2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、有下列圖形：（1）一個(gè)等腰三角形；（2）一條線段；（3）一個(gè)角；（4）一個(gè)長(zhǎng)方形；（5）兩條相交直線；（6）兩條平行線．其中軸對(duì)稱圖形共有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、如圖；在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足為E；F，則PE+PF的值為（）

A.10B.4.8C.6D.53、能判定鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

的條件是(

)

A.AB=A隆盲B隆盲AC=A隆盲C隆盲隆脧C=隆脧C隆盲

B.AB=A隆盲B隆盲隆脧A=隆脧A隆盲BC=B隆盲C隆盲

C.AC=A隆盲C隆盲隆脧A=隆脧A隆盲BC=B隆盲C隆盲

D.AC=A隆盲C隆盲隆脧C=隆脧C隆盲BC=B隆盲C隆盲

4、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1,A2,A3

都在x

軸上，點(diǎn)B1,B2,B3

都在直線y=x

上，?OA1B1,?B1A1A2,?B2B1A2,?B2A2A3,?B3B2A3

都是等腰直角三角形，且OA1=1

則點(diǎn)B2015

的坐標(biāo)是(

)

A.(22014,22014)

B.(22015,22015)

C.(22014,22015)

D.(22015,22014)

5、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作．甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A.6天B.4天C.3天D.2天6、如果下列各式中不一定正確的是【】A.B.C.4－a＞4－bD.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2015秋?太原期中）如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，AC為一條對(duì)角線，若∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積為_(kāi)___．8、一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是____．9、（2014春?相城區(qū)期末）如圖，在△OAB中，∠ABO=45°，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則OB2-OA2的值為_(kāi)___．10、如圖，在鈻?ABC

中，隆脧ABC=90鈭?

點(diǎn)D

在AB

邊上，將鈻?ACD

沿直線CD

翻折后，點(diǎn)A

落在點(diǎn)E

處，如果四邊形BCDE

是平行四邊形，那么隆脧ADC=

______．11、如圖，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，魔術(shù)師解開(kāi)蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了______這張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)，你能說(shuō)明其中的奧妙嗎？______．12、將直線y=2x-4的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的直線的解析式是______．13、已知直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則方程組的解是____．14、等腰三角形有一邊長(zhǎng)是6，另一邊長(zhǎng)是8，那么它的周長(zhǎng)是____．15、從凸多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過(guò)各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程過(guò)程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、由，得；____．17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、；____．19、若a=b，則____．20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有且只有一條.22、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共30分)23、如圖，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CD．24、如圖；四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，點(diǎn)D為BD的中點(diǎn)，且OA平分∠BAC．

（1）求證：OC平分∠ACD；

（2）求證：OA⊥OC；

（3）求證：AB+CD=AC．25、E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，AE=BF=CM=DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共14分)26、計(jì)算：（-x）9÷（-x）2÷x=____．27、（1）計(jì)算：；

（2）因式分解：ax2-4a．評(píng)卷人得分六、其他(共2題，共6分)28、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開(kāi)，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時(shí)間為t（min）．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長(zhǎng)時(shí)間可以將水池注滿？29、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，分析得出即可．【解析】【解答】解：（1）一個(gè)等腰三角形；是軸對(duì)稱圖形；

（2）一條線段；是軸對(duì)稱圖形；

（3）一個(gè)角；是軸對(duì)稱圖形；

（4）一個(gè)長(zhǎng)方形；是軸對(duì)稱圖形；

（5）兩條相交直線；是軸對(duì)稱圖形；

（6）兩條平行線；是軸對(duì)稱圖形．

故選：D．2、B【分析】【解答】解：如圖；連接OP；

∵AB=6；AD=8；

∴BD===10；

∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=OD=×10=5；

∵S△AOD=S△AOP+S△DOP；

∴××6×8=×5?PE+×5?PF；

解得PE+PF=4.8．

故選B．

【分析】連接OP，利用勾股定理列式求出BD，再根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分求出OA、OD，然后根據(jù)S△AOD=S△AOP+S△DOP列方程求解即可．3、D【分析】解：AAB=A隆盲B隆盲AC=A隆盲C隆盲隆脧C=隆脧C隆盲

滿足SSA

不能判定鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

B、AB=A隆盲B隆盲隆脧A=隆脧A隆盲BC=B隆盲C隆盲

滿足SSA

不能判定鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

C、AC=A隆盲C隆盲隆脧A=隆脧A隆盲BC=B隆盲C隆盲

滿足SSA

不能判定鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

DAC=A隆盲C隆盲隆脧C=隆脧C隆盲BC=B隆盲C隆盲

符合SAS

能判定鈻?ABC

≌鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

．

故選D．

根據(jù)全等三角形的判定：AASASASSSSAS

依次排除ABC

三個(gè)選項(xiàng)．

本題考查了全等三角形的判定；熟記全等三角形的判定定理只有四種情況：AASASASSSSAS.

做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合判定方法逐個(gè)驗(yàn)證．【解析】D

4、A【分析】解：隆脽OA1=1

隆脿

點(diǎn)A1

的坐標(biāo)為(1,0)

隆脽鈻?OA1B1

是等腰直角三角形；

隆脿A1B1=1

隆脿1(1,1)

隆脽鈻?B1A1A2

是等腰直角三角形；

隆脿A1A2=1B1A2=2

隆脽鈻?B2B1A2

為等腰直角三角形；

隆脿A2A3=2

隆脿2(2,2)

同理可得；3(22,22)4(23,23)n(2n鈭?1,2n鈭?1)

隆脿

點(diǎn)B2015

的坐標(biāo)是(22014,22014).

故選：A

．

根據(jù)OA1=1

可得點(diǎn)A1

的坐標(biāo)為(1,0)

然后根據(jù)鈻?OA1B1鈻?B1A1A2鈻?B2B1A2鈻?B2A2A3鈻?B3B2A3

都是等腰直角三角形；求出A1A2B1A2A2A3B2A3

的長(zhǎng)度，然后找出規(guī)律，求出點(diǎn)B2015

的坐標(biāo)．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b(k鈮?0

且kb

為常數(shù))

的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.

也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．

【解析】A

5、D【分析】【分析】甲隊(duì)工作效率為×=，本題的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要x天；

則×3+=1；

解得x=2．

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解；

故選D．6、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，A、B、C一定正確，而D中當(dāng)a、b都為正數(shù)時(shí)，當(dāng)a、b都為負(fù)數(shù)時(shí)，故選D【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)勾股定理的逆定理求出∠ACD=90°，根據(jù)三角形的面積公式分別求出△ABC和△ACD的面積，即可得出答案．【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC===2；

∵CD=1，AD=3，AC=2；

∴AC2+CD2=AD2；

∴∠ACD=90°；

∴四邊形ABCD的面積：

S=S△ABC+S△ACD

=AB×BC+×AC×CD

=×2×2+×1×2

=2+

故答案為：2+8、略

【分析】【分析】本題已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長(zhǎng)邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即12是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．【解析】【解答】解：設(shè)第三邊為x；

（1）若12是直角邊；則第三邊x是斜邊，由勾股定理得：

52+122=x2；

∴x=13；

（2）若12是斜邊；則第三邊x為直角邊，由勾股定理得：

52+x2=122；

∴x=；

∴第三邊的長(zhǎng)為13或．

故答案為：13或．9、略

【分析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C，可得△ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，設(shè)OC=a，表示出AC，再表示出OB，然后利用勾股定理整理計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖；過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于C；

∵∠ABO=45°；

∴△ABC是等腰直角三角形；

∴AC=BC；

設(shè)OC=a；

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上；

∴AC=；

由勾股定理得，OA2=OC2+AC2=a2+；

∵OB=OC+BC=a+；

∴OB2=（a+）2=a2+6+；

∴OB2-OA2=（a2+6+）-（a2+）=6．

故答案為：6．10、135°【分析】解：延長(zhǎng)CD

到點(diǎn)F

如圖所示．

隆脽

四邊形BCDE

是平行四邊形；

隆脿BC//DE

隆脽隆脧ABC=90鈭?

隆脿隆脧BDE=90鈭?

隆脿隆脧ADE=90鈭?

．

隆脽

將鈻?ACD

沿直線CD

翻折后；點(diǎn)A

落在點(diǎn)E

處；

隆脿隆脧ADF=隆脧EDF=12隆脧ADE=45鈭?

隆脿隆脧BDC=隆脧ADF=45鈭?

隆脿隆脧ADC=180鈭?鈭?隆脧BDC=135鈭?

．

故答案為：135鈭?

．

延長(zhǎng)CD

到點(diǎn)F

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出BC//DE

結(jié)合隆脧ABC=90鈭?

即可得出隆脧ADE=90鈭?

再根據(jù)翻折的性質(zhì)即可得出隆脧ADF=隆脧EDF=45鈭?

從而得出隆脧BDC=45鈭?

由隆脧ADC隆脧BDC

互補(bǔ)即可得出結(jié)論．

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出隆脧BDC=45鈭?.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等的角是關(guān)鍵．【解析】135鈭?

11、方塊4；這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．【分析】解：第一張撲克牌即方塊4被觀眾旋轉(zhuǎn)過(guò)．

理由是：這四張撲克牌中后三張上的圖案；都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．

認(rèn)真觀察和思考發(fā)現(xiàn)；由于左邊這四張牌與右邊的牌完全相同．似乎沒(méi)有牌被動(dòng)過(guò)，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全一樣，那么被動(dòng)過(guò)的這張牌上的圖案一定是中心對(duì)稱圖形．

本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義和撲克牌的花色特點(diǎn)可知，當(dāng)所有圖形都沒(méi)有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的是成中心對(duì)稱圖形的那個(gè)．【解析】方塊4；這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對(duì)稱圖形．若它們被旋轉(zhuǎn)過(guò)，則與原來(lái)的圖案是不同的，魔術(shù)師通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒(méi)有變化，那么變化的自然是第一張撲克牌了．由于方塊4的圖案是中心對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)過(guò)的圖案與原圖案完全一樣，故選方塊4．12、y=2x-1【分析】解：由題意得；向上平移3個(gè)單位后的解析式為：y=2x-4+3；

即y=2x-1．

故答案為：y=2x-1．

根據(jù)平移的性質(zhì)，向上平移n個(gè)單位，b的值就加n．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．【解析】y=2x-113、略

【分析】【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案．【解析】【解答】解：∵直線x+2y=5與直線x+y=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1；2）；

∴方程組的解為．

故答案為．14、略

【分析】【分析】已知底和腰的長(zhǎng)，則根據(jù)等腰三角形兩腰相等可求得其周長(zhǎng)；沒(méi)有指用哪邊是底哪邊是腰的應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，從而求解．注意用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．【解析】【解答】解：當(dāng)6是腰長(zhǎng)時(shí)；周長(zhǎng)=6+6+8=20；

當(dāng)8是腰長(zhǎng)時(shí)；周長(zhǎng)=6+8+8=22；

故周長(zhǎng)為：20或22．15、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形外角和為360°即可求解．【解析】【解答】解：由多邊形外角和為360°；可知在行程過(guò)程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于360°．

故答案為：360°．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對(duì)稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對(duì)稱軸，一個(gè)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】連接BC，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠ABC，進(jìn)而證明∠DCB=∠DBC，即可解決問(wèn)題．【解析】【解答】證明：連接BC，如圖所示：

∵AC=AB；

∴∠ACB=∠ABC；

∵∠DCB=∠ACD-∠ACB；

∠DBC=∠ABD-∠ABC；而∠ACD=∠ABD；

∴∠DCB=∠DBC；

∴BD=CD．24、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于E；根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OB=OE，從而求出OE=OD，然后根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上證明；

（2）利用“HL”證明△ABO和△AEO全等；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，然后求出∠AOC=90°，再根據(jù)垂直的定義即可證明；

（3）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AB=AE，CD=CE，然后證明即可．【解析】【解答】證明（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AC于E；

∵∠ABD=90゜；OA平分∠BAC；

∴OB=OE；

∵點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)；

∴OB=OD；

∴OE=OD；

∴OC平分∠ACD；

（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中；

；

∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL）；

∴∠AOB=∠AOE；

同理求出∠COD=∠COE；

∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°；

∴OA⊥OC；

（3）∵Rt△ABO≌Rt△AEO；

∴AB=AE；

同理可得CD=CE；

∵AC=AE+CE；

∴AB+CD=AC．25、略

【分析】【分析】應(yīng)該是正方形．可通過(guò)證明三角形AEN，DNM，MCF，F(xiàn)BE全等，先得出四邊形ENMF是菱形，再證明四邊形EFMN中一個(gè)內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFMN是正方形的結(jié)論．【解析】【解答】解：四邊形EFMN是正方形．

證明：∵AE=BF=CM=DN；

∴AN=DM=CF=BE．

∵∠A=∠B=∠C=∠D=90