2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、求值（）A.B.C.D.2、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.3、【題文】已知函數(shù)若存在使得關(guān)于的方程有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4、【題文】已知是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足當(dāng)時(shí)則()A.－2.5B.2.5C.5.5D.－5.55、【題文】設(shè)集合全集則集合的元素個數(shù)共有（）A.個B.個C.個D.個評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、化簡：

loga1=____，logaa=____（其中a＞0且a≠1）7、若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2a8=6+a11，則S9=____．8、【題文】如圖，在直四棱柱中，點(diǎn)分別在上，且點(diǎn)到的距離之比為則三棱錐和的體積比____.

9、【題文】直線的傾斜角為____．10、不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0對x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____11、函數(shù)y=sinx+arcsinx的值域是______．12、直線3x+y鈭?23=0

截圓x2+y2=4

所得的弦長為______．評卷人得分三、解答題(共5題，共10分)13、已知tanα=-2．

（1）求的值；

（2）求sin2α+cos2α的值．

14、f(3-2x)的定義域?yàn)榍骹(2x+1)的定義域.（8分）15、【題文】(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x2－1(x≥1)的圖象是C1，函數(shù)y=g(x)的圖象C2與C1關(guān)于直線y=x對稱.

(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；

(2)對于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個不等的值x1，x2都有|h(x1)－h(huán)(x2)|≤a|x1－x2|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；

(3)設(shè)A、B是曲線C2上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.16、計(jì)算：0.0081+（4）2+（）-16-0.75+2．17、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈N*）的圖象上．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)18、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評卷人得分五、證明題(共4題，共32分)20、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．21、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．22、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點(diǎn)，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點(diǎn)G．

求證：（1）∠C