2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷269考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若不等式組有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a＜4B.a≤4C.a＞4D.a≥42、若分式的值為0，則x的值等于（）A.0B.3C.-3D.±33、如圖，矩形ABCD

的周長是28

對角線ACBD

相交于點(diǎn)O

點(diǎn)E

是CD

的中點(diǎn)，AC=10

則鈻?DOE

的周長是(

)

A.12

B.13

C.14

D.15

4、地圖上的距離為10厘米，這張地圖的比例尺為1：100000，則兩地的實(shí)際距離是（）A.100米B.1000米C.10000米D.100000米5、當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.以上都不是評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、直線y=kx+1與y=2x-1平行，則y=kx+1的圖象不經(jīng)過____象限．7、（2013秋?武漢校級(jí)月考）如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠ACD=30°，∠BCD=40°，則∠ADB的大小是____．8、（2013秋?沛縣期中）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D為AB的中點(diǎn)，則CD的長為____cm．9、計(jì)算：x8÷x5=____．10、【題文】計(jì)算：（1）a12÷a4＝____；（2）(m＋2n)(m－2n)＝____；（3）=____.11、已知點(diǎn)A(m,n)

是雙曲線y=2x

與直線y=鈭?x+3

的一個(gè)交點(diǎn)，則1m+1n

的值為____．12、（2013秋?姜堰市校級(jí)期末）如圖，y=kx+b（k≠0）的圖象，則kx+b＞0的解集為____．13、比較大?。骸?0＞49，∴＞7，∴3____21．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、=-a-b；____．15、判斷：方程=－３的兩邊都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）16、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）17、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯(cuò)）18、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共3分)19、【題文】解不等式組．評卷人得分五、證明題(共3題，共6分)20、如圖，∠B=∠D，∠BAC=∠DAC．求證：AB=AD．21、如圖；△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E．在△ABC外有一點(diǎn)F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．

（1）求證：BE=CF；

（2）在AB上取一點(diǎn)M；使BM=2DE，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接ME．

求證：①M(fèi)E⊥BC；②DE=DN．22、在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)M在AB邊上，點(diǎn)N在AC邊上，并且∠MDN=90°．如果BM2+CN2=DM2+DN2，求證：AD2=（AB2+AC2）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】解：

由（1）得x＜a﹣1；

由（2）得x≥3；

∵不等式組有解；

∴解集應(yīng)是3≤x＜a﹣1；則a﹣1＞3；

即a＞4

實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞4．

故選C．

【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，不等式組有解，即兩個(gè)不等式的解集有公共部分，據(jù)此即可列不等式求得a的范圍．2、C【分析】解：∵分式的值為0；

∴x2-9=0；x-3≠0；

解得：x=-3．

故選：C．

直接利用分式的值為0的條件以及分式有意義的條件進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了分式的值為零的條件，正確記憶分子與分母的關(guān)系是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】C3、A【分析】解：隆脽

四邊形ABCD

是矩形；

隆脿AB=CDAD=BCAC=BD=10

隆脿OB=OD=12BD=5

隆脽

矩形ABCD

的周長是28

隆脿CD+BC=14

隆脽

點(diǎn)E

是CD

的中點(diǎn)；

隆脿DE=12CDOE

是鈻?BCD

的中位線；

隆脿OE=12BC

隆脿DE+OE=12(CD+BC)=7

隆脿鈻?DOE

的周長=OD+DE+OE=5+7=12

故選：A

．

由矩形的性質(zhì)和已知條件得出OD=5CD+BC=14

再證明OE

是鈻?BCD

的中位線；得出DE+OE

的值，即可得出結(jié)果．

本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，運(yùn)用三角形中位線定理是解決問題的關(guān)鍵．【解析】A

4、C【分析】【分析】根據(jù)圖上距離與比例尺，求實(shí)際距離，即圖上距離除以比例尺．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，10÷=1000000厘米=10000米．

即實(shí)際距離是10000米．

故選C．5、B【分析】【分析】根據(jù)等量關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”寫出函數(shù)表達(dá)式；然后再根據(jù)函數(shù)的定義判斷它們的關(guān)系．

【解答】根據(jù)題意，v=（s一定)；

所以速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是反比例函數(shù)．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查由題意寫出函數(shù)關(guān)系式和考查反比例函數(shù)的定義．在反比例函數(shù)解析式的一般式（k≠0)中，特別注意不要忽略k≠0，k為常數(shù)的條件．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行的問題得到k=2，然后根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系判斷直線y=2x+1所經(jīng)過的象限，則可得到y(tǒng)=kx+1不經(jīng)過的象限．【解析】【解答】解：∵直線y=kx+1與y=2x-1平行；

∴k=2；

∴直線y=kx-1的解析式為y=2x+1；

∴直線y=2x+1經(jīng)過第一；二、三象限；

∴y=kx+1不經(jīng)過第四象限．

故答案為四．7、略

【分析】【分析】如果延長BD交AC于E，由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠BEA=∠CBE+∠ACB，所以∠ADB=∠BEA+∠CAD，又因?yàn)镈A=DB=DC，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠CAD=∠ACD=30°，∠CBD=∠BCD=40°，進(jìn)而得出結(jié)果．【解析】【解答】解：延長BD交AC于E．

∵DA=DB=DC；

∴∠CAD=∠ACD=30°；∠CBD=∠BCD=40°．

又∵∠BEA=∠CBE+∠ACB=110°；

∴∠ADB=∠BEA+∠CAD=140°．

故答案為140°．8、略

【分析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求得AB=10，然后由“斜邊上的中線等于斜邊的一半”來求CD的長度．【解析】【解答】解：如圖；∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm；

∴AB===10（cm）．

∵D為AB的中點(diǎn)；

∴CD=AB=5cm．

故填：5．9、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可．【解析】【解答】解：x8÷x5=x3．10、略

【分析】【解析】

試題分析：本題主要考查平方差公式、同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真的按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．（1）屬于同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，底數(shù)不變指數(shù)相減；可得a8;（2）可以運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算可得m2-4n2;（3）首先把（-8）2009寫成（-8）2008×（-8）的形式，然后，按照冪的乘法運(yùn)算法則與0.1252008進(jìn)行乘法運(yùn)算．即：0.1252008×（-8）2009=0.1252008×（-8）2008×（-8）=（0.125×8）2008×（-8）=1×（-8）=-8.

考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算性質(zhì).2、平方差公式.【解析】【答案】a8;得m2-4n2;-8.11、略

【分析】略【解析】略12、略

【分析】【分析】一次函數(shù)的y=kx+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，0），由函數(shù)表達(dá)式可得，kx+b＞0其實(shí)就是一次函數(shù)的函數(shù)值y＞0，結(jié)合圖象可以看出答案．【解析】【解答】解：由圖可知：當(dāng)x＜3時(shí)；y＞0；

即kx+b＞0；

因此kx+b＞0的解集為：x＜3．

故答案為：x＜3．13、略

【分析】【分析】由于＞7，則兩邊同時(shí)擴(kuò)大3倍時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)即可判定大小．【解析】【解答】解：∵50＞49；

∴＞7；

∴3＞21．

故填空答案：＞．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)去分母時(shí)方程的各項(xiàng)都要乘以最簡公分母即可判斷.去分母時(shí)，漏掉了-3這一項(xiàng)，應(yīng)改為1=（x-1）-3（x-2），故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共3分)19、略

【分析】【解析】解一元一次不等式組。

【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）?！窘馕觥俊敬鸢浮拷猓?

解不等式①；得x＜3；

解不等式②；得x≥﹣1。

∴原不等式組的解集為﹣1≤x＜3。五、證明題(共3題，共6分)20、略

【分析】【分析】根據(jù)題干中給出條件和公共邊AC即可證明△BAC≌△DAC，即可解題．【解析】【解答】證明：在△BAC和△DAC中；

；

∴△BAC≌△DAC（AAS）；

∴AB=AD．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出∠B=∠ACB=45°；再求出∠ACF=45°，從而得到∠B=∠ACF，根據(jù)同角的余角相等求出∠BAE=∠CAF，然后利用“角邊角”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可；

（2）①過點(diǎn)E作EH⊥AB于H；求出△BEH是等腰直角三角形，然后求出HE=BH，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=HE，然后求出HE=HM，從而得到△HEM是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解即可；

②求出∠CAE=∠CEA=67.5°，根據(jù)等角對等邊可得AC=CE，再利用“HL”證明Rt△ACM和Rt△ECM全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ACM=∠ECM=22.5°，從而求出∠DAE=∠ECM，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=CD，再利用“角邊角”證明△ADE和△CDN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．【解析】【解答】證明：（1）∵∠BAC=90°；AB=AC；

∴∠B=∠ACB=45°；

∵FC⊥BC；

∴∠BCF=90°；

∴∠ACF=90°-45°=45°；

∴∠B=∠ACF；

∵∠BAC=90°；FA⊥AE；

∴∠BAE+∠CAE=90°；

∠CAF+∠CAE=90°；

∴∠BAE=∠CAF；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF（ASA）；

∴BE=CF；

（2）①如圖；過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形；

∴HE=BH；∠BEH=45°；

∵AE平分∠BAD；AD⊥BC；

∴DE=HE；

∴DE=BH=HE；

∵BM=2DE；

∴HE=HM；

∴△HEM是等腰直角三角形；

∴∠MEH=45°；

∴∠BEM=45°+45°=90°；

∴ME⊥BC；

②由題意得，∠CAE=45°+×45°=67.5°；

∴∠CEA=180°-45°-67.5°=67.5°；

∴∠CAE=∠CEA=67.5°；

∴AC=CE；

在Rt△AC