2025年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷103考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2010?江西模擬）有若干筐白菜；以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正；負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表，以下判斷錯(cuò)誤的是（）

。與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（單位：kg）-3-2-1123框數(shù)1359642

A.一共有30筐白菜。

B.最重的一筐比最輕的一筐多重6kg

C.與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的眾數(shù)是9

D.這些白菜與標(biāo)準(zhǔn)重量比較總計(jì)多6kg

2、如圖，AB

是函數(shù)y=2x

的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC//x

軸，AC//y

軸，鈻?ABC

的面積記為S

則(

)

A.S=2

B.S=4

C.2<S<4

D.S>4

3、如圖，在12×7的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位）．⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B外切，那么⊙A位置需向右平移多少個(gè)單位（）A.2B.8C.2或8D.2或4或6或84、函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）5、等腰三角形的一個(gè)角為40°，則它的底角的度數(shù)為（）A.40°B.70°C.40°或70°D.80°評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，且對(duì)稱軸為直線x=－2的拋物線解析式7、解放橋是天津市的標(biāo)志性建筑之一；是一座全鋼結(jié)構(gòu)的部分可開啟的橋梁．

（Ⅰ）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點(diǎn)C處開啟，則AC開啟至AC′的位置時(shí)，AC′的長(zhǎng)為____m；

（Ⅱ）如圖②；某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量解放橋的全長(zhǎng)PQ，在觀景平臺(tái)M處測(cè)得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺(tái)N處測(cè)得∠PNQ=73°，已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長(zhǎng)PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結(jié)果保留整數(shù)）．

8、先閱讀下列一段文字；然后回答問題．

某運(yùn)輸部門確定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)b元；為限制過重物品的托運(yùn)；當(dāng)一件物品的重量超過a千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付c元超重費(fèi)．設(shè)某件物品的重量為x千克，支付費(fèi)用為y元．

。物品重量（千克）支付費(fèi)用（元）123318392560（1）當(dāng)0＜x≤a時(shí)，y=____，（用含b的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞a時(shí)，y=____（用含x和a、b；c的代數(shù)式表示）．

（2）甲、乙、丙三人各托運(yùn)了一件物品，重量與支付費(fèi)用如右表所示：①試根據(jù)以上提供的信息確定a、b、c的值，并寫出支付費(fèi)用y（元）與每件物品重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式．②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)55千克物品？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請(qǐng)說明理由．9、要從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選出一名參加“2016里約奧運(yùn)會(huì)”100m比賽，對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測(cè)試成績(jī)比較穩(wěn)定的是____運(yùn)動(dòng)員．（填“甲”或“乙”）10、拋物線y=x2﹣3x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）12、自然數(shù)一定是正整數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）13、-7+（10）=3____（判斷對(duì)錯(cuò)）14、一條直線的平行線只有1條．____．15、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、其他(共1題，共4分)16、有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么可列方程為____．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)17、在一個(gè)面積為l的正方形中構(gòu)造一個(gè)如下的小正方形：將正方形的各邊n等分，然后將每個(gè)頂點(diǎn)和它相對(duì)頂點(diǎn)最近的分點(diǎn)連接起來，如圖所示，若小正方形面積為，求n的值．18、（2009秋?江蘇期中）如圖；四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，M；N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)；

（1）求證：四邊形MENF是菱形；

（2）如果將已知中的“四邊形ABCD是等腰梯形”改為“四邊形ABCD是平行四邊形”，其余條件不變，那么四邊形MENF還是菱形嗎？答：____．（填“是”或“否”）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】

A；根據(jù)表格得白菜有1+3+5+9+6+4+2=30框；故正確；

B；根據(jù)表格得最重的一筐比最輕的一筐多重3-（-3）=6kg；故正確；

C；根據(jù)表格與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值的眾數(shù)是0；出現(xiàn)了9次，故錯(cuò)誤；

D；根據(jù)表格這些白菜與標(biāo)準(zhǔn)重量比較總計(jì)多-3-2×3-5+0+6+2×4+2×3=6kg；故正確．

故選C．

【解析】【答案】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列；位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．極差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差．由此就可以判定四個(gè)選擇項(xiàng)是否正確．

2、B【分析】解：設(shè)點(diǎn)A

的坐標(biāo)為(x,y)

則B(鈭?x,鈭?y)xy=2

．

隆脿AC=2yBC=2x

．

隆脿鈻?ABC

的面積=2x隆脕2y隆脗2=2xy=2隆脕2=4

．

故選B．

本題可根據(jù)AB

兩點(diǎn)在曲線上可設(shè)出AB

兩點(diǎn)的坐標(biāo)以及取值范圍；再根據(jù)三角形的面積公式列出方程，即可得出答案．

解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式得到所求三角形的兩直角邊的積．【解析】B

3、C【分析】【分析】由⊙A與靜止的⊙B外切和由⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系，即可求得AB的長(zhǎng)，繼而可求得答案．【解析】【解答】解：∵⊙A的半徑為1；⊙B的半徑為2；

∴⊙A與靜止的⊙B外切時(shí)；則AB=2+1=3；

∴當(dāng)⊙A由圖示位置需向右平移2或8時(shí)；⊙A與靜止的⊙B外切；

故選C．4、D【分析】試題分析：把函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式再根據(jù)頂點(diǎn)式坐標(biāo)寫出頂點(diǎn)即可求解．也可以用頂點(diǎn)坐標(biāo)式（）直接求.考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】等腰三角形中相等的角叫底角，另外一個(gè)角叫頂角，所以本題有兩種情況．【解析】【解答】解：當(dāng)40°為頂角時(shí)；底角為：（180°-40°）÷2=70°．

40°也可以為底角．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】因?yàn)閽佄锞€開口向下，a＜0；對(duì)稱軸是直線x=-2，由此可寫出一個(gè)拋物線解析式y(tǒng)=-x2-4x．本題答案不唯一【解析】【答案】y=-x2-4x，答案不唯一7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)即可得出A′C′的長(zhǎng)；

（2）設(shè)PQ=x，在Rt△PMQ中表示出MQ，在Rt△PNQ中表示出NQ，再由MN=40m，可得關(guān)于x的方程，解出即可．【解析】【解答】解：（I）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；

∴A'C'=AB=23.5m．

（II）設(shè)PQ=x；

在Rt△PMQ中，tan∠PMQ==1.4；

∴MQ=；

在Rt△PNQ中，tan∠PNQ==3.3；

∴NQ=；

∵M(jìn)N=MQ-NQ=40，即-=40；

解得：x≈97．

答：解放橋的全長(zhǎng)約為97m．8、略

【分析】【分析】（1）由當(dāng)一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)b元；即可求得當(dāng)0＜x≤a時(shí)的函數(shù)解析式；由當(dāng)一件物品的重量超過a千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付c元超重費(fèi)，即可求得當(dāng)x＞a時(shí)的函數(shù)解析式；

（2）①觀察表格，由物品重量為12千克時(shí)，支付費(fèi)用為33元，易得b=3，繼而可得方程組：；解此方程組即可求得支付費(fèi)用y（元）與每件物品重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式；

②此題答案不唯一，只要符合不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)55千克物品即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)0＜x≤a時(shí)，y=30+b；

當(dāng)x＞a時(shí)，y=30+b+c（x-a）；

（2）根據(jù)題意得：；

∴由此解得c=3，3a-b=45．

假設(shè)a＜12，則得30+b+3（12-a）=33；

解得3a-b=33，這與3a-b=45矛盾；故a≥12；

∴30+b=33，b=3，a==16；

∴；

∴y=；（9分）

②能夠托運(yùn)；其中一種托運(yùn)方案是：將物品拆成兩件，一件16千克，另一件34千克，此時(shí)費(fèi)用為：33+（3×34-15）=120（元）；

或?qū)⑽锲凡鸪扇簝杉鶠?6千克；另一種為18千克，此時(shí)費(fèi)用為：2×33+（3×18-15）=105（元）等等．

故答案為30+b；30+b+c（x-a）．9、乙【分析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解析】【解答】解：因?yàn)镾甲2=0.024＞S乙2=0.008；方差小的為乙；

所以本題中成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙．

故答案為乙．10、（3，0），（0，0）【分析】【解答】解：令y=0，則x2﹣3x=0．

解得x=3或x=0．

則拋物線y=x2﹣3x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3；0），（0，0）．

故答案為（3；0），（0，0）．

【分析】要求拋物線與x軸的交點(diǎn)，即令y=0，解方程即可．三、判斷題(共5題，共10分)11、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長(zhǎng)的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍；這個(gè)三角形的角平分線也擴(kuò)大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．12、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，0是自然數(shù)，但是0不是正整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)?是自然數(shù)；但是0不是正整數(shù)；

所以自然數(shù)不一定是正整數(shù)．

故答案為：×．13、√【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出-7+（10）與3比較，然后判斷即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正確．

故答案為：√．14、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．四、其他(共1題，共4分)16、略

【分析】【分析】如果設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人，那么第一輪傳染中有x人被傳染，第二輪則有x（x+1）人被傳染，已知“共有121人患了流感”，那么即可列方程．【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人；

則第一輪傳染中有x人被傳染；

第二輪則有x（x+1）人被傳染；

又知：共有121人患了流感；

∴可列方程：1+x+x（x+1）=121．

故答案為：1+x+x（x+1）=121．五、證明題(共2題，共8分)17、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件可得A1B=，CC1=，A1C=，然后過C1作

C1P⊥A1C于P，利用Rt△A1BC∽R(shí)t△CPC1，可得C1P，將小正方形面積為，代入即可得出答案．【解析】【解答】解：A1B=，CC1=，A1C=；

過C1作C1P⊥A1C于P，則Rt△A1BC∽R(shí)t△CPC1；

得C1P==．

∵S面=，∴C1P2==；

得（n-41）（n+40）=0，故n?=41，n?=-40（舍去）．

故答案為：41．18、略

【分析】【分析】（1）M；N分別為AD、BC的中點(diǎn)；E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)，因?yàn)轭}中涉及中點(diǎn)，可利用中位線定理進(jìn)行求解．

（2）等腰梯形有一個(gè)對(duì)角線互相垂直的性質(zhì)，而平行四邊形則不具備，而菱形的對(duì)角線也是互相垂直的，所