn)，應將功率表電流線圈的兩個端鈕對調(diào)，切忌互換電壓接線，以免功率表產(chǎn)生誤差。改換端鈕后的功率表的讀數(shù)計為負值。

3.訓練設備

(1)交流電壓表、電流表、功率表

(2)三相調(diào)壓器

(3)電流表插座

(4)白熾燈

4.訓練內(nèi)容

1)用兩瓦特表法測定三相負載的總功率

按訓練圖14-1接線，將負載接成三角形接法。

經(jīng)指導老師檢查合格后合上三相電源開關，然后調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器的輸出，使輸出的三相線電壓為220V，并按訓練表14-1所列的內(nèi)容進行測試。訓練圖14-1訓練表14-1用一表法測對稱負載功率在三相四線制電路中，當電源和負載都對稱時，由于各相功率相等，只要用一只瓦特表測出任一相負載的功率即可。

按訓練圖14-2接線，將測量數(shù)據(jù)記入訓練表14-2中。訓練圖14-2訓練表14-2

5.訓練注意事項

(1)訓練時要注意人身安全，不可觸及導電部分，以免意外事故發(fā)生。

(2)訓練完畢，均需將三相調(diào)壓器旋鈕調(diào)回零位，如改接線，均需斷開三相電源，以確保人身安全。

(3)每次接線完畢，同組同學應自查一遍，然后由指導老師檢查合格后方可接通電源。

6.思考題

(1)熟悉兩表法的接線及一表出現(xiàn)反偏時的改接方法。

(2)測量功率時為什么在線路中通常都接有電流表和電壓表。

7.訓練報告內(nèi)容

(1)畫出用一瓦特表法、兩瓦特表法測定三相負載總功率的原理圖。

(2)比較訓練數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)并驗證三相電路功率的計算公式。在電力系統(tǒng)中，電能的生產(chǎn)、傳輸和分配幾乎都采用三相制，所謂三相制，就是由三個同頻率、同幅值、相位依次相差120°的正弦電壓源按一定方式連接而構成三相電源對負載供電的電能傳輸系統(tǒng)。三相制系統(tǒng)之所以得到廣泛的應用，是因為三相輸電比單相輸電節(jié)省材料，同時三相電流能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，從而能制成結(jié)構簡單、性能良好的三相異步電動機。本章在單相正弦交流電路的基礎上，分析對稱三相電源、三相負載的連接及其特點，介紹三相電路的分析、計算方法以及三相電路功率計算的方法。5.1三相電源及其連接5.1.1三相電源的特征參數(shù)

三相交流電是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的。圖5-1-1(a)是三相交流發(fā)電機的示意圖。在磁極間放一圓柱形鐵芯，圓柱表面上對稱安置了3個完全相同的線圈，叫做三相繞組。鐵

芯和繞組合稱為轉(zhuǎn)子。A，B，C分別為各繞組的首端，X，Y，Z分別為各繞組的末端，各繞組空間上相差120°的相位角。當發(fā)電機轉(zhuǎn)子以角速度ω逆時針旋轉(zhuǎn)時，在三相繞組的兩端產(chǎn)生幅值相等、頻率相同、相位依次相差120°的正弦交流電壓。這一組正弦交流電壓叫做對稱三相正弦電壓。電壓的參考方向規(guī)定為由繞組的首端指向末端，如圖5-1-1(b)所示。以A相電壓為正弦參考量，各相電壓的解析式為

(5-1)圖5-1-1三相交流發(fā)電機的原理圖及其產(chǎn)生的三相電壓的參考方向它們的波形圖和相量圖如圖5-1-2(a)、(b)所示。

對應的相量表示為

(5-2)圖5-1-2對稱三相電源的電壓波形圖和相量圖三相交流電在相位上的先后次序稱為相序。上述A相超前于B相，B相超前C相的順序，叫做正序，一般的三相電源都是正序。工程上以黃、綠、紅3種顏色分別作為A,B,C三相的標記。

從波形圖可以看出，任意時刻的3個正弦電壓的瞬時值之和恒等于零，即

uA+uB+uC=0

(5-3)其相量關系為

即對稱的3個正弦量的相量(瞬時值)之和為零。

三相發(fā)電機的每一相繞組都是獨立的電源，可以單獨連接負載，成為不相連接的三相電路，但這樣使用時導線根數(shù)就太多，所以這種電路實際上是不使用的。5.1.2三相電源的星形連接

三相電源的星形(Y)連接方式如圖5-1-3所示。該連接方式將3個電壓源的末端X，Y，A連接在一起，成為一個公共點N，叫做中性點，簡稱中點；從3個首端A，B，C引出3根線與外電路相連。由中點引出的線稱為中線，也稱為零線或地線；由首端A，B，C引出的3根線稱為端線或相線(俗稱火線)。若三相電路中有中線，則稱為三相四線制；若無中線，則稱為三相三線制。圖5-1-3三相電源的連接(a)電源的星形連接;(b)星形電源的線電壓和相電壓的相量關系在三相電路中，每一相電壓源兩端的電壓稱為相電壓，用uA,uB,uC表示，參考方向規(guī)定為由首端指向末端；端線與端線之間的電壓稱為線電壓，用uAB,uBC,uCA表示，參考方向

規(guī)定為由A到B，由B到C，由C到A。根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得:

uAB=uA-uB;uBC=uB-uC;uCA=uC-uA

其相量表示為

當相電壓對稱時，從相量圖5-1-3(b)可得線電壓與相電壓的關系如下：

在相位上線電壓超前相電壓的角度為30°，即

(5-4)同理可得

(5-5)

(5-6)

即線電壓也是一組對稱的三相正弦量。在數(shù)值上線電壓是相電壓的倍，在相位上線電壓超前相應的相電壓30°。線電壓的有效值用Ul表示，相電壓的有效值用Up表示，則有

Ul=

Up

(5-7)

電源作Y形連接時，可給予負載兩種電壓。在低壓配電系統(tǒng)中，線電壓為380V，相電壓為220V。5.1.3三相電源的三角形連接

三相電源的三角形連接是，將3個電壓源首末端依次相連，形成一閉合回路，從3個連接點引出3根端線向負載供電。當三相電源作三角形連接時，只能是三相三線制，而且線電壓就等于相電壓。

三相電源的三角形連接如圖5-1-4所示。圖5-1-4電源的三角形連接電源作三角形連接時，向負載提供一種數(shù)值的電壓。當對稱三相電源連接時，只要連接正確，uA+uB+uC=0,電源內(nèi)部無環(huán)流，但是，如果某一相的始端與末端接反，則會在回路中引起電流，造成事故。三相負載即三相電源的負載，由互相連接的3個負載組成，其中每個負載稱為一相負載。在三相電路中，負載有兩種情況：一種負載是單相的，例如電燈、日光燈等照明設備

，電爐、電視機、電冰箱等家用電器等，但是通過適當?shù)倪B接，可以組成三相負載；另一種負載如電動機，其三相繞組中的每一相繞組也是單相負載。因此，就存在如何將3個單相繞組連接起來接入電網(wǎng)的問題。5.2負載星形連接的三相電路三相交流電路中，負載的連接方式有兩種：星形(Y)連接和三角形(△)連接。

三相負載的星形連接，就是把3個負載的一端連接在一起，形成一個公共端點N′，負載的另一端分別與電源3根端線連接。如果電源為星形連接，則負載公共點與電源中點N的連線稱為中線，兩點間的電壓UN′N稱為中點電壓。若電路中有中線連接，則構成三相四線制電路；若沒有中線連接，或電源為三角形連接，則構成三相三線制電路。負載星形連接的三相四線制電路如圖5-2-1所示。其中流過端線的電流稱為線電流；流過每一相負載的電流稱為相電流，選擇參考方向為從電源流向負載時，負載相電流等于線電流。

流過中線的電流為中線電流，其參考方向為由負載中性點流向電源中性點。圖5-2-1對稱三相四線制Y—Y電路若每相負載的復阻抗都相同，即ZA=ZB=ZC=Z，則稱為對稱負載；三相電路中若電源對稱，負載也對稱，則稱為對稱三相電路。

在三相四線制中，因為有中線存在，負載的工作情況與單相交流電路的相同。若忽略連接導線上的阻抗，則負載相電壓等于對應電源的相電壓，即

各負載相電流為

中線電流

例5-1

三相四線制中，已知電源電壓對稱，其相電壓Up為120V，負載為純電阻，其數(shù)值為RA=20Ω，RB=4Ω，

RC=5Ω，額定電壓為120V。

(1)求各負載相電流及中線電流，并畫出相量圖；

(2)若中線斷開后，試求各相負載電壓并畫出相量圖。

解

(1)設為參考正弦量，則

各負載相電流為

中線電流

其相量圖如圖5-2-2(a)所示。圖5-2-2例5-1相量圖

(2)中線斷開后，用節(jié)電電壓法求得：

其相量圖如圖5-2-2(b)所示。

中線斷開后，由于中點電壓N′N存在，使得UB′<UB，造成負載RB上電壓降低，而使UA′>UA，UC′>UC，可能燒壞接入A相和C相的電器。

由以上看到，由于中線的存在，三相負載不對稱時，負載的相電壓仍能保持不變。但當中線斷開后，各相的相電壓也就不相等了。與中線未斷時比較，某些相的電壓減小而其

他相的電壓增大，造成負載不能正常工作，甚至可能燒毀。因此，在任何時候中線上不能裝保險絲和開關。當三相負載對稱時，各相電流也是對稱的，那么三相電流的相量和等于零，即中線電流為零，說明N點與N′點等電位。中線斷開后負載的相電壓和相電流與有中線時的一樣。可見在對稱的三相四線制電路中，中線不起作用，可省去中線，成為三相三線制電路。

例5-2

三相三線制電路中，已知三相對稱電源的線電壓Ul=380V，三相星形對稱負載的每相阻抗Z=6+j8Ω，求各相電流和相電壓，并畫出相電壓與相電流的相量圖。

解先求相電壓。

設的初相為0°，即=380∠0°V，則

根據(jù)對稱關系，,。

每相阻抗

Z=6+j8Ω=10∠53°Ω

各相電流:

其相量圖如圖5-2-3所示。圖5-2-3例5-2相量圖圖5-2-4例5-3圖

例5-3

圖5-2-4所示電路是一種決定相序的儀器，叫做相序指示器。若，試說明在電源電壓對稱的情況下，如何根據(jù)兩個燈泡所承受的電壓確定相序。

解把電源看做星形連接，設=，則中點電壓

B相燈泡所承受的電壓

C相燈泡所承受的電壓

將電容器所在的那一相定為A相，則燈泡比較亮的相為B相，較暗的相為C相。三相負載的三角形(△)連接，就是將三相負載首尾連接，再將3個連接點與3根電源端線相連。如圖5-3-1(a)所示，此時只能構成三相三線制，各電流的參考方向示于圖中。5.3負載三角形連接的三相電路圖5-3-1三相負載的連接(a)負載的三角形連接；(b)三角形負載的線電流和相電流的相量關系負載三角形連接時，電路有以下基本關系：

(1)各相負載兩端電壓為電源線電壓；

(2)各相電流可按單相正弦交流電路計算，即

(3)各線電流可利用KCL計算出：

如果電源電壓對稱，負載對稱，則負載的相電流也是對稱的，由相量圖5-3-1(b)可求出線電流與相電流的關系。

線電流與相電流大小關系為

在相位上，線電流滯后相應的相電流的角度為30°，即

同理可得

可見，線電流也是一組對稱的三相正弦量，其有效值為相電流的倍，在相位上滯后相應的相電流30°。線電流有效值用Il表示，相電流有效值用Ip表示，則有

(5-8)

例5-4

對稱負載接成三角形，接入線電壓為380V的三相電源，若每相阻抗Z=6+j8Ω，求負載各相電流及各線電流。

解設=380∠0°V,則

各負載線電流：

三相電路總的有功功率等于各相有功功率之和，即

P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC

其中UA,UB,UC分別為各負載相電壓的有效值，IA，IB，IC分別為各相電流的有效值，φA,φB,φC為各相負載的阻抗角。5.4三相電路的功率若三相負載對稱，則

P=3UpIpcosφ

對稱負載星形連接時

對稱負載三角形連接時

均有

因此，在對稱三相電路中，無論負載接成星形還是三角形，總的有功功率均為

P=

UlIlcosφ

(5-9)

三相電路總的無功功率也等于三相無功功率之和，在對稱三相電路中，三相無功功率

Q=3UpIpsinφ=

UlIlsinφ(5-10)而三相視在功率

(5-11)

一般情況下，三相負載的視在功率不等于各相視在功率之和。只有在負載對稱時，三相視在功率才等于各相視在功率之和，對稱三相負載的視在功率

S=3UpIp=

UlIl

(5-12)

例5-5

一對稱三相負載作星形連接，每相負載Z=R+jX=6+j8Ω。已知Ul=380V，求三相總的有功功率P。

解每相負載的功率因數(shù)

相電壓

負載相電流

有功功率

測量三相電路的有功功率，常用兩種方法:

(1)三表法。三表法應用于三相四線制電路，三表讀數(shù)之和為三相有功功率，即

P=PA+PB+PC

(2)兩表法。兩表法應用于三相三線制電路，不論負載對稱與否，兩表讀數(shù)之和等于三相有功功率，即

P=P1+P25.5三相電路功率的測量

例5-6

三相電動機電路如圖5-5-1所示，證明兩功率表讀數(shù)之和即為三相電動機總功率。

證功率表W1的讀數(shù)

P1=IAUACcos(30°-φ)

φ為阻抗角。圖5-5-1例5-6圖因此，

即兩功率表的讀數(shù)之和即為三相電動機的總功率。

1.三相電源及連接方式

三相電路主要由三相電源、三相負載及連接導線組成，其中三相電源通常是對稱的，即三相交流電的最大值相同、角頻率相同、相位互差120°。

三相電源有三角形和星形兩種連接形式，星形連接可以輸出線電壓和相電壓兩種電壓，三角形連接只可以輸出線電壓。三相負載也有兩種連接方式：三角形連接和星形連接。三相電源和三相負載可以組成兩類三相電路，即三相三線制和三相四線制電路。小結(jié)

2.相、線電壓、電流的關系

三相四線制電路的線電壓是相電壓的倍，相位上超前于相應的相電壓30°，線電流就等于相應的相電流。三相三線制電路的線電壓等于相應的相電壓，在負載對稱情況下，線電流是相應相電流的倍，相位上滯后于相應的相電流30°。

3.三相電路的功率

三相電路的有功功率是各相有功功率的和。負載對稱時,

P=

UlIlcosφp

三相電路的無功功率是各相無功功率的和。負載對稱時,

Q=

UlIlsinφp

三相電路的視在功率

S=

負載對稱時