2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷298考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正方形C.圓D.平行四邊形2、在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2，BC=3，則下列等式正確的是（）A.B.C.D.以上都不對(duì)3、n邊形的內(nèi)角和s=（n-2）?180°，其中自變量n的取值范圍是（）A.全體實(shí)數(shù)B.全體整數(shù)C.n≥3D.大于或等于3的整數(shù)4、（2007?寧德）下列事件是必然事件的是（）

A.2008年奧運(yùn)會(huì)劉翔能奪得男子110米欄冠軍。

B.這次數(shù)學(xué)考試?yán)罴t會(huì)得滿分。

C.太陽(yáng)每天從東方升起。

D.李大爺買了一注“36選7的體育彩票”會(huì)中特等獎(jiǎng)。

5、-2×4的結(jié)果是（）A.-B.C.2D.-86、如果x≠0，那么+6x--x2的值是（）A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.需要加以討論7、下列計(jì)算正確的是（）A.a-3a=-2aB.a3?a2=a6C.（a+b）2=a2+b2D.=a8、如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=（k＞0，x＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，AD⊥y軸于D，延長(zhǎng)AD交雙曲線y=-（x＜0）于點(diǎn)B，BC∥y軸交x軸于E；交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①當(dāng)k=1時(shí)；四邊形AOEB的面積是4.5；

②當(dāng)△EOC的面積是4時(shí)；k=2；

③當(dāng)k一定時(shí)；BD：AD的值一定；

④當(dāng)點(diǎn)A離原點(diǎn)O最近時(shí)，且AO=OC，則OB=2．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9、二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移2個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=x2-2B.y=（x-2）2C.y=x2+2D.y=（x+2）2評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、將拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___．11、（2008?鄂州）已知在⊙O中，半徑r=5，AB、CD是兩條平行弦，且AB=8，CD=6，則弦AC的長(zhǎng)為_(kāi)___．12、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC．如果AC=10，AE=4，那么BC=______．13、已知兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)（-3，2），并且分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-，3）和（1，-2），那么這兩條直線與y軸圍成的三角形面積等于____．14、分解因式：2a3-2ab2=____．15、【題文】在下列二次根式最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)有____個(gè)評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、當(dāng)x與y乘積一定時(shí)，y就是x的反比例函數(shù)，x也是y的反比例函數(shù)19、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等20、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)21、有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷題（正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．23、兩條不相交的直線叫做平行線．____．24、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共32分)25、如圖，已知∠1=∠2，DE=CE，∠AEB=90°，求證：∠3=∠4．26、如圖，菱形ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，E為AB中點(diǎn)．證明：F為AD中點(diǎn)．27、在△ABC中，AB＞AC，∠A的外角平分線交△ABC的外接圓于D，DE⊥AB于E，求證：AE=（AB-AC）．28、已知：如圖，AB∥CD，AB=EC，BC=CD．求證：AC=ED．評(píng)卷人得分五、多選題(共2題，共12分)29、將拋物線y=（x-2）2-8向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的表達(dá)式為（）A.y=（x+1）2-13B.y=（x-5）2-3C.y=（x-5）2-13D.y=（x+1）2-330、若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A.x-3＞y-3B.3-x＞3-yC.-2x＜-2yD.x+3＞y-3評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共7分)31、（2006?臨沂）某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日?qǐng)?bào)的價(jià)格是每份0.30元；賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社．經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣出150份報(bào)紙，其余10天每天可以賣出200份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合選項(xiàng)所給的圖形即可得出答案．【解析】【解答】解：A；等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)正確；

B；正方形是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；圓是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；平行四邊形是中心對(duì)稱圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．2、A【分析】【分析】先畫(huà)出圖形，利用勾股定理求出AB，繼而根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【解析】【解答】解：如圖所示：

在Rt△ABC中，AB==；則。

A、sinB==；等式正確；

B、cosB==；等式錯(cuò)誤；

C、tanB==；等式錯(cuò)誤；

D；錯(cuò)誤．

故選A．3、D【分析】【分析】由于n邊形是一個(gè)封閉圖形，所以n≥3，又由于n表示多邊形的邊數(shù)，所以n為整數(shù)．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和s=（n-2）?180°；其中自變量n≥3，且n為整數(shù)．

故選D．4、C【分析】

∵A；B，D選項(xiàng)為不確定事件，即隨機(jī)事件，故不符合題意．

∴一定發(fā)生的事件只有C；太陽(yáng)每天從東方升起，是必然事件，符合題意．

故選C．

【解析】【答案】必然事件就是一定發(fā)生的事件；即發(fā)生的概率是1的事件．

5、D【分析】【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（4×2）

=-8；

故選：D．6、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的乘除，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案．【解析】【解答】解：原式=5+3x-x-5

=（5-5）+（3x-x）

=2x．

故選：B．7、A【分析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，二次根式的性質(zhì)求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；a-3a=-2a；故本選項(xiàng)正確；

B、a3?a2=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a+b）2=a2+b2+2ab；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=|a|=；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．8、C【分析】【分析】①根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)；求出△AOD的面積與四邊形BEOD的面積，兩者相加就是四邊形AOEB的面積；

②求出當(dāng)k=2時(shí)的△EOC的面積；如果△EOC的面積等于4，則說(shuō)明本題正確，否則錯(cuò)誤；

③當(dāng)k一定時(shí)，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）；然后表示出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得到BD與AD的長(zhǎng)度，兩者相比即可判斷；

④點(diǎn)A離原點(diǎn)O最近時(shí)，也就是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的時(shí)候，根據(jù)AO=OC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出AD=BD，從而得到k=2，然后求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而也可以求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用勾股定理即可求出OB的長(zhǎng)度．【解析】【解答】解：①當(dāng)k=1時(shí)，S△AOD=×AD?OD=×1=0.5；

∵點(diǎn)B在雙曲線y=-（x＜0）上；

∴S四邊形BEOD=BE?OE=4；

∴S四邊形AOEB=S△AOD+S四邊形BEOD=0.5+4=4.5；

故本小題正確；

②當(dāng)k=2時(shí)，S△AOD=×AD?OD=×2=1；

∵兩雙曲線分別為y=，y=-；

∴AD：BD=2：4=1：2；

∴AD：AB=1：3；

∴S△AOD：S△ABC=（1：3）2=1：9；

∵S△EOC=S△ABC-S四邊形BEOD-S△AOD=1×9-4-1=4；

∴△EOC的面積是4時(shí)；k=2；

故本小題正確；

③設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則b=；

∴a=，-=b；

解得x=-；

∴BD=|x|=，AD=a=；

∴BD：AD=：=4：k；

∵k一定時(shí)；

∴BD：AD的值一定；

故本小題正確；

④∵OD∥BC，AO=OC；

∴AD=BD；

∴k：|-4|=；

解得k=2；

點(diǎn)A離原點(diǎn)O最近時(shí)；點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等；

∴設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，a），則=a；

解得a=；

∴=-；

解得x=-2；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-2，）；

∴OB==≠2．

故本小題錯(cuò)誤．

所以說(shuō)法正確的有①②③共3個(gè)．

故選C．9、C【分析】試題分析：二次函數(shù)圖象的平移法則為：上加下減、左加右減．則函數(shù)y=向上平移2個(gè)單位則函數(shù)圖象的解析式為：y=+2．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象的平移法則．【解析】【答案】C二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1即可得到新的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=x2向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；

∴新拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)為0+1=1；

∴新的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0；1）．

故答案為：（0，1）．11、略

【分析】

利用垂徑定理和勾股定理可知：OE=3；OF=4；

①如圖1；∵4-3=1，（8-6）÷2=1；

∴AC==

②如圖2；∵4+3=7，（8-6）÷2=1；

∴AC==5．

③如圖3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，

∴AC==5

④如圖4；∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7；

∴AC==7

因此，弦AC的長(zhǎng)為或5或7．

故答案為：或5或7．

【解析】【答案】先求出兩弦心距；在分四種情況利用勾股定理求解．

12、略

【分析】解：∵CD平分∠ACB；

∴∠ECD=∠DCB；

又∵DE∥BC；

∴∠EDC=∠DCB；

∴∠EDC=∠ECD；

∴△EDC是等腰三角形．

即ED=EC=AC-AE=10-4=6．

∵DE∥BC；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∴BC=5×6÷2=15．

首先利用角平分線的性質(zhì)和兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)求證出△EDC是等腰三角形，然后再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求解．

本題考查的是平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．本題關(guān)鍵是找出內(nèi)錯(cuò)角，求出△DEC為等腰三角形，從而求解．【解析】1513、略

【分析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式，再分別求出兩直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．【解析】【解答】解：把點(diǎn)（-3，2）、（-，3）代入y=k1x+b1得；

解得．

所以此直線解析式為y=x+4；

當(dāng)x=0時(shí)；y=4，這條直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）；

把點(diǎn)（-3，2）、（1，-2）代入y=k2x+b2得；

解得．

所以此直線解析式為y=-x-1；

當(dāng)x=0時(shí)；y=-1，這條直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）；

所以這兩條直線與y軸圍成的三角形面積=×（4+1）×2=5．

故答案為5．14、略

【分析】

2a3-2ab2=2a（a2-b2）=2a（a+b）（a-b）．

故答案為：2a（a+b）（a-b）．

【解析】【答案】先提取公因式2a；再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．

15、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，被開(kāi)方數(shù)不能出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或分式形式，被開(kāi)方數(shù)分解的因式和因數(shù)的指數(shù)必須為1.所以的因式的指數(shù)不是1，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)；都不符合定義，故答案為3個(gè).

考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的定義.【解析】【答案】3.三、判斷題(共9題，共18分)16、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，正確．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).當(dāng)x與y乘積為0，即時(shí)，x、y無(wú)法構(gòu)成反比例關(guān)系，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個(gè)角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)鈍角三角形的定義可知：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說(shuō)法是正確的．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】取AF=AD，證明△AFE≌△ADE（SAS），∠AEF=∠AED，EF=ED，進(jìn)一步得到EF=EC，∠BEF=∠CEB，再證明△BEF≌△BEC（SAS），即可得到∠3=∠4．【解析】【解答】解：如圖；取AF=AD；

在△AFE和△ADE中；

；

∴△AFE≌△ADE（SAS）

∴∠AEF=∠AED；EF=ED；

∵DE=CE；

∴EF=EC；

∵∠AEB=90°；

∴∠AEF+∠BEF=90°；∠AED+∠CEB=90°；

∴∠BEF=∠CEB；

在△BEF和△BEC中；

；

∴△BEF≌△BEC（SAS）；

∴∠3=∠4．26、略

【分析】【分析】連接AC，根據(jù)CE⊥AB，且E為AB的中點(diǎn)，即可求證AC=BC，即可證明AC=CD，根據(jù)CF⊥AD即可證明F為AD的中點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接AC；

∵CE⊥AB；且E為AB的中點(diǎn)

∴△ACB為等腰三角形；即AC=BC；

∵BC=CD；

∴AC=CD；

∵CF⊥AD；

∴F為AD的中點(diǎn)．27、略

【分析】【分析】在BE上截取EG=AE，由DE⊥AB，則有DA=DG．只需證BG=AC即可，連接DC、DB、DFG從而只需證△DBG≌△DCA，而DA平分∠BAF，∠DGA=∠DAG=∠DAF，得到∠DGB=∠DAC，加上DG=DA，∠DBG=∠DCA，即可證明△DBG≌△DAC．【解析】【解答】證明：在BE上截取EG=AE；連DC，DB，如圖；

∵DE⊥AB；

∴DA=DG；

又∵DA平分∠BAF；

∴∠DGA=∠DAG=∠DAF；

∴∠DGB=∠DAC；而∠DBG=∠DCA；

∴△DBG≌△DCA；

∴BG=AC；

∴AB=2AE+AC．

即有AE=（AB-AC）．28、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠ECD，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠B=∠ECD；

∵在△ABC和△ECD